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      2017高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

      時間: 鳳婷983 分享

        復(fù)習(xí)是高考數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵部分,它不僅是對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)全面的整合與鞏固,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,希望對你有幫助。

        高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(一)

        任一x∈A x∈B,記作A B

        A B,B A A=B

        A B={x|x∈A,且x∈B}

        A B={x|x∈A,或x∈B}

        card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B)

        (1)命題

        原命題 若p則q

        逆命題 若q則p

        否命題 若 p則 q

        逆否命題 若 q,則 p

        (2)四種命題的關(guān)系

        (3)A B,A是B成立的充分條件

        B A,A是B成立的必要條件

        A B,A是B成立的充要條件

        1.集合元素具有①確定性②互異性③無序性

        2.集合表示方法①列舉法 ②描述法

        ③韋恩圖 ④數(shù)軸法

        3.集合的運(yùn)算

       ?、?A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

       ?、?Cu(A∩B)=CuA∪CuB

        Cu(A∪B)=CuA∩CuB

        4.集合的性質(zhì)

       ?、舗元集合的子集數(shù):2n

        真子集數(shù):2n-1;非空真子集數(shù):2n-2

        高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(二)

        圓的切線方程

        (1)已知圓 .

       ?、偃粢阎悬c(diǎn) 在圓上,則切線只有一條,利用垂直關(guān)系求斜率

       ?、谶^圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為 ,再利用相切條件求k,這時必有兩條切線,注意不要漏掉平行于y軸的切線.

       ?、坌甭蕿閗的切線方程可設(shè)為 ,再利用相切條件求b,必有兩條切線.

        線線平行常用方法總結(jié):

        (1)定義:在同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線。

        (2)公理:在空間中平行于同一條直線的兩只直線互相平行。

        (3)初中所學(xué)平面幾何中判斷直線平行的方法

        (4)線面平行的性質(zhì):如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面的相交,那么這條直線就和兩平面的交線平行。

        (5)線面垂直的性質(zhì):如果兩直線同時垂直于同一平面,那么兩直線平行。

        (6)面面平行的性質(zhì):若兩個平行平面同時與第三個平面相交,則它們的交線平行。

        線面平行的判定方法:

       ?、哦x:直線和平面沒有公共點(diǎn).

        ( 2)判定定理:若不在平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行

        (3)面面平行的性質(zhì):兩個平面平行,其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一個平面

        (4)線面垂直的性質(zhì):平面外與已知平面的垂線垂直的直線平行于已知平面

        高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料(三)

        判定兩平面平行的方法

        (1)依定義采用反證法

        (2)利用判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面,那么這兩個平面平行。

        (3)利用判定定理的推論:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線,則這兩平面平行。

        (4)垂直于同一條直線的兩個平面平行。

        (5)平行于同一個平面的兩個平面平行。

        證明線與線垂直的方法

        (1)利用定義(2)線面垂直的性質(zhì):如果一條直線垂直于這個平面,那么這條直線垂直于這個平面的任何一條直線。

        證明線面垂直的方法

        (1)線面垂直的定義

        (2)線面垂直的判定定理1:如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直,則這條直線與這個平面垂直。

        (3)線面垂直的判定定理2:如果在兩條平行直線中有一條垂直于平面,那么另一條也垂直于這個平面。

        (4)面面垂直的性質(zhì):如果兩個平面互相垂直那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。

        (5)若一條直線垂直于兩平行平面中的一個平面,則這條直線必垂直于另一個平面

        判定兩個平面垂直的方法:

        (1)利用定義

        (2)判定定理:如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,則這兩個平面互相垂直。

        夾在兩個平行平面之間的平行線段相等

        經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且僅有一個平面與已知平面平行

        兩條直線被三個平行平面所截,截得的對應(yīng)線段成比例。
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