人教版七年級數(shù)學(xué)期末試卷及答案
七年級數(shù)學(xué)期末考試與學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。小編整理了關(guān)于人教版七年級數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!
人教版七年級數(shù)學(xué)期末試題
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 下列四個數(shù)中最小的數(shù)是( )
A. ﹣2 B. 0 C. ﹣ D. 5
2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
3. 用一副三角板(兩塊)畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是( )
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|=( )
A. a﹣2.5 B. 2.5﹣a C. a+2.5 D. ﹣a﹣2.5
5. 用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是( )
A. 七邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形
6. 下列計算正確的是( )
A. (2a2)3=6a6 B. a2•(﹣a3)=﹣a6
C. ﹣5a5﹣5a5=﹣10a5 D. 15a6÷3a2=5a3
7. 若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，則正確的為( )
A. a
8. 如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
9. 已知x=y，則下列各式：，其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
10. 一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得( )
A. 3000x=2000(1﹣5%) B.
C. D.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 地球上的海洋面積約為36100萬km2，可表示為科學(xué)記數(shù)法 km2.
12. 如a<0，ab<0，則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為 .
13. 如果y=﹣2x，z=2(y﹣1)，那么2x﹣y﹣z= .
14. 爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說，“在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”.小明爺爺?shù)纳帐恰 √?
15. 若k為整數(shù)，則使得方程kx﹣5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有 .
16. 某家庭6月1日時電表顯示的讀數(shù)是121度，6月7日24時電表顯示的讀數(shù)是163度，從電表顯示的讀數(shù)中，估計這個家庭六月份(共30)的總用電量是 度.
三、解答題(本大題共8小題，共52分)
17. 計算：
(1)
(2).
18. 解方程：.
19. 先化簡2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2.
20. 小明、小穎、小彬周末計劃去兒童村參加勞動，他們家分別在如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，他們?nèi)思s定在D處集合.已知集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30°，且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和，請你用直尺(無刻度)、圓規(guī)和量角器在下圖中確定點(diǎn)D的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)
21. 已知一條射線OA，如果從O點(diǎn)再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù).
22. 若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值.
23. 列一元一次方程解應(yīng)用題
某自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35km/h的速度前進(jìn)，突然，1號隊員以45km/h的速度獨(dú)自前進(jìn)，行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊員匯合，1號隊員從離隊開始到與其他隊員重新匯合共行進(jìn)了15分鐘，問1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是多少km?
24. 某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“中華夢，我的夢”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)下列不完整的表格，回答按下列問題：
成績x(分) 頻數(shù)
50≤x<60 10
60≤x<70 16
70≤x<80 a
80≤x<90 62
90≤x<100 72
(1)a= ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“B”，90≤x<100評為“A”.這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績等級是哪一個等級的可能性大?請說明理由.
人教版七年級數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 下列四個數(shù)中最小的數(shù)是( )
A. ﹣2 B. 0 C. ﹣ D. 5
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法，找出最小的數(shù)即可.
解答： 解：∵﹣2<﹣<0<5，
∴四個數(shù)中最小的數(shù)是﹣2;
故選A.
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的大小比較，用到的知識點(diǎn)是負(fù)數(shù)<0<正數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小，是一道基礎(chǔ)題.
2. 如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面展開圖是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體;幾何體的展開圖.
分析： 由三視圖可以看出，此幾何體是一個圓柱，指出圓柱的側(cè)面展開圖即可.
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖可以得到該幾何體是圓柱，圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，且高度=主視圖的高，寬度=俯視圖的周長.
故選A.
點(diǎn)評： 本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的側(cè)面展開圖的知識，重點(diǎn)考查由三視圖還原實(shí)物圖的能力，及幾何體的空間感知能力，是立體幾何題中的基礎(chǔ)題.
3. 用一副三角板(兩塊)畫角，不可能畫出的角的度數(shù)是( )
A. 15° B. 55° C. 75° D. 135°
考點(diǎn)： 角的計算.
專題： 計算題.
分析： 解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，然后對應(yīng)著4個選項再進(jìn)行組合，看看可能畫出的角的度數(shù)是多少即可.
解答： 解：兩塊三角板的銳角度數(shù)分別為：30°，60°;45°，45°
用一塊三角板的45°角和另一塊三角板的30°角組合可畫出15°、75°角，
用一塊三角板的直角和和另一塊三角板的45°角組合可畫出135°角，
無論兩塊三角板怎么組合也不能畫出55°角.
