運籌學案例分析報告
運籌學是高等院校工業(yè)工程專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課,目的是通過運籌學教學,使學生熟悉和掌握運籌學分析問題、解決問題的思想和方法,培養(yǎng)和提高學生根據(jù)實際問題建立模型、求解模型及進行分析和評價的能力,樹立起系統(tǒng)效益觀,達到提高教學質(zhì)量的目標。以下是學習啦小編為大家整理的關(guān)于運籌學案例分析報告，給大家作為參考，歡迎閱讀!
運籌學案例分析報告篇1：
一、研究目的及問題表述
(一)研究目的：
公司、企業(yè)或項目單位為了達到招商融資和其它發(fā)展目標之目的，在經(jīng)過前期對項目科學地調(diào)研、分析、搜集與整理有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，向讀者全面展示公司和項目目前狀況、未來發(fā)展?jié)摿Φ臅娌牧?。這是投資公司在進行投資前非常必要的一個過程。所以比較有實用性和研究性。
(二)問題表述：
紅杉資本于1972年在美國硅谷成立。從2005年9月成立至今，在科技，消費服務(wù)業(yè)，醫(yī)療健康和新能源/清潔技術(shù)等投資了眾多具有代表意義的高成長公司。在2011年紅杉資本投資的幾家企業(yè)項目的基礎(chǔ)上，規(guī)劃了未來五年在上述基礎(chǔ)上擴大投資金額，以獲得更多的利潤與合作效應。 已知：
項目1(受資方：海納醫(yī)信)：從第一年到第四年每年年初需要投資，并于次年
末收回本利115%
項目2(受資方：今世良緣)：第三年年初需要投資，到第五年末能收回本利125%，
但規(guī)定最大投資額不超過40萬元。
項目3(受資方：看書網(wǎng))：第二年年初需要投資，到第五年末能收回本利140%，
但規(guī)定最大投資額不超過30萬元。
項目4(受資方：瑞卡租車)：五年內(nèi)每年年初可購買公債，于當年末歸還，并
加息6%。
該企業(yè)5年內(nèi)可用于投資的資金總額為100萬元，問他應如何確定給這些項
目的每年投
資使得到第五年末獲得的投資本例總額為最大?
(三)數(shù)據(jù)來源：
以下的公司于受資方等都是在投資網(wǎng)中找到的，其中一些數(shù)據(jù)為機密部分，所以根據(jù)資料中紅杉資本所投資的金額的基礎(chǔ)上，去編織了部分的數(shù)據(jù)，以完成此報告研究。
二、方法選擇及結(jié)果分析
(一)方法選擇：
根據(jù)自身的知識所學，選用了運籌學線性規(guī)劃等知識，再結(jié)合Lindo軟件，也有其他的方法與軟件，但是線性規(guī)劃為運籌學中比較基本的方法，并且運用起來比較方便簡捷，也確保了方法的準確性。
(二)求解步驟：
解：設(shè)xi1，xi2，xi3，xi4(i=1,2,3,4,5)為第i年初給項目1,2,3,4的投資
額，他們都是待定的未知量。由于項目4每年年初均可投資，年末收回本利，故每年的投資額應該等于手中擁有的資金額。
建立了該問題的線性規(guī)劃模型，如下：
MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54x11x141000000x21x23x241.06x14x31x32x341.15x111.06x24x41x441.15x211.06x44s.t. 1.151.06x54x31x44x32 400000
300000x23
xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)
經(jīng)過整理后如下：
MaxZ=1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54
x11x1410000001.06x14x21x23x2401.15x111.06x24x31x32x3401.151.06x44x41x440x21s.t. 1.151.060x31x44x54x32 400000
300000x23
xi1,xi2,xi3,xi40(i1,2,3,4,5)
運行Lindo程序軟件，在程序的主界面下輸入上述的內(nèi)容，輸入的內(nèi)容如下： max 1.15x41+1.4x23+1.25x32+1.06x54
st x11+x14=1000000
-1.06x14+x21+x23+x24=0
-1.15x11-1.06x24+x31+x32+x34=0
-1.15x21-1.06x34+x41+x44=0
-1.15x31-1.06x44+x54=0
x32<400000
x23<300000
end
之后點擊solve去求解運行，輸出如下的結(jié)果：
(三)軟件輸出結(jié)果
LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4
OBJECTIVE FUNCTION VALUE
1) 1437500.
