在考試快要到來的時(shí)候，學(xué)生需要多做試卷，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼挠嘘P(guān)于山東高考理綜的試卷介紹，希望能夠幫助到大家。

　　2017年高考山東卷理數(shù)試題

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符號題目要求的.

　　(1)設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域?yàn)?則

　　(A)(1,2) (B) (C)(-2,1) (D)[-2,1)

　　(2)已知,i是虛數(shù)單位，若，則a=

　　(A)1或-1 (B) (C)- (D)

　　(3)已知命題p:;命題q：若a>b，則，下列命題為真命題的是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(4)已知x,y滿足，則z=x+2y的最大值是

　　(A)0 (B) 2 (C) 5 (D)6

　　(5)為了研究某班學(xué)生的腳長(單位：厘米)和身高(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出與之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為.已知，，.該班某學(xué)生的腳長為24，據(jù)此估計(jì)其身高為

　　(A) (B) (C) (D)

　　(6)執(zhí)行兩次右圖所示的程序框圖，若第一次輸入的的值為，第二次輸入的的值為，則第一次、第二次輸出的的值分別為

　　(A)0，0 (B)1，1 (C)0，1 (D)1，0

　　(7)若，且，則下列不等式成立的是

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　(8)從分別標(biāo)有，，，的張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次，每次抽取1張.則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(9)在中，角，，的對邊分別為，，.若為銳角三角形，且滿足

　　，則下列等式成立的是

　　(A) (B) (C) (D)

　　(10)已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　第II卷

　　二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分

　　(11)已知的展開式中含有項(xiàng)的系數(shù)是，則 .

　　(12)已知是互相垂直的單位向量，若與的夾角為，則實(shí)數(shù)的值是 .

　　(13)由一個(gè)長方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如右圖，則該幾何體的體積為 .

　　(14)在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為的拋物線交于兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的漸近線方程為 .

　　(15)若函數(shù)(是自然對數(shù)的底數(shù))在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有性質(zhì).下列函數(shù)中所有具有性質(zhì)的函數(shù)的序號為 .

　?、?③ ④

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分。

　　(本小題滿分12分)

　　設(shè)函數(shù)，其中.已知.

　　()求;

　　()將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值.

　　7)(本小題滿分12分)

　　如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形(及其內(nèi)部)以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的，是的中點(diǎn).

　　()設(shè)是上的一點(diǎn)，且，求的大小;

　　()當(dāng)，，求二面角的大小.

　　(18)(本小題滿分12分)在心理學(xué)研究中，常采用對比試驗(yàn)的方法評價(jià)不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗(yàn)的志愿者隨機(jī)分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價(jià)兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機(jī)抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

　　(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

　　(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

　　(19)(本小題滿分12分)

　　已知{xn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1+x2=3，x3-x2=2

　　()求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式;

　　()如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，依次連接點(diǎn)P1(x1, 1)，P2(x2, 2)…Pn+1(xn+1, n+1)得到折線P1 P2…Pn+1，求由該折線與直線y=0，所圍成的區(qū)域的面積.

　　(20)(本小題滿分13分)

　　已知函數(shù)，，其中是自然對數(shù)的底數(shù).

　　()求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

　　()令，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值.

　　(21)(本小題滿分14分)

　　在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，焦距為.

　　()求橢圓的方程;

　　()如圖，動(dòng)直線：交橢圓于兩點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，直線的斜率為，且，是線段延長線上一點(diǎn)，且，的半徑為，是的兩條切線，切點(diǎn)分別為.求的最大值，并求取得最大值時(shí)直線的斜率.

　　2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(山東卷)

　　理科數(shù)學(xué)試題參考答案

　　一、選擇題

　　(1)D (2)A (3)B (4)C (5)C

　　(6)D (7)B (8)C (9)A (10)B

　　二、填空題

　　(11) (12) (13) (14) (15)①④

　　三、解答題：本大題共6小題，共75分。

　　解：()因?yàn)椋?/p>

　　所以

　　由題設(shè)知，

　　所以，.