故選B.
點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角度數(shù)的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題.
4. 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|=( )
A. a﹣2.5 B. 2.5﹣a C. a+2.5 D. ﹣a﹣2.5
考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸.
分析： 首先觀察數(shù)軸，可得a<2.5，然后由絕對值的性質(zhì)，可得|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5)，則可求得答案.
解答： 解：如圖可得：a<2.5，
即a﹣2.5<0，
則|a﹣2.5|=﹣(a﹣2.5)=2.5﹣a.
故選B.
點(diǎn)評： 此題考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小及絕對值的定義等知識.此題比較簡單，注意數(shù)軸上的任意兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
5. 用平面截一個正方體，可能截出的邊數(shù)最多的多邊形是( )
A. 七邊形 B. 六邊形 C. 五邊形 D. 四邊形
考點(diǎn)： 截一個幾何體.
分析： 用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形.
解答： 解：正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，故選B.
點(diǎn)評： 本題考查正方體的截面.正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記.
6. 下列計算正確的是( )
A. (2a2)3=6a6 B. a2•(﹣a3)=﹣a6
C. ﹣5a5﹣5a5=﹣10a5 D. 15a6÷3a2=5a3
考點(diǎn)： 整式的除法;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 根據(jù)整式的乘除，分別對各選項進(jìn)行計算，即可得出答案.
解答： 解：A、(2a2)3=8a6，故A錯誤;
B、a2•(﹣a3)=﹣a5，故B錯誤;
C、﹣5a5﹣5a5=﹣10a5，故C正確;
D、15a6÷3a2=5a4，故D錯誤.
故答案選C.
點(diǎn)評： 此題考查了整式的乘除，解題時要細(xì)心，注意結(jié)果的符號.
7. 若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=(﹣)﹣2，d=(﹣)0，則正確的為( )
A. a
考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;零指數(shù)冪.
分析： 根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪的定義將a、b、c、d的值計算出來即可比較出其值的大小.
解答： 解：因?yàn)閍=﹣0.32=﹣0.09，
b=﹣3﹣2=﹣=﹣，
c=(﹣)﹣2==9，
d=(﹣)0=1，
所以c>d>a>b.
故選D.
點(diǎn)評： 本題主要考查了
(1)零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和有理數(shù)的乘方運(yùn)算：負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.
(2)有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于0;0大于負(fù)數(shù);兩個負(fù)數(shù)，絕對值大數(shù)的反而小.
8. 如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
考點(diǎn)： 角的計算.
專題： 計算題.
分析： 從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.
解答： 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
點(diǎn)評： 此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.
9. 已知x=y，則下列各式：，其中正確的有( )
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.
解答： 解：∵x=y，
∴x﹣1=y﹣1，故本式正確;
∵x=y，
∴2x=2y，故2x=5y錯誤;
∵x=y，
∴﹣x=﹣y，故本式正確;
∵x=y，
∴x﹣3=y﹣3，
∴=，故本式正確;
當(dāng)x=y=0時，無意義，故=1錯誤.
故選B.
點(diǎn)評： 本題考查的是等式的性質(zhì)，熟知等式的基本性質(zhì)1，2是解答此題的關(guān)鍵.
10. 一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得( )
A. 3000x=2000(1﹣5%) B.
C. D.
考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
分析： 當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進(jìn)而就可以求出打幾折.
解答： 解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，
根據(jù)題意得：3000×=2000(1+5%)，
故選D.
點(diǎn)評： 本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵.
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11. 地球上的海洋面積約為36100萬km2，可表示為科學(xué)記數(shù)法 3.61×108 km2.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn)，由于36100萬有9位，所以可以確定n=9﹣1=8.
解答： 解：36100萬=361 000 000=3.61×108.
故答案為：3.61×108.
點(diǎn)評： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
12. 如a<0，ab<0，則|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值為 ﹣6 .
考點(diǎn)： 整式的加減;絕對值.
專題： 計算題.
分析： 由已知不等式判斷得出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.
解答： 解：∵a<0，ab<0，
∴b>0，
∴b﹣a+3>0，a﹣b﹣9<0，
則原式=b﹣a+3+a﹣b﹣9=﹣6.
故答案為：﹣6.
點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
13. 如果y=﹣2x，z=2(y﹣1)，那么2x﹣y﹣z= 8x+2 .
