2017廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試卷
中考數(shù)學(xué)要想考高分就需要了解中考數(shù)學(xué)模擬試題,學(xué)生在準備考試的過程中多掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好,以下是小編精心整理的2017廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題,希望能幫到大家!
2017廣東廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題
第Ⅰ卷 (選擇題 共36分)
一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,
請把正確的選項選出來.每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一
個均計零分.
1.某種病毒的直徑大約0.0000000809m,數(shù)0.0000000809用科學(xué)計數(shù)法可表示為
A. B. C. D.
2. 函數(shù)y=ax+1與y=ax2+bx+1(a≠0)的圖象可能是( )
3. 樣本數(shù)據(jù)3,2,5,a,4的眾數(shù)與中位數(shù)相同,則a的值是
A.2或3 B.4或5 C.3或4 D.2或5
4.已知 是方程 的一個根,則 的值是
A. B. C. D.
5.如圖,正方形ABCD的邊AB=1, 和 都是以1為半徑的圓弧,則無陰影部分的兩部分的
面積之差是
A. B. C. D.
6.已知一次函數(shù)y1=-ax+3(a為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)y2= (k≠0)的圖象在第三相交于點A( , ),則y2的解析式是
A. B. C. D.
7.如圖,在半徑為1的⊙O中,∠BAC=30°點D是劣弧CB的中點,點P是直徑AB上的一個動點,則AP+BP的最小值為
A. B. C. D.
8.下列事件中是必然事件的是
A. 任意擲一枚均勻的硬幣,正面朝上 B. 打開電視正在播放甲型H1N1流感的相關(guān)知識
C. 某射擊運動員射擊一次,命中靶心 D. 在只裝有5個紅球的袋中摸出1球,是紅球
9.實數(shù)a與b,使得 , , , 四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值,則 的值為
A. B. C. D.
10. 方程組 的解為 則方程組 的解為
A. B. C. D.
11. 如圖,是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖, 則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是
A.3 B.4 C. 5 D. 6
12. 如圖,△ABC為等邊三角形,點D、E分別在BC、AC上,
且 , .
BE與AD相交于點F,連接DE,
則下列結(jié)論:①∠AFE=60°;②DE⊥AC③; ;
④ 正確結(jié)論有
A.1個 B.2個 C. 3個 D.4個
第Ⅱ卷 (非選擇題 共84分)
二、填空題:本大題共6小題,滿分24分.只填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.
13. 方程2x﹣4=0的解也是關(guān)于x的方程x2+mx+2=0的一個解,則方程x2+mx+2=0的另一個解為 .
14. 箱子里放有3個黑球和2個紅球,它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)從箱子里隨機摸出兩個球,恰好為1個黑球和1個紅球的概念是 .
15.已知 互為余角,且 ,則 , .
16. 如圖所示:AP、PB、AB分別是三個半圓的直徑,PQ⊥AB,面積為9π的⊙O與兩個半圓及PQ都相切,而陰影部分的面積是39π,則AB的長是______.
17. 如圖,小軍、小英之間的距離為3m,他們在同一盞路燈下的影長均為1.8m,1.8m,已知小軍、小英的身高分別為1.8m,1.5m,則路燈的高為 m.
18. 如圖,△ABC是邊長為3的等邊三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°,以D為頂點作一個60°角,使其兩邊分別交AB于M交AC于點N,連接MN,則△AMN的周長為 .
三、解答題:本大題共7小題,滿分60分.解答時,要寫出必要的文字說明、證明
過程或演算步驟.
19.(本題滿分8分)
計算: .
20. (本題滿分8分)
如圖,△ABC中,∠ACB=90°,D為AB上一點,以CD為直徑的⊙O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交⊙O于點F,連接DF,∠CAE=∠ADF.
(1)判斷AB與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若PF︰PC=1︰2,AF=5,求CP的長.
21.(本題滿分8分) “勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德,學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做些力所能及的家務(wù),王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的時間進行了抽樣調(diào)查(時間取整數(shù)小時),所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
時間分組 0.5~20.5 20.5~40.5 40.5~60.5 60.5~80.5 80.5~100.5
頻 數(shù) 20 25 30 15 10
(1)抽取樣本的容量是_____;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖;
(3)樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍是_____;
(4)若該學(xué)校有學(xué)生1260人,那么大約有多少學(xué)生
在寒假做家務(wù)的時間在40.5~100.5小時之間?
22.(本題滿分8分)
在某段限速公路BC上(公路視為直線),交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(即 米/秒),并在離該公路100米處設(shè)置了一個監(jiān)測點A.在如圖所示的直角坐標系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在A的北偏西60°方向上,點C在A的北偏東45°方向上,另外一條高等級公路在y軸上,AO為其中的一段.
(1)求點B和點C的坐標;
(2)一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒,通過計算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(參考數(shù)據(jù): )
(3)若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛,一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛,設(shè)兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍,求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少?
23.(本題滿分8分)
如圖,在矩形OABC中, F是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù) 的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點,四邊形OFBE的面積為6時,求該函數(shù)的解析式;
(2)連接OB交反比例函數(shù) 的圖象于點D,若點D橫坐標為 , 時,求點B坐標;
(3)當k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?
24.(本題滿分10分)
某物流公司引進 、 兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)
搬運5小時, 種機器人于某日0時開始搬運,過了1小時, 種機器人也開始搬運,如
圖,線段 表示 種機器人的搬運量 (千克)與時間 (時)的函數(shù)圖像,線段 表
示 種機器人的搬運量 (千克)與時間 (時)的函數(shù)圖像,根據(jù)圖像提供的信息,解
答下列問題:
(1)求 關(guān)于 的函數(shù)解析式;
(2)如果 、 兩種機器人各連續(xù)搬運5個小時,
那么 種機器人比 種機器人多搬運了多少千克?
25.(本題滿分10分)
如圖,拋物線 ( )經(jīng)過點 ,與 軸的負半軸交于點 ,
與 軸交于點 ,且 ,拋物線的頂點為 ;
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)聯(lián)結(jié) 、 、 、 ,求四邊形 的面積;
(3)如果點 在 軸的正半軸上,且 ,求點 的坐標;
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