亚洲欧美精品沙发,日韩在线精品视频,亚洲Av每日更新在线观看,亚洲国产另类一区在线5

<pre id="hdphd"></pre>

  • <div id="hdphd"><small id="hdphd"></small></div>
      學(xué)習(xí)啦>學(xué)習(xí)方法>高中學(xué)習(xí)方法>高三學(xué)習(xí)方法>高三數(shù)學(xué)>

      高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題(帶答案)

      時(shí)間: 文娟843 分享

        考試是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知識(shí)儲(chǔ)備。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題,希望對(duì)大家有所幫助!

        高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題及答案解析

        一、選擇題

        1.(2013•宣城月考)下列四個(gè)函數(shù)中,在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù)的是(  )

        A.y=log2x     B.y=x

        C.y=-12x D.y=1x

        D [y=log2x在(0,+∞)上為增函數(shù);

        y=x 在(0,+∞)上是增函數(shù);

        y=12x在(0,+∞)上是減函數(shù),

        y=-12x在(0,+∞)上是增函數(shù);

        y=1x在(0,+∞)上是減函數(shù),

        故y=1x在(0,1)上是減函數(shù).故選D.]

        2.若函數(shù)f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上遞增,在(-∞,-2]上遞減,則f(1)=(  )

        A.-7 B.1

        C.17 D.25

        D [依題意,知函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x=--m8=m8=-2,即 m=-16,從而f(x)=4x2+16x+5,f(1)=4+16+5=25.]

        3.(2014•佛山月考)若函數(shù)y=ax與y=-bx在(0,+∞)上都是減函數(shù),則y=ax2+bx在(0,+∞)上是(  )

        A.增函數(shù) B.減函數(shù)

        C.先增后減 D.先減后增

        B [∵y=ax與y=-bx在(0,+∞)上都是減函數(shù),

        ∴a<0,b<0,

        ∴y=ax2+bx的對(duì)稱軸方程x=-b2a<0,

        ∴y=ax2+bx在(0,+∞)上為減函數(shù).]

        4.“函數(shù)f(x)在[a,b]上為單調(diào)函數(shù)”是“函數(shù)f(x)在[a,b]上有最大值和最小值”的(  )

        A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

        C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

        A [若函數(shù)f(x)在[a,b]上為單調(diào)遞增(減)函數(shù),則在[a,b]上一定存在最小(大)值f(a),最大(小)值f(b).所以充分性滿足;反之,不一定成立,如二次函數(shù)f(x)=x2-2x+3在[0,2]存在最大值和最小值,但該函數(shù)在[0,2]不具有單調(diào)性,所以必要性不滿足,即“函數(shù)f(x)在[a,b]上單調(diào)”是“函數(shù)f(x)在

        [a,b]上有最大值和最小值”的充分不必要條件.]

        5.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=ln x,則有 (  )

        A.f(13)<f(2)<f(12)

        B.f(12)<f(2)<f(13)

        C.f(12)<f(13)<f(2)

        D.f(2)<f(12)<f(13)

        C [由f(2-x)=f(x)可知f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=ln x,可知當(dāng)x≥1時(shí)f(x)為增函數(shù),所以當(dāng)x<1時(shí)f(x)為減函數(shù),因?yàn)閨12-1|<|13-1|<|2-1|,所以f(12)<f(13)<f(2).故選C.]

        6.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x<0時(shí),f(x)>0,則函數(shù)f(x)在[a,b]上有(  )

        A.最小值f(a) B.最大值f(b)

        C.最小值f(b) D.最大值fa+b2

        C [∵f(x)是定義在R上的函數(shù),且f(x+y)=f(x)+f(y),

        ∴f(0)=0,令y=-x,則有f(x)+f(-x)=f(0)=0.

        ∴f(-x)=-f(x).∴f(x)是R上的奇函數(shù).

        設(shè)x1<x2,則x1-x2<0,

        ∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)>0.

        ∴f(x)在R上是減函數(shù).

        ∴f(x)在[a,b]有最小值f(b).]

        7.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,f(2-x)=f(x),且當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=ln x,則有(  )

        A.f13<f(2)<f12

        B.f12<f(2)<f13

        C.f12<f13<f(2)

        D.f(2)<f12<f13

        C [由f(2-x)=f(x)可知,f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,當(dāng)x≥1時(shí),f(x)=ln x,可知當(dāng)x≥1時(shí)f(x)為增函數(shù),所以當(dāng)x<1時(shí)f(x)為減函數(shù),因?yàn)?2-1<13-1<|2-1|,所以f12<f13<f(2).]

