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      北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案

      時間: 妙純901 分享

        學(xué)習(xí)和運(yùn)用教學(xué)設(shè)計的原理是促使教學(xué)工作科學(xué)化的有效途徑。學(xué)習(xí)啦為大家整理了北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案,歡迎大家閱讀!

        北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案(一)

        第一章 整式的乘除

        1.1同底數(shù)冪的乘法

        教學(xué)目標(biāo):1.能夠在實(shí)際情境中,抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號感。

        2.在已有的對冪的知識的了解基礎(chǔ)之上,通過與同伴合作,經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

        過程,進(jìn)一步體會冪的意義,發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

        3.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,

        增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn):同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)回顧

        活動內(nèi)容:復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識:

        二、情境引入

        活動內(nèi)容:以課本上有趣的天文知識為引例,讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型,實(shí)際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式,給出問題,啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考,也可采用小組合作交流的形式,結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識,進(jìn)行推導(dǎo)嘗試,力爭獨(dú)立得出結(jié)論。

        三、講授新課

        1.利用乘方的意義,提問學(xué)生,引出法則:計算103×102.

        解:103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

        =10×10×10×10×10 (乘法的結(jié)合律)

        =105.

        2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則:

        將上題中的底數(shù)改為a,則有 a3·a2=(aaa)·(aa)

        =aaaaa

        =a5, 即a3·a2=a5=a3+2.

        用字母m,n表示正整數(shù),則有

        即am·an=am+n.

        3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

        (1)等號左邊是什么運(yùn)算? (2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?

        (3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

        (5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?

        要求學(xué)生敘述這個法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加.

        三、應(yīng)用提高

        活動內(nèi)容:1.完成課本“想一想”:aaa等于什么?

        2.通過一組判斷,區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

        3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會處理問題的方法。

        4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評分競爭的方式,如時間緊,放于課下完成)。 mnp

        四、拓展延伸

        活動內(nèi)容:計算:(1)-a2·a6 (2)(-x)·(-x)3 (3)ym·ym+1 (4)7873

        (5)663 (6)5535. (7)abab 7542

        2(8)baab (9)x5·x6·x3 (10)-b3·b3

        (11)-a·(-a)3 (12)(-a)2·(-a)3·(-a)

        五、課堂小結(jié)

        活動內(nèi)容:師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征,教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充,學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

        六、布置作業(yè)

        1.請你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí),把感受最深、收獲最大的方面寫成體會,用于小組交流。

        2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

        北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案(二)

        1.2 冪的乘方與積的乘方(一)

        教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會冪的意義。了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并

        能解決實(shí)際問題。

        2.在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程中,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。學(xué)習(xí)冪的乘方

        的運(yùn)算性質(zhì),提高解決問題的能力。

        3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,

        感愛數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

        教學(xué)重點(diǎn):會進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算。

        教學(xué)難點(diǎn):冪的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

        教學(xué)方法:嘗試練習(xí)法,討論法,歸納法。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)回顧

        活動內(nèi)容:復(fù)習(xí)已學(xué)過的冪的意義及冪運(yùn)算的運(yùn)算法則

        (一) 冪的意義

        (二) aaamnmn.(m、n為正整數(shù))

        同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。

        二、情境引入

        活動內(nèi)容:根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識,帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問題

        1. 乙正方體的棱長是 2 cm, 則乙正方體的體積 V乙 = 3 。

        甲正方體的棱長是乙正方體的 5 倍,則甲正方體的體積 V甲 = cm3 。

        2. 乙球的半徑為 3 cm, 則乙球的體積V乙 = cm3

        甲球的半徑是乙球的10倍,則甲球的體積V甲 = cm3 .

        如果甲球的半徑是乙球的n 倍,那么甲球體積是乙球體積的 倍。

        地球、木星、太陽可以近似地看作球體。木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的 倍和 倍.

        三、探究新知

        活動內(nèi)容:1.通過問題情境繼續(xù)研究:為什么1023106?讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系,題目所描述的是10的2次冪的三次方,其底數(shù)是冪的形式,然后根據(jù)冪的意義展開運(yùn)算,去探究運(yùn)算的過程。

        2.計算下列各式,并說明理由 .

