七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題附帶答案
七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題附帶答案
做數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題既要求我們集中注意力積極思考，也要求我們努力記住復(fù)習(xí)內(nèi)容，這有利于發(fā)展我們的注意力、記憶力和思維能力，增強(qiáng)我們的理解力。下面是小編為大家精心整理的七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題，僅供參考。
七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題
一、填空題
1.下列計(jì)算正確的是( )
A.a2•a3=a6 B.a6÷a3=a2 C.(a2)3=a6 D.(2a)3=6a3
2.若某三角形的兩邊長分別為3和4，則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )
A.5 B.7 C.9 D.10
3.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是 ( )
A. B.
C. D.
4.如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，則∠BED的度數(shù)是 ( )
A.70° B.68° C. 60° D.72°
5.以下說法：①“畫線段AB=CD”是命題;②定理是真命題;③原命題是真命題，則逆命題是假命題;④要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉一個(gè)反例，即舉一個(gè)具備命題的條件，而不具備命題結(jié)論的命題即可，以上說法正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
6.如圖，有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5.其中能判定AB∥CD的條件的個(gè)數(shù)有 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7. 如果 、 、 ，那么其大小關(guān)系為 ( )
A. B. C. D.
8.如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是 ( )
A.80° B.100° C.108° D.110°
9.如果 的積中不含x項(xiàng)，則q等于( )
A. B.5 C. D.﹣5
10.如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn)，OP=20cm，點(diǎn)C、D分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP、DP、CD，則△CPD周長的最小值為( )
A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm
二、填空題：
11.下列現(xiàn)象：①升國旗;②蕩秋千;③手拉抽屜，屬于平移的是 (填序號)
12.某種細(xì)胞可以近似地看成球體，它的半徑是0.000005m.0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
13.如圖，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D.若AC=6cm，則AD= cm.
14.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，則a﹣b的值是 .
15. 如圖，BC⊥ED于O，∠A=45°，∠D=20°，則∠B=________°.
16.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=23度，那么∠2= 度.
17.已知關(guān)于 的不等式 只有2個(gè)正整數(shù)解，則 的取值范圍是 .
18.如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對折，又沿BA' 再一次對折，點(diǎn)C落在BE上的C'處，此時(shí)∠C'DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數(shù)為 .
19.如圖，A、B、C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點(diǎn)，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積 .
20.已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直線對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置(如圖)，則∠EBC等于 度.
三、解答題
21.計(jì)算
(1)
(2)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)+(2x﹣1)(x﹣2)
22.因式分解：
(1)x2(x﹣y)+(y﹣x); (2)2a3﹣8a.
23. 解方程組：(1) (2)
24. (1)解不等式： ;
(2)若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程 的解，求 的值.
25.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
26.如圖，在 中， , ,垂足為 , 平分 .
(1)已知 ， ，求 的度數(shù);
(2)已知 ，求證： .
27.已知關(guān)于 ， 的方程組 的解 ， 都為正數(shù).
(1)求 的取值范圍; (2)化簡 .
28. 已知：如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB、AC和CB的延長線于點(diǎn)D、E、F.
求證：∠F+∠FEC=2∠A.
29.在“五•一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游，并為此次旅行安排8名導(dǎo)游，現(xiàn)打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人.
(1)請幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案.
(2)若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢?此時(shí)租金是多少?
(3)旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游，為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排?
30.已知，△ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).
(1)如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t= (s)時(shí)，△PBC是直角三角形;
(2)如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?
(3)如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形?
(4)如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D，連接PC.如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).請你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系?并說明理由.
七年級數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)題參考答案
一、選擇題
1-5 CABAB 6-10 CDBDB
二、填空題
11、①③
12、5×10﹣6
13、2;
14、-2;
15、25;
16、67;
17、 ;
18、75°.
19、7
20、45
三、解答題
21.解：(1)原式=100+1﹣0.22011×52011=101﹣1=100;
(2)原式=x2+4x+4﹣x2+1+2x2﹣5x+2=2x2﹣x+7.
22.解：(1)原式=(x﹣y)(x2﹣1)=(x﹣y)(x+1)(x﹣1);
(2)原式=2a(a2﹣4)=2a(a+2)(a﹣2).
23.(1)解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得1分，再解出另一個(gè)得2分，最后回答
(2)解：先解出一個(gè)未知數(shù)，得1分，再解出另一個(gè)得2分，最后回答
24. 解：(1)x>-3--
(2)x>-3的最小整數(shù)解是 ，
把 代入 中，解得
25.(1)解：解①：
解②：
原不等式組的解集是
畫數(shù)軸表示(略)
26.解：先解出
再得
解不等式組得解集：
27.解：∵AD是△ABC的高，
∴∠ADC=∠ADB=90°
又∵∠C=70°，
∴∠DAC=90°-70°=20°
又∵∠BED=64°，
∴∠DBE=90°-64°=26°
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠EBD=26°
∵∠BED=∠ABE+∠BAE
∴∠BAE=64°-26°=38°
∴∠BAC=38°+20°=58°
28.證得∠C+∠A+∠ABC=1800-
由∠A=∠ABC得∠C+2∠A=1800-
∠C+∠F+∠FEC=1800
得到∠F+∠FEC=2∠A
29.解：(1)設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車(8﹣x)輛，
依題意，得45x+30(8﹣x)≥318+8，
解得x≥5 ，
∵打算同時(shí)租甲、乙兩種客車，
∴x<8，即5 ≤x<8，
x=6，7，
有兩種租車方案：
租甲種客車6輛，則租乙種客車2輛，
租甲種客車7輛，則租乙種客車1輛;
(2)∵6×800+2×600=6000元，7×800+1×600=6200元，
∴租甲種客車6輛;租乙種客車2輛，所需付費(fèi)最少為6000(元);
(3)設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各x輛，y輛，(7﹣x﹣y)輛，
根據(jù)題意得出：65x+45y+30(7﹣x﹣y)=318+7，
整理得出：7x+3y=23，
1≤x<7，1≤y<7，1≤7﹣x﹣y<7，
故符合題意的有：x=2，y=3，7﹣x﹣y=2，
租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車3輛，30座的2輛.
30.解：(1)當(dāng)△PBC是直角三角形時(shí)，∠B=60°，
∠BPC=90°，所以BP=1.5cm，
所以t=
(2)當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，BP=0.5BQ，
3﹣t=0.5t，所以t=2;
當(dāng)∠BQP=90°時(shí)，BP=2BQ，
3﹣t=2t，所以t=1;
所以t=1或2(s)
(3)因?yàn)?ang;DCQ=120°，當(dāng)△DCQ是等腰三角形時(shí)，CD=CQ，
所以∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30°，
又因?yàn)?ang;A=60°，
所以AD=2AP，2t+t=3，
解得t=1(s);
(4)相等，如圖所示：
作PE垂直AD，QG垂直AD延長線，則PE∥QG，
所以，∠G=∠AEP，
因?yàn)?，
所以△EAP≌△GCQ(AAS)，
所以PE=QG，所以，△PCD和△QCD同底等高，所以面積相等.
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