2017廣西桂林中考數(shù)學(xué)模擬考卷及答案(2)
2017廣西桂林中考數(shù)學(xué)模擬試題答案
一.選擇題(共10小題)
1. A 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.B 9.B 10.A
二.填空題(共6小題)
11. 1.62×104.12n(m﹣3)2.13. 10.1 4. 30 .15. 3≤x<4
16. 4.
三.解答題(共3小題)
17.解：方程的兩邊同乘x(x+3)，得
x+3+5x 2=5x(x+3)，
解得x= .
檢驗(yàn)：把x= 代入x(x +3)= ≠0.
∴原方程的解為：x= .
18.解：原式=2a2+4ab+a2﹣4ab+4b2
=3a2+4b2，
當(dāng)a=1，b= 時(shí);
原式=3×(﹣1)2+4×( )2=15.
19.解：(1)如圖所示：
(2)解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD= AD.
∴BC=CD+BD=CD+AD=3CD.
∴S△DAC= ，S△ABC= .
∴S△DAC：S△ABC= ： =1： 3.
四.解答題(共3小題)
20 .解：(1)由題 意可得：
樣本扇形圖中體育成績“良好”所對(duì)扇形圓心角的度數(shù)為：(1﹣15%﹣14%﹣26%)×360°=162°;
(2)∵ 體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生有：200×(1﹣14%﹣26%)=120(人)，
∴4≤ x≤6范圍內(nèi)的人數(shù)為：120﹣43﹣15=62(人);
故答案為：62;
(3)由題意可得： ×1440 0=7440(人)，
答：估計(jì)課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為7440人.
21.解：(1)設(shè)該班男生有x人，女生有y人，
依題意得： ，解得： .
∴該班男生有27人，女生有15人.
(2)設(shè)招錄的男生為m 名， 則招錄的女生為(30﹣m)名，
依題意得：50m+45(30﹣m)≥1460，即 5m+1350≥1460，
解得：m≥22，
答：工廠在該班至少要招錄22名男生.
22.證明;(1)∵△ABC≌△ABD，
∴∠ABC=∠ABD，
∵CE∥BD，
∴∠CEB=∠DBE，
∴∠CEB=∠CBE.
(2))∵△ABC≌△ABD，
∴BC=BD，
∵∠CEB=∠CBE，
∴CE=CB，
∴CE=BD
∵CE∥BD，
∴四邊形CEDB是平行四邊形，
∵BC=BD，
∴四邊形CEDB是菱形.
五.解答題(共3小題)
23.解：(1)把A(1，2)代入y=mx得：m=2，
則一次函 數(shù)解析式是y=2x，
把A (1，2) 代入y= 得：k=2，
則反比例解析 式是y = ;
(2)根據(jù)圖象可得：﹣11;
( 3)存在，理由為：
如圖所示，四邊形ABDC為平行四邊形，
∴AC=BD，AC∥BD，
∵AC⊥x軸，
∴BD⊥x軸，
由A(1， 2)，得到AC=2，
∴BD=2，
聯(lián)立得： ，
消去y得：2x= ，即x2=1，
解得：x=1或x= ﹣1，
∵B(﹣1，﹣2)，
∴D的坐標(biāo)(﹣1，﹣4).
24.(1)證明：∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠EAB+∠ABE=90°，
∵∠EAB=∠BDE，∠BDE=∠CBE，
∴∠CBE +∠ABE=90°，即∠ABC=90°，
∴AB⊥BC，
∴BC是⊙O的切線;
( 2)證明：∵BD平分∠ABE，
∴∠1=∠2，
而∠2=∠AED，
∴∠AED=∠1，
∵∠FDE=∠EDB，
∴△DFE∽△DEB，
∴DE： DF=DB：DE，
∴DE2=DF •DB;
(3)連結(jié)OD，如圖，
∵OD=OB，
∴∠2=∠ODB，
而∠1=∠2，
∴∠ODB=∠1，
∴OD∥BE，
∴△POD∽△PBE，
∴ = ，
∵PA=AO，
∴PA=AO=BO ，
∴ = ，即 = ，
∴PD=4.
25.
解：(1)令y=0得﹣ x2﹣ x+2=0，
∴x2+2x﹣8=0，
x=﹣4或2，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)(2，0)，點(diǎn)B坐標(biāo)(﹣4，0)，
令x=0，得y=2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)(0，2).
(2)由圖象①AB為平行四邊形的邊時(shí)，
∵AB=EF=6，對(duì)稱軸x=﹣1，
∴點(diǎn)E的橫 坐標(biāo)為﹣7或5，
∴點(diǎn)E坐標(biāo)(﹣7，﹣ )或(5，﹣ )，此時(shí)點(diǎn)F(﹣1，﹣ )，
∴以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積=6× = .
②當(dāng)點(diǎn)E在拋物線頂點(diǎn)時(shí)， 點(diǎn)E(﹣1， )，設(shè)對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)為M，令EM與FM相等，則四邊形AEBF是菱形，此時(shí)以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積= ×6× = .
(3)如圖所示，①當(dāng)C為等腰三角形的頂角的頂 點(diǎn)時(shí)，CM1=CA，CM2=CA，作M1N⊥OC于N，
在RT△CM1N中，CN= = ，
∴點(diǎn)M1坐標(biāo)(﹣1，2+ )，點(diǎn)M2坐標(biāo)(﹣1，2﹣ ).
?、诋?dāng)M3為等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)時(shí)，∵直線AC解析式為y=﹣x+2，
∴線段AC的垂直平分線為y=x與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為M3(﹣1.﹣1)，
∴點(diǎn)M3坐標(biāo)為(﹣1，﹣1).
③當(dāng)點(diǎn)A為等腰三角形的頂角的頂點(diǎn)的三角形不存在.
綜上所述點(diǎn)M坐標(biāo)為(﹣1，﹣1)或(﹣1，2+ )或(﹣1，2﹣ ).
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