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X41 450000.000000 0.000000
X23 300000.000000 0.000000
X32 400000.000000 0.000000
X54 0.000000 0.000000
X11 347826.093750 0.000000
X14 652173.937500 0.000000
X21 391304.343750 0.000000
X24 0.000000 0.030360
X31 0.000000 0.000000
X34 0.000000 0.000000
X44 0.000000 0.026400
ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 1.401850
3) 0.000000 1.322500
4) 0.000000 1.219000
5) 0.000000 1.150000
6) 0.000000 1.060000
7) 0.000000 0.031000
8) 0.000000 0.077500
NO. ITERATIONS= 4
RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:
OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE
X41 1.150000 0.029245 0.000000 X23 1.400000 INFINITY 0.077500 X32 1.250000 INFINITY 0.031000 X54 1.060000 0.000000 INFINITY X11 0.000000 0.000000 0.032938 X14 0.000000 0.032938 0.000000 X21 0.000000 0.033632 0.000000 X24 0.000000 0.030360 INFINITY X31 0.000000 0.000000 INFINITY X34 0.000000 0.000000 INFINITY X44 0.000000 0.026400 INFINITYRIGHTHAND SIDE RANGES
ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE
2 1000000.000000 INFINITY 369155.062500 3 0.000000 INFINITY 391304.343750 4 0.000000 400000.031250 424528.312500 5 0.000000 INFINITY 450000.000000 6 0.000000 INFINITY 0.000000 7 400000.000000 424528.312500 400000.000000 8 300000.000000 391304.343750 300000.000000
(四)結(jié)果匯報
根據(jù)輸出結(jié)果可知，給出的最優(yōu)解中各變量的值如下;
x41450000.000000 x23=300000.000000 x32=400000.000000
=0.000000 x11=347826.093750 x14=652173.937500
=391304.343750 x24=0.000000 x31=0.000000
=0.000000 x44=0.000000 xx5421x34
(五)總結(jié)分析
通過上述過程與lindo軟件得出的結(jié)果可知，目標函數(shù)的最大值即第五年年末獲得的最大的投資本利為1437500元，相應的確定給每個項目的投資額如下： 第一年年初給項目1投資347826.093750元(約為347825元);給項目4投資為
652173.937500元(約為652174元)。其他項目暫不投資
第二年年初給項目1投資391304.343750元(約391304元);給項目3投資300000
元。其他項目暫不投資
第三年年初給項目2投資400000元;其他項目不投資
第四年年初給項目1投資450000元;其他項目不投資
投資總是與風險密切相關(guān)的，作一份投資企劃，要考慮本金安全與否，要怎樣才能使投資盈利最大或最小虧損，首要考慮因素就是風險因素。關(guān)系到風險的，我們既要了解本公司的實際經(jīng)濟資金情況，還要獲取所投公司及其項目的準確的具體的情況。第二個要考慮的就是資金的流動性問題。投資的成本越少，流動性也越好。第三要考慮是想要定期所得還是資本利得。有的人偏好在每一段固定的期間內(nèi)領(lǐng)取穩(wěn)定的但不一定很高的報酬，但有些人則愿忍受短期市場波動的風險，而希圖在一段時間后，獲得較高的報酬。第四是管理的難易程度。某些投資報酬看似不錯，但投資人可能為此而搞得分身乏術(shù)，而在別的方面造成損失，這就屬于不易管理的投資。第五是決定短期還是長期投資。在投資前一定要清楚地了解所投資的項目是比較適合短期投資還是長期投資，因為信息是有隱蔽性的，我們要不斷地去挖掘出潛在的風險，以保障損失最小。所以上述的這些內(nèi)容就是要企業(yè)去以各種途徑去調(diào)查整理數(shù)據(jù)，之后要懂得將這些數(shù)據(jù)以不同的方式組合，選擇一個最有利的投資方案進行投資才可以講利潤最大化。