        8.(2014•黃岡模擬)已知函數(shù)y=1-x+x+3的最大值為M,最小值為m,則mM的值為(  )

        A.14 B.12

        C.22 D.32

        C [顯然函數(shù)的定義域是[-3,1]且y≥0,故y2=4+2(1-x)(x+3)=4+2-x2-2x+3=4+2-(x+1)2+4,根據(jù)根式內(nèi)的二次函數(shù),可得4≤y2≤8,故2≤y≤22,即m=2,M=22,所以mM=22.]

        二、填空題

        9.函數(shù)y=-(x-3)|x|的遞增區(qū)間是________.

        解析 y=-(x-3)|x|

        =-x2+3x,x>0,x2-3x,x≤0.

        作出該函數(shù)的圖象,

        觀察圖象知遞增區(qū)間為0,32.

        答案 0,32

        10.若f(x)=ax+1x+2在區(qū)間(-2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍是________.

        解析 設(shè)x1>x2>-2,則f(x1)>f(x2),

        而f(x1)-f(x2)=ax1+1x1+2-ax2+1x2+2

        =2ax1+x2-2ax2-x1(x1+2)(x2+2)

        =(x1-x2)(2a-1)(x1+2)(x2+2)>0,

        則2a-1>0.得a>12.

        答案 12,+∞

        三、解答題

        11.已知f(x)=xx-a(x≠a).

        (1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增;

        (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

        解析 (1)證明:設(shè)x1<x2<-2,

        則f(x1)-f(x2)=x1x1+2-x2x2+2=2(x1-x2)(x1+2)(x2+2).

        ∵(x1+2)(x2+2)>0,x1-x2<0,

        ∴f(x1)<f(x2),∴f(x)在(-∞,-2)內(nèi)單調(diào)遞增.

        (2)設(shè)1<x1<x2,則

        f(x1)-f(x2)=x1x1-a-x2x2-a=a(x2-x1)(x1-a)(x2-a).

        ∵a>0,x2-x1>0,

        ∴要使f(x1)-f(x2)>0,

        只需(x1-a)(x2-a)>0恒成立,

        ∴a≤1.

        綜上所述,a的取值范圍為(0,1].

        12.已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],

        a+b≠0時(shí),有f(a)+f(b)a+b>0成立.

        (1)判斷f(x)在[-1,1]上的單調(diào)性,并證明;

        (2)解不等式:f(x+12)

        (3)若f(x)≤m2-2am+1對(duì)所有的a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

        解析 (1)任取x1,x2∈[-1,1],且x1

        則-x2∈[-1,1],

        ∵f(x)為奇函數(shù),

        ∴f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)

        =f(x1)+f(-x2)x1+(-x2)•(x1-x2),

        由已知得f(x1)+f(-x2)x1+(-x2)>0,x1-x2<0,

        ∴f(x1)-f(x2)<0,

        即f(x1)

        ∴f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增.

        (2)∵f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增,

        ∴x+12<1x-1,-1≤x+12≤1,-1≤1x-1≤1.

        解得-32≤x<-1.

        (3)∵f(1)=1,f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增.

        ∴在[-1,1]上,f(x)≤1.

        問(wèn)題轉(zhuǎn)化為m2-2am+1≥1,

        即m2-2am≥0,對(duì)a∈[-1,1]成立.

        設(shè)g(a)=-2m•a+m2≥0.

        ①若m=0,則g(a)=0≥0,對(duì)a∈[-1,1]恒成立.

        ②若m≠0,則g(a)為a的一次函數(shù),若g(a)≥0,對(duì)a∈[-1,1]恒成立,必須g(-1)≥0且g(1)≥0,

        ∴m≤-2,或m≥2.

        ∴m的取值范圍是m=0或m≥2或m≤-2.
      看過(guò)"高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題(帶答案) "的還看了:

      1.高三文科數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)試題(附答案)

      2.2016高中數(shù)學(xué)會(huì)考復(fù)習(xí)試題

      3.教育公共基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)試題含答案

      高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題(帶答案)

      考試是檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段和方法,考前需要做好各方面的知識(shí)儲(chǔ)備。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題,希望對(duì)大家有所幫助! 高考數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性與最值復(fù)習(xí)試題及答案解析 一、選擇題 1.(2013宣
      推薦度:
      點(diǎn)擊下載文檔文檔為doc格式
      1277315