考點(diǎn)： 整式的加減.
專題： 計算題.
分析： 將第一個等式代入第二個等式中表示出z，將表示出的z與y代入原式計算即可得到結(jié)果.
解答： 解：將y=﹣2x代入得：z=2(y﹣1)=2(﹣2x﹣1)=﹣4x﹣2，
則2x﹣y﹣z=2x﹣(﹣2x)﹣(﹣4x﹣2)=2x+2x+4x+2=8x+2.
故答案為：8x+2.
點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14. 爺爺快八十大壽，小明想在日歷上把這一天圈起來，但不知道是哪一天，于是便去問爸爸，爸爸笑著說，“在日歷上，那一天的上下左右4個日期的和正好等于爺爺?shù)哪挲g”.小明爺爺?shù)纳帐恰?0 號.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 要求小莉的爺爺?shù)纳眨鸵鞔_日歷上“上下左右4個日期”的排布方法.依此列方程求解.
解答： 解：設(shè)那一天是x，則左日期=x﹣1，右日期=x+1，上日期=x﹣7，下日期=x+7，
依題意得x﹣1+x+1+x﹣7+x+7=80
解得：x=20
故答案是：20.
點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.此題關(guān)鍵是弄準(zhǔn)日歷的規(guī)律，知道左右上下的規(guī)律，然后依此列方程.
15. 若k為整數(shù)，則使得方程kx﹣5=9x+3的解是負(fù)整數(shù)的k值有 1或5或7或8 .
考點(diǎn)： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 方程移項合并，將x系數(shù)化為1，表示出方程的解，根據(jù)k為整數(shù)即可確定出k的值.
解答： 解：方程移項合并得：(k﹣9)x=8，
解得：x=，
由x為負(fù)整數(shù)，k為整數(shù)，得到k=8時，x=﹣8;k=5時，x=﹣2;當(dāng)k=7時，x=﹣4，k=1，x=﹣1，
則k的值，1或5或7或8.
故答案為：1或5或7或8
點(diǎn)評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
16. 某家庭6月1日時電表顯示的讀數(shù)是121度，6月7日24時電表顯示的讀數(shù)是163度，從電表顯示的讀數(shù)中，估計這個家庭六月份(共30)的總用電量是 180 度.
考點(diǎn)： 用樣本估計總體.
分析： 先計算出6月1日至7日每天的平均用電量，再乘以30即可解答.
解答： 解：6月1日到6月7日七天共用電163﹣121=42度，
則平均每天用電為42÷7=6度，
六月份30天總用電量為6×30=180度.
故答案為180.
點(diǎn)評： 此題考查了用樣本估計總體，計算出前7天的用電量，即可估計30天的用電量.
三、解答題(本大題共8小題，共52分)
17. 計算：
(1)
(2).
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;單項式乘單項式.
專題： 計算題.
分析： (1)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運(yùn)算，再利用單項式乘以單項式法則計算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣1×(﹣)×5+9×(﹣)
=3+2﹣
=3;
(2)原式=3a4b3c•a2c4
=3a6b3c5.
點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及單項式乘單項式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18. 解方程：.
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： 方程去分母后，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解.
解答： 解：去分母得：4(2x﹣1)﹣3(2x﹣3)=12，
去括號得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移項得：8x﹣6x=12+4﹣9，
合并得：2x=7，
解得：x=3.5.
點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，求出解.
19. 先化簡2(x2y+3xy2)﹣3(x2y﹣1)﹣2x2y﹣2，再求值，其中x=﹣2，y=2.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值.
分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值.
解答： 解：原式=2x2y+6xy2﹣3x2y+3﹣2x2y﹣2
=﹣3x2y+6xy2﹣2，
當(dāng)x=﹣2，y=2時，原式=﹣24﹣24﹣2=﹣50.
點(diǎn)評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
20. 小明、小穎、小彬周末計劃去兒童村參加勞動，他們家分別在如圖所示的A、B、C三點(diǎn)，他們?nèi)思s定在D處集合.已知集合地點(diǎn)在點(diǎn)C的南偏西30°，且到點(diǎn)的距離是點(diǎn)B到點(diǎn)A，點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離的和，請你用直尺(無刻度)、圓規(guī)和量角器在下圖中確定點(diǎn)D的位置.(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)
考點(diǎn)： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖;方向角.