        2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3) (a) ; (4) (a).

        仿照前面,來研究以上四個題目的運(yùn)算情況,實(shí)際上做到(3)題時可以猜想(4)題的結(jié)果,也為后面冪的乘方的法則推導(dǎo)帶來指導(dǎo)性。完成本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)。

        通過上面的探索活動,發(fā)現(xiàn)了什么?

        冪的乘方,底數(shù)__________,指數(shù)__________。

        北師大七年級數(shù)學(xué)下冊教案(三)

        1.4 冪的乘方與積的乘方(二)

        教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會冪的意義,發(fā)展推理

        能力和有條理的表達(dá)能力。

        2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì),并能解決一些實(shí)際問題。

        教學(xué)重點(diǎn):會進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算。

        教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)別冪的乘方與積的乘方的異同。

        教學(xué)方法:探索、猜想、實(shí)踐法。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)回顧:

        活動內(nèi)容:復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)冪的三個知識點(diǎn):

        1.冪的意義

        2.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則aaamnmn.(m、n為正整數(shù))

        mnmn 3.冪的乘方運(yùn)算法則(a)=a(m、n都是正整數(shù))

        二、探索交流

        活動內(nèi)容:本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一,教師應(yīng)該注意在授課中學(xué)會調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,

        比如在課上可以對學(xué)生進(jìn)行升級式提問:

        (1)根據(jù)冪的意義,(ab)3表示什么?

        (2)為了計算(化簡)算式ab·ab·ab,可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又可以把它寫成什么形式?

        (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式嗎?

        此環(huán)節(jié)的三個連貫性問題用到了剛剛復(fù)習(xí)到的冪的意義及根據(jù)其建立的數(shù)學(xué)模型。

        三、知識擴(kuò)充

        活動內(nèi)容:1.借助剛剛探討的結(jié)果,完成課本19頁“做一做”的三個問題。

        7( )( )(3×5)=3×5

        m( )( ) (3×5)=3×5

        n( )( ) (ab)=ab

        2.學(xué)會復(fù)述積的乘方的運(yùn)算法則:(ab)=abnnn

        積的乘方等于把各個因式分別乘方,再把所得的冪相乘。

        3.公式拓展:三個或三個以上的積的乘方,是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?

        4.進(jìn)一步探討出答案(abc)n=an·bn·cn

        四、鞏固新知

        活動內(nèi)容:1.課本21頁數(shù)學(xué)理解判斷題:

        下面的計算是否正確?如有錯誤請改正.

        (1)(ab)ab;(2)(3pq)6pq

        2.課本【例2】計算:

        254 2n (1)(3x) ; (2)(-2b) ; (3)(-2xy); (4)(3a).

        3.【例3】地球可以近似地看做是球體,如果用V, r 分別代表球的體積和半徑,那么448222V43r。 地球的半徑約為6×103 千米,它的體積大約是多少立方千米? 3

        4.課本隨堂練習(xí)1

        五、公式逆用

        活動內(nèi)容:1.逆用的一組相關(guān)習(xí)題

        33 (1)2×5;

        16 15 (3) (-5)× (-2); 88 (2) 2×54 44 (4) 2× 4 ×(-0.125)

        3424 4232333272.混合運(yùn)算習(xí)題:(1) a·a·a+(a)+(-2a) (2) 2(x)·x –(3x)+(5x)·x

        1001001213(3)0.25×4 (4) 8×0.125

        六、提高練習(xí):

        1、計算:2

        n1000.5100(1)20031n3m2nm 2、已知23,24 求2的值。 23、已知x5 yn3 求(x2y)2n的值。

        4、已知a2,b3,c5,試比較a、b、c的大小。 554433

        七、課堂小結(jié):

        活動內(nèi)容:師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的積的乘方的特征,教師對課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào)。特別要注意已經(jīng)學(xué)習(xí)過的四種冪的運(yùn)算之間的整合也是這堂課要掌握的。

        八、布置作業(yè):完成課本習(xí)題1.6

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