文科高考數(shù)學題型
考試是檢測學生學習效果的重要手段和方法，考前需要做好各方面的知識儲備。下面是學習啦小編為大家整理的文科高考數(shù)學題型，希望對大家有所幫助!
新課標高考數(shù)學題型歸納(文科版)
一、內(nèi)容簡介
《新課標高考數(shù)學題型全歸納》是為快速提高考生的高考數(shù)學解題水平和技巧而編寫的高考第一輪復習用書.本書從歷年高考真題和國內(nèi)外的書刊資料中篩選出167個重要題型,歸納總結了各種題型的解題方法和技巧,旨在開拓考生的視野,提高考生的解題速度.
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二、目錄(題型歸納)
第一章 集合與常用邏輯用語 ………………… 1
第一節(jié) 集 合 …………………………… 2
題型1 集合的基本概念 ……………… 3
題型2 集合間的基本關系 …………… 3
題型3 集合的運算 …………………… 4
第二節(jié) 命題及其關系、充分條件與必要條件 …………………… 7
題型4 四種命題及關系 ……………… 7
題型5 充分條件、必要條件、充要條件的判斷與證明 ………… 8
題型6 充分條件、必要條件中的含參數(shù)問題 …………………… 8
第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 ……………… 9
題型7 判斷含邏輯聯(lián)結詞的命題的真假 ……………………… 9
題型8 全(特)稱命題的否定 ………… 10
題型9 根據(jù)命題真假求參數(shù)的范圍 …………………………… 10
第二章 函 數(shù) ……………………………… 11
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其表示 ……………… 12
題型10 映射與函數(shù)的概念 ………… 12
題型11 同一函數(shù)的判斷 …………… 13
題型12 函數(shù)解析式的求法 ………… 13
題型13 函數(shù)定義域的求解 ………… 15
題型14 函數(shù)值域的求解 …………… 16
第二節(jié) 函數(shù)的基本性質(zhì)———奇偶性、單調(diào)性、周期性 ………19
題型15 函數(shù)的奇偶性 ……………… 20
題型16 函數(shù)的單調(diào)性(區(qū)間) ……… 22
題型17 函數(shù)的周期性 ……………… 23
題型18 函數(shù)性質(zhì)的綜合 …………… 24
第三節(jié) 二次函數(shù)與冪函數(shù) ………………… 26
題型19 二次函數(shù)圖像的應用 ……… 29
題型20 二次函數(shù)、一元二次方程、二次不等式的關系 ……… 29
題型21 二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實根分布及條件 ………… 29
題型22 二次函數(shù)“動軸定區(qū)間”、“定軸動區(qū)間”問題 ………… 30
題型23 二次函數(shù)圖像恒成立問題 … 31
題型24 冪函數(shù)的定義及基本性質(zhì) … 31
題型25 冪函數(shù)性質(zhì)的綜合應用 …… 32
第四節(jié) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) ……………… 33
題型26 指(對)數(shù)運算及指(對)數(shù)方程、指(對)數(shù)不等式 ……… 34
題型27 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì) ………………………… 35
題型28 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)中的恒成立問題 ………………… 39
第五節(jié) 函數(shù)的圖像及應用 ………………… 40
題型29 判斷函數(shù)的圖像 …………… 41
題型30 函數(shù)圖像的應用 …………… 43
第六節(jié) 函數(shù)的綜合 ………………………… 45
題型31 函數(shù)與數(shù)列的綜合………… 45
題型32 函數(shù)與不等式的綜合……… 45
題型33 函數(shù)中的創(chuàng)新題 …………… 47
第三章 導 數(shù) ……………………………… 48
第一節(jié) 導數(shù)的概念與運算 ………………… 48
題型34 導數(shù)的定義 ………………… 49
題型35 求函數(shù)的導數(shù) ……………… 49
題型36 導數(shù)的幾何意義 …………… 50
第二節(jié) 導數(shù)的應用 ………………………… 51
題型37 利用導函數(shù)研究函數(shù)的圖像… 52
題型38 利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性… 53
題型39 利用導函數(shù)研究函數(shù)的極值與最值……………………… 57
題型40 方程解(函數(shù)零點)的個數(shù)問題 ………………………… 58
題型41 不等式恒成立與存在性問題… 59
題型42 利用導數(shù)證明不等式……… 61
題型43 導數(shù)在實際問題中的應用… 63
第四章 三 角 函 數(shù) …………………………… 64
第一節(jié) 三角函數(shù)概念、同角三角函數(shù)關系式和誘導公式 ………… 65
題型44 終邊相同的角的集合的表示與識別………………………… 66