運籌學案例分析報告篇2：
證券營業(yè)網(wǎng)點設(shè)置問題
證券公司提出下一年發(fā)展目標是：在全國范圍內(nèi)建立不超過12家營業(yè)網(wǎng)點。 1.公司為此撥出?？?.2億元人民幣用于網(wǎng)點建設(shè)。
2.為使網(wǎng)點布局更為科學合理，公司決定：一類地區(qū)網(wǎng)點不少于3家，二類地區(qū)網(wǎng)點不少于4家，三類地區(qū)網(wǎng)點暫不多于5家。
3.網(wǎng)點的建設(shè)不僅要考慮布局的合理性，而且應該有利于提升公司的市場份額，為此，公司提出，待12家網(wǎng)點均投入運營后，其市場份額應不低于10%。 4.為保證網(wǎng)點籌建的順利進行，公司審慎地從現(xiàn)有各部門中抽調(diào)出業(yè)務(wù)骨干40人用于籌建，分配方案為：一類地區(qū)每家網(wǎng)點4人，二類地區(qū)每家網(wǎng)點3人，三類地區(qū)每家網(wǎng)點2人。 5.依據(jù)證券行業(yè)管理部門提供的有關(guān)數(shù)據(jù)，結(jié)合公司的市場調(diào)研，在全國選取20個主要城市并進行分類，每個網(wǎng)點的平均投資額(bj)、年平均利潤(cj)及交易量占全國市場平均份額(rj)如表C-6所示。
試根據(jù)以上條件進行分析，公司下一年應選擇哪些城市進行網(wǎng)點建設(shè)，使年度利潤總額最大。
表C-6
解：設(shè)Xij為變量，表示選中第Xij個城市為網(wǎng)點，Maxp為目標利潤，則根據(jù)題意得方程：
(1)目標函數(shù)為：
Max z=X
i1nijCj
(2)0-1規(guī)劃設(shè)為：
Xij1選中第Xij為營業(yè)網(wǎng)點
0未選中營業(yè)網(wǎng)點
x11x12x13x14 4;
x21x22x23x24x25x26x27x28x29 9;
x31x32x33x34x35x36x37 5;
x11x12x13x143;
x21x22x23x24x25x26x27x28x294;
x11x12x13x14x21x22x23x24x25x26x27x28x29
x31x32x33x34x35x36x37 12
x11*1.25x12*1.22x13*1.20x14*1.00x21*0.96x22*0.98x23*0.92x24*0.92
x25*0.90x26*0.92x27*0.88x28*0.82x29*0.84x31*0.86x32*0.82x33*0.75
x34*0.78x35*0.75x36*0.72x37*0.7010;
x11*4x12*4x13*4x14*4x21*3x22*3x23*x24*3x25*3x26*3x27*3
x28*3x29*3x31*2x32*2x33*2x34*2x35*2x36*2x37*2 40;
x11*2500x12*2400x13*2300x14*2200x21*2000x22*2000x23*1800x24*1800x25*1750x26*1700x27*1700x28*1600x29*1600x31*1500x32*1400x33*1400x34*1350x35*1300x36*1300x37*1200 22000;
i1,2,3,j1,2,3,4,5,6,7,8,9
(4)運用WinQSB運籌學軟件，解題步驟如下所示:
1.運用LP-ILP Problem Specification模塊，設(shè)置參數(shù)如下：
2.數(shù)據(jù)輸入
3.運算結(jié)果
綜上所述：總的年度總額Max P=5450萬元
被選中的11個營業(yè)網(wǎng)點為:上海 深圳 北京 廣州 大連 天津 重慶 武漢 杭州 南京 福州。
任務(wù)分配：1.建立線性規(guī)劃數(shù)學模型：鐘陽興
2.用WinQSB軟件求解：趙議
3. 報告撰寫：夏晨
運籌學案例分析報告篇3：
問題重述：
某電視機工廠生產(chǎn)四種型號的特用電視機：Ⅰ型——輕便黑白，Ⅱ型——正規(guī)黑白，Ⅲ型——輕便彩色，Ⅳ型——正規(guī)彩色。各型號每臺所需組裝時間、調(diào)試時間、銷售收入以及該廠組裝調(diào)試能力如表2.47所示。
表2.47
但現(xiàn)在顯像管緊缺，每月最多只能進貨180只，其中彩色顯像管不超過100只。令x1、x2、x3、x4一次表示各型號每月計劃產(chǎn)量?，F(xiàn)工廠需擬定使目標總銷售收入z為最大的生產(chǎn)計劃。
(1)寫出該問題的數(shù)字模型，對于約束條件依下列次序：組裝時間、調(diào)試時間、顯像管數(shù)、彩色顯像管數(shù)，并引入松弛變量，使之為等式。 (2)用單純形法求解得終表如圖2.48所示。
表2.48
試分別回答：
(1)最優(yōu)生產(chǎn)是什么?是否還有其他最優(yōu)生產(chǎn)計劃?為什么?
