(三) 立體幾何初步

　　1.空間幾何體

　　(1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構.

　　(2)能畫出簡單空間圖形(長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識別上述三視圖所表示的立體模型,會用斜二側法畫出它們的直觀圖.

　　(3)會用平行投影與中心投影兩種方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖,了解空間圖形的不同表示形式.

　　(4)會畫某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎上,尺寸、線條等不作嚴格要求).

　　(5)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式.

　　2.點、直線、平面之間的位置關系

　　(1)理解空間直線、平面位置關系的定義,并了解如下可以作為推理依據的公理和定理.

　　• 公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內,那么這條直線上所有的點都在此平面內.

　　• 公理2：過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

　　• 公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.

　　• 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.

　　• 定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等或互補.

　　(2)以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點,認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理.

　　理解以下判定定理.

　　• 如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行,那么該直線與此平面平行.

　　• 如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面平行.

　　• 如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直.

　　• 如果一個平面經過另一個平面的垂線,那么這兩個平面互相垂直.

　　理解以下性質定理,并能夠證明.

　　• 如果一條直線與一個平面平行,那么經過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.

　　• 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線相互平行.

　　• 垂直于同一個平面的兩條直線平行.

　　• 如果兩個平面垂直,那么一個平面內垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.

　　3.能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間圖形的位置關系的簡單命題.

　　(四)平面解析幾何初步

　　1.直線與方程

　　(1)在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的幾何要素.

　　(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式.

　　(3)能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.

　　(4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系.

　　(5)能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.

　　(6)掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離.

　　2.圓與方程

　　(1)掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程.

　　(2)能根據給定直線、圓的方程判斷直線與圓的位置關系;能根據給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關系.

　　(3)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.

　　(4)初步了解用代數方法處理幾何問題的思想.

　　3.空間直角坐標系

　　(1)了解空間直角坐標系,會用空間直角坐標表示點的位置.

　　(2)會推導空間兩點間的距離公式.

　　(五) 算法初步

　　1.算法的含義、程序框圖

　　(1)了解算法的含義,了解算法的思想.

　　(2)理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環(huán).

　　2.基本算法語句

　　理解幾種基本算法語句——輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.

　　(六) 統計

　　1.隨機抽樣

　　(1)理解隨機抽樣的必要性和重要性.

　　(2)會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本;了解分層抽樣和系統抽樣方法.

　　2.用樣本估計總體

　　(1)了解分布的意義和作用,會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點.

　　(2)理解樣本數據標準差的意義和作用,會計算數據標準差.

　　(3)能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差),并給出合理的解釋.

　　(4)會用樣本的頻率分布估計總體分布,會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征,理解用樣本估計總體的思想.

　　(5)會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.

　　3.變量的相關性

　　(1)會做兩個有關聯變量的數據的散點圖,會利用散點圖認識變量間的相關關系.

　　(2)了解最小二乘法的思想,能根據給出的線性回歸方程系數公式建立線性回歸方程.

　　(七) 概率

　　1.事件與概率

　　(1)了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區(qū)別.

　　(2)了解兩個互斥事件的概率加法公式.

　　2.古典概型

　　(1)理解古典概型及其概率計算公式.

　　(2)會計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率.

　　3.隨機數與幾何概型

　　(1)了解隨機數的意義,能運用模擬方法估計概率.

　　(2)了解幾何概型的意義.

　　(八) 基本初等函數Ⅱ(三角函數)

　　1.任意角的概念、弧度制

　　(1)了解任意角的概念.

　　(2)了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化.

　　2. 三角函數

　　(1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義.

　　(6)了解三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型,會用三角函數解決一些簡單實際問題.

　　(九) 平面向量

　　1.平面向量的實際背景及基本概念

　　(1)了解向量的實際背景.

　　(2)理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義.

　　(3)理解向量的幾何表示.

　　2.向量的線性運算

　　(1)掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義.

　　(2)掌握向量數乘的運算及其幾何意義,理解兩個向量共線的含義.

　　(3)了解向量線性運算的性質及其幾何意義.

　　3.平面向量的基本定理及坐標表示

　　(1)了解平面向量的基本定理及其意義.

　　(2)掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.

　　(3)會用坐標表示平面向量的加法、減法與數乘運算.

　　(4)理解用坐標表示的平面向量共線的條件.

　　4.平面向量的數量積

　　(1)理解平面向量數量積的含義及其物理意義.

　　(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關系.

　　(3)掌握數量積的坐標表達式,會進行平面向量數量積的運算.

　　(4)能運用數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系.

　　5.向量的應用

　　(1)會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.

　　(2)會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.

　　(十) 三角恒等變換

　　1.和與差的三角函數公式

　　(1)會用向量的數量積推導出兩角差的余弦公式.

　　(2)能利用兩角差的余弦公式導出兩角差的正弦、正切公式.

　　(3)能利用兩角差的余弦公式導出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內在聯系.

　　2.簡單的三角恒等變換

　　能運用上述公式進行簡單的恒等變換(包括導出積化和差、和差化積、半角公式,但對這三組公式不要求記憶).

　　(十一) 解三角形

　　1.正弦定理和余弦定理

　　掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.

　　2.應用

　　能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.

　　(十二) 數列

　　1.數列的概念和簡單表示法

　　(1)了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式).

　　(2)了解數列是自變量為正整數的一類函數.

　　2.等差數列、等比數列

　　(1)理解等差數列、等比數列的概念.

　　(2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式.

　　(3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題.

　　(4)了解等差數列與一次函數、等比數列與指數函數的關系.

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