題型45 等分角的象限問題………… 67
題型46 弧長與扇形面積公式的計算… 68
題型47 三角函數(shù)定義題 …………… 68
題型48 三角函數(shù)線及其應用……… 68
題型49 象限符號與坐標軸角的三角函數(shù)值…………………… 70
題型50 同角求值———條件中出現(xiàn)的角和結論中出現(xiàn)的角是相同的 70
題型51 誘導求值與變形 …………… 71
第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì) …………… 72
題型52 已知解析式確定函數(shù)性質(zhì)… 74
題型53 函數(shù)的值域(最值) ………… 77
題型54 根據(jù)條件確定解析式……… 79
題型55 三角函數(shù)圖像變換………… 81
第三節(jié) 三角恒等變換 ……………………… 83
題型56 兩角和與差公式的證明…… 84
題型57 化簡求值 …………………… 84
題型58 三角函數(shù)綜合 ……………… 86
第四節(jié) 解 三 角 形 ………………………… 87
題型59 正弦定理的應用 …………… 88
題型60 余弦定理的應用 …………… 88
題型61 判斷三角形的形狀………… 89
題型62 正、余弦定理與向量的綜合…… 89
題型63 解三角形的綜合應用……… 90
第五章 平 面 向 量 …………………………… 92
第一節(jié) 向量的線性運算 …………………… 92
題型64 共線向量的基本概念……… 94
題型65 平面向量的線性表示……… 95
題型66 共線向量基本定理及應用… 96
題型67 平面向量基本定理及應用… 97
題型68 向量與三角形的四心……… 98
題型69 向量的坐標運算 …………… 99
題型70 向量平行(共線)充要條件的坐標表示…………………100
第二節(jié) 平面向量的數(shù)量積 ……………… 100
題型71 平面向量的數(shù)量積………… 101
第六章 數(shù) 列 …………………………… 105
第一節(jié) 等差數(shù)列與等比數(shù)列 …………… 106
題型72 等差、等比數(shù)列的通項及基本量的求解……………… 107
題型73 等差、等比數(shù)列的求和 …… 108
題型74 等差、等比數(shù)列的性質(zhì)及其應用………………………… 109
題型75 判斷或證明數(shù)列是等差、等比數(shù)列 ……………………… 111
第二節(jié) 數(shù)列的通項公式與求和 ………… 112
題型76 數(shù)列通項公式的求解……… 113
題型77 數(shù)列的求和 ………………… 117
第三節(jié) 數(shù)列的綜合 ……………………… 121
題型78 等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合… 121
題型79 數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合 … 122
題型80 數(shù)列的應用題 ……………… 127
第七章 不 等 式 ………………………… 128
第一節(jié) 不等式的性質(zhì)與基本不等式 …… 128
題型81 不等式的性質(zhì) ……………… 129
題型82 比較數(shù)(式)的大小與比較法證明不等式………………… 130
題型83 基本不等式及其應用……… 130
題型84 利用基本不等式求函數(shù)最值………………………… 131
題型85 利用基本不等式證明不等式………………………… 133
第二節(jié) 不等式的解法 …………………… 134
題型86 有理不等式的解法………… 134
第三節(jié) 二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題……………136
題型87 二元一次不等式組表示的平面區(qū)域……………………… 136
題型88 平面區(qū)域的面積 …………… 137
題型89 求解目標函數(shù)的取值范圍(或最值)…………………… 137
題型90 求解目標函數(shù)中參數(shù)的取值范圍………………………… 139
題型91 簡單線性規(guī)劃問題的實際運用………………………… 141
第四節(jié) 不等式的綜合 …………………… 141
題型92 不等式恒成立問題中求參數(shù)的取值范圍………………… 142
題型93 函數(shù)與不等式綜合………… 143
第八章 立 體 幾 何 ………………………… 144
第一節(jié) 空間幾何體及其表面積和體積 … 145
題型94 幾何體的表面積與體積…… 146
題型95 旋轉(zhuǎn)體的表面積、體積與球面距離 ……………………… 148
題型96 幾何體的外接球與內(nèi)切球………………………… 149
第二節(jié) 空間幾何體的直觀圖與三視圖 … 150
題型97 斜二測畫法與直觀圖……… 151
題型98 空間幾何體的三視圖……… 152
第三節(jié) 空間點、直線、平面之間的關系 … 156
題型99 證明“點共面”、“線共面”或“點共線”及“線共點” 157
題型100 異面直線的判定 ………… 159
第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì) …… 159
題型101 證明空間中直線、平面的平行關系 ……………………… 161
題型102 與平行有關的探究開放性問題……………………… 165
第五節(jié) 直線、平面垂直的判定與性質(zhì) …… 166