分析： 首先作出過點(diǎn)C南偏西30°的射線，進(jìn)而截取CD=BC+AB，即可得出答案.
解答： 解：如圖所示：D點(diǎn)位置即為所求.
點(diǎn)評： 此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖以及方向角問題，根據(jù)題意利用圓規(guī)截取得出CD=BC+AB進(jìn)而得出D點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.
21. 已知一條射線OA，如果從O點(diǎn)再引兩條射線OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，OD是∠AOB的平分線，求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn)： 角的計算;角平分線的定義.
分析： 分類討論：OC在∠AOB外，OC在∠AOB內(nèi)兩種情況.
根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠BOD與∠AOB的關(guān)系，再根據(jù)角的和差，可得答案.
解答： 解：①OC在∠AOB外，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=30°+20°
=50°;
②OC在∠AOB內(nèi)，如圖
OD是∠AOB的平分線，∠AOB=60°，
∠B0D=∠AOB=30°，
∠COD=∠B0D﹣∠BOC
=30°﹣20°
=10°.
點(diǎn)評： 本題考查了角的計算，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求出∠BOD，在由角的和差，得出答案，分了討論是解題關(guān)鍵.
22. 若2x+5y﹣3=0，求4x•32y的值.
考點(diǎn)： 同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數(shù)式化為同為2的底數(shù)的代數(shù)式，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)計算，最后運(yùn)用整體代入法求解即可.
解答： 解：4x•32y=22x•25y=22x+5y
∵2x+5y﹣3=0，即2x+5y=3，
∴原式=23=8.
點(diǎn)評： 本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.
23. 列一元一次方程解應(yīng)用題
某自行車隊進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練時所有隊員都以35km/h的速度前進(jìn)，突然，1號隊員以45km/h的速度獨(dú)自前進(jìn)，行進(jìn)一段路程后又調(diào)轉(zhuǎn)車頭，仍以45km/h的速度往回騎，直到與其他隊員匯合，1號隊員從離隊開始到與其他隊員重新匯合共行進(jìn)了15分鐘，問1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是多少km?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時獨(dú)自前進(jìn)的時間為x小時，則回走用的時間為(0.25﹣x)小時，根據(jù)追擊問題與相遇問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解既可以求出結(jié)論.
解答： 解：設(shè)1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時獨(dú)自前進(jìn)的時間為x小時，則回走用的時間為(0.25﹣x)小時，由題意，得
(45﹣35)x=(45+35)(0.25﹣x)，
解得：x=.
∴1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是：(45﹣35)×=km.
答：1號隊員掉轉(zhuǎn)車頭時離隊的距離是km.
點(diǎn)評： 本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，相遇問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
24. 某區(qū)七年級有3000名學(xué)生參加“中華夢，我的夢”知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計，請你根據(jù)下列不完整的表格，回答按下列問題：
成績x(分) 頻數(shù)
50≤x<60 10
60≤x<70 16
70≤x<80 a
80≤x<90 62
90≤x<100 72
(1)a= 40 ;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定50≤x<60評為“D”，60≤x<70評為“C”，70≤x<90評為“B”，90≤x<100評為“A”.這次全區(qū)七年級參加競賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績被評為“D”?如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績等級是哪一個等級的可能性大?請說明理由.
考點(diǎn)： 頻數(shù)(率)分布直方圖;頻數(shù)(率)分布表;可能性的大小.
分析： (1)根據(jù)樣本容量為200，再利用表格中數(shù)據(jù)可得出a的值;
(2)利用表中數(shù)據(jù)得出70≤x<80分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可;
(3)找出樣本中評為“D”的百分比，估計出總體中“D”的人數(shù)即可;求出等級為A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判斷.
解答： 解：(1)根據(jù)題意得出;a=200﹣10﹣16﹣62﹣72=40，
故答案為：40;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：
;
(2)由表格可知：評為“D”的頻率是=，
由此估計全區(qū)八年級參加競賽的學(xué)生約有×3000=150(人)被評為“D”;
∵P(A)=0.36;P(B)=0.51;P(C)=0.08;P(D)=0.05，
∴P(B)>P(A)>P(C)>P(D)，
∴隨機(jī)調(diào)查一名參數(shù)學(xué)生的成績等級“B”的可能性較大.
點(diǎn)評： 此題考查了頻數(shù)(率)分布直方圖，頻數(shù)(率)分布表，以及可能性大小，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
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