(2)組裝時間的影子價格是多少?
(3)若外廠可調(diào)劑增加80小時的調(diào)試時間，但每小時需付0.4(百元)，這樣的調(diào)劑值得嗎?能增加多少收入?
(4)若Ⅰ型機售價由4(百元)增加到4.5(百元)，最優(yōu)計劃會改變嗎?如果增加到5.5(百元)呢?說明理由。
(5)寫出本問題的對偶模型，并指出其最優(yōu)解。
解：建立模型：
由該問題，可建立如下模型：
設(shè)Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型、Ⅳ型分別生產(chǎn)x1臺、x2臺、
函數(shù)及線性約束條件：
MaxZ=4x1+6x2+8
8x1+10x2+12
2x1+2x2+4x3x3x3x3臺、x4臺，則可列出目標+10x4 +15x4≤2000 +5x4≤500
x1+x2+x3+x4≤180
x3x4+≤100
xi≥0 (i=1、2、3、4)
x5將該模型進行標準化，則引入松弛變量
MaxZ=4x1+6x2+8
8x1+10x2+12
2x1+2x2+4x3x3x3、x6、x7、x8，則變?yōu)椋?+10x4 x5+15x4+x6=2000 +5x4+=500
x1+x2+x3+x4+x7=180
x3x4x8++=100
xi≥0 (i=1、2、3、4、……7、8)
對該模型求解可得：
由該解答可知，當x1、x2、
1250(百元)。
模型分析：
(1)由模型結(jié)果可知，目標系數(shù)C1、C2、C3x3、x4分別取0、125、0、50時，可獲得最大利潤、C4分別在(-M 5)、(4 6.7)、(-M 8)、(10 15)時最優(yōu)解不變，故沒有其他最優(yōu)生產(chǎn)計劃。
(2)由表知，組裝時間的影子價格為0.5
(3)若從外廠增加80小時的調(diào)試時間，則新的模型為： MaxZ=4x1+6x2+8
8x1+10x2+12
2x1+2x2+4x3x3x3+10x4-32 x5+15x4+x6=2000 +5x4+=580
x1+x2+x3+x4+x7=180
x3x4x8++=100
xi≥0 (i=1、2、……7、8)
對該模型求解可得：
則總銷售收入Z=1290-32=1258>1250,即這樣調(diào)劑是值得的。能增加8(百元)
(4)由表知，Ⅰ型機售價在(-M 5)間時，最優(yōu)解不變，故增加到4.5(百元)時不會改變，而增加到5.5(百元)時，則會發(fā)生改變。
(5)該問題的對偶模型為：
Min w=2000y1+500y2+180
8y1+2y2+y3y3+100y4 ≥4
≥6 10y1+2y2+
12y1+4y2+
15y1+5y2+
yiy3y3y4+≥8 y3y4+≥10 ≥0 (i=1、2、3、4)
y3根據(jù)所得結(jié)果，其最優(yōu)解為y1=0.5、y2=0.5、=0、y4=0
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運籌學案例分析報告