題型103 證明空間中直線、平面的垂直關系 ……………………… 168
題型104 與垂直有關的探究開放性問題……………………… 174
第九章 直線與圓的方程 …………………… 175
第一節(jié) 直線的方程與兩條直線的位置關系 ………………………176
題型105 傾斜角與斜率的計算…… 177
題型106 直線的方程 ……………… 178
題型107 兩直線位置關系的判定… 180
題型108 有關距離的計算 ………… 181
題型109 對稱問題 ………………… 181
第二節(jié) 圓 的 方 程 ……………………… 183
題型110 求圓的方程 ……………… 184
題型111 用二元二次方程表示圓的一般方程的充要條件…………… 184
題型112 點與圓的位置關系判斷… 185
題型113 直線系方程和圓系方程… 185
題型114 與圓有關的軌跡問題…… 186
題型115 與圓有關的最值或取值范圍問題…………………… 187
第三節(jié) 直線與圓、圓與圓的位置關系 …… 188
題型116 直線與圓的位置關系…… 189
題型117 圓與圓的位置關系……… 192
題型118 圓與圓錐曲線的綜合…… 193
第十章 圓 錐 曲 線 ………………………… 194
第一節(jié) 橢圓及其性質(zhì) …………………… 194
題型119 橢圓的定義與標準方程… 196
題型120 離心率的值及取值范圍… 197
題型121 焦點三角形 ……………… 198
第二節(jié) 雙曲線及其性質(zhì) ………………… 200
題型122 雙曲線的定義與標準方程……………………… 201
題型123 雙曲線的漸近線 ………… 202
題型124 離心率的值及取值范圍… 204
題型125 焦點三角形 ……………… 205
第三節(jié) 拋物線及其性質(zhì) ………………… 206
題型126 拋物線的定義與方程…… 207
題型127 與拋物線有關的距離和最值問題……………………… 208
題型128 拋物線中三角形、四邊形的面積問題…………………… 208
第四節(jié) 曲線與方程 ……………………… 209
題型129 求動點的軌跡方程……… 210
第五節(jié) 直線與圓錐曲線 ………………… 212
題型130 直線與圓錐曲線的位置關系……………………… 213
題型131 弦長與面積問題 ………… 215
題型132 中點弦問題 ……………… 217
題型133 平面向量在解析幾何中的應用……………………… 220
題型134 定點問題 ………………… 221
題型135 定值問題 ………………… 223
第十一章 算 法 初 步 ……………………… 228
題型136 程序框圖中的數(shù)列問題…… 230
題型137 程序框圖中函數(shù)求值問題… 230
題型138 程序框圖中的概率統(tǒng)計問題……………………… 231
題型139 程序框圖中數(shù)的比較大小問題……………………… 231
題型140 程序框圖在解決其他問題中的應用…………………… 232
題型141 算法案例 ………………… 233
第十二章 概率與統(tǒng)計 ……………………… 234
第一節(jié) 概率及其計算 …………………… 235
題型142 古典概型 ………………… 235
題型143 幾何概型的計算 ………… 237
第二節(jié) 統(tǒng)計與概率綜合及統(tǒng)計案例 …… 238
題型144 抽樣方式 ………………… 240
題型145 樣本分析———用樣本估計總體 ……………………… 240
題型146 統(tǒng)計圖表與概率綜合…… 242
題型147 線性回歸方程 …………… 246
題型148 獨立性檢驗 ……………… 247
第十三章 推理與證明 ……………………… 249
第一節(jié) 合情推理與演繹推理 …………… 249
題型149 歸納推理 ………………… 249
題型150 類比推理 ………………… 251
第二節(jié) 證 明 ………………………… 253
題型151 綜合法與分析法證明…… 253
題型152 反證法證明 ……………… 254
第十四章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 ……… 255
題型153 復數(shù)的概念及分類……… 255
題型154 與共軛復數(shù)、復數(shù)相等有關的問題……………………… 256
題型155 復數(shù)的模 ………………… 256
題型156 復數(shù)的代數(shù)運算 ………… 256
題型157 復數(shù)的幾何意義 ………… 257
第十五章 選 講 內(nèi) 容 ……………………… 258
第一節(jié) 幾何證明選講(選修4-1) ……… 259
題型158 相似三角形 ……………… 261
題型159 相交弦定理、切割線定理及其應用……………………… 262
題型160 四點共圓 ………………… 263
第二節(jié) 極坐標與參數(shù)方程(選修4-4) … 264
題型161 參數(shù)方程化普通方程…… 265
題型162 普通方程化參數(shù)方程…… 265
題型163 極坐標方程化直角坐標方程……………………… 266
題型164 直角坐標方程化極坐標方程……………………… 267
題型165 參數(shù)方程與極坐標方程的互化…………………… 267
第三節(jié) 不等式選講(選修4-5) ………… 267
題型166 含絕對值的不等式……… 268
題型167 不等式的證明 …………… 269
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