　　故，，又，

　　所以.

　　()由()得

　　所以.

　　因?yàn)椋?/p>

　　所以，

　　當(dāng)，

　　即時(shí)，取得最小值.

　　解：()因?yàn)?，?/p>

　　，平面，，

　　所以平面，

　　又平面，

　　所以，又，

　　因此

　　()解法一：

　　取的中點(diǎn)，連接，，.

　　因?yàn)椋?/p>

　　所以四邊形為菱形，

　　所以.

　　取中點(diǎn)，連接，，.

　　則，，

　　所以為所求二面角的平面角.

　　又，所以.

　　在中，由于，

　　由余弦定理得，

　　所以，因此為等邊三角形，

　　故所求的角為.

　　解法二：

　　以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在的直線為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

　　由題意得，，，故，，，

　　設(shè)是平面的一個(gè)法向量.

　　由可得

　　取，可得平面的一個(gè)法向量.

　　設(shè)是平面的一個(gè)法向量.

　　由可得

　　取，可得平面的一個(gè)法向量.

　　所以.

　　因此所求的角為.

　　(18)解：(I)記接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的事件為M，則

　　(II)由題意知X可取的值為：.則

　　因此X的分布列為

　　X 0 1 2 3 4 P

　　X的數(shù)學(xué)期望是

　　=

　　2

　　(19)解：(I)設(shè)數(shù)列的公比為，由已知.

　　由題意得，所以，

　　因?yàn)?所以，

　　因此數(shù)列的通項(xiàng)公式為

　　(II)過……向軸作垂線，垂足分別為……,

　　由(I)得

　　記梯形的面積為.

　　由題意，

　　所以

　　……+

　　=……+ ①

　　又……+ ②

　?、?②得

　　=

　　所以

　　(20)(本小題滿分13分)

　　解：()由題意

　　又，

　　所以，

　　因此 曲線在點(diǎn)處的切線方程為

　　，

　　即 .

　　()由題意得 ，

　　因?yàn)?/p>

　　，

　　令

　　則

　　所以在上單調(diào)遞增.

　　因?yàn)?/p>

　　所以 當(dāng)時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，

　　(1)當(dāng)時(shí)，

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，

　　所以 當(dāng)時(shí)取得極小值，極小值是 ;

　　(2)當(dāng)時(shí)，

　　由 得 ，

　　當(dāng)時(shí)，，

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.

　　所以 當(dāng)時(shí)取得極大值.

　　極大值為，

　　當(dāng)時(shí)取到極小值，極小值是 ;

　　當(dāng)時(shí)，，

　　所以 當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值;

　　當(dāng)時(shí)，

　　所以 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減;

　　當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增;

　　所以 當(dāng)時(shí)取得極大值，極大值是;

　　當(dāng)時(shí)取得極小值.

　　極小值是.

　　綜上所述：

　　當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

　　函數(shù)有極小值，極小值是;

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，函數(shù)有極大值，也有極小值，

　　極大值是

　　極小值是;

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極值;

　　當(dāng)時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，

　　在上單調(diào)遞減，函數(shù)有極大值，也有極小值，

　　極大值是;

　　極小值是.

　　(21)解：(I)由題意知 ，，

　　所以 ，

　　因此 橢圓的方程為.

　　()設(shè)，

　　聯(lián)立方程

　　得，

　　由題意知，

　　且，

　　所以 .

　　由題意可知圓的半徑為

　　由題設(shè)知，

　　所以

　　因此直線的方程為.

　　聯(lián)立方程

　　得，

　　因此 .

　　由題意可知 ，

　　而

　　，

　　令，

　　則，

　　因此 ，

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號成立，此時(shí)，

　　所以 ，

　　因此，

　　所以 最大值為.

　　綜上所述：的最大值為，取得最大值時(shí)直線的斜率為.

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