數(shù)學(xué)是最難學(xué)習(xí)的學(xué)科之一，學(xué)生需要在數(shù)學(xué)上多花費(fèi)一些的功夫，下面學(xué)習(xí)啦的小編將為大家?guī)砀叨臄?shù)學(xué)的文理科數(shù)學(xué)試卷的分析，希望能夠幫助到大家。

　　應(yīng)縣一中2017-2018學(xué)年高二月考理科數(shù)學(xué)試卷

　　選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).

　　1、直線x=的傾斜角是(　　)

　　A. 90° B. 60° C. 45° D. 不存在

　　是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列為真命題的是( )

　　A.若，則 B.若α∩γ=，則

　　C.，，則 D.若，，則

　　3、已知兩條直線y=ax﹣2和y=(a2)x1互相垂直，則a等于(　　)

　　A.2 B.1 C.0 D.﹣1

　　直線：，：，若，則的值為( )

　　A. B. 2 C. -3或 D. 3或

　　A.30° B.45° C.60° D.90°

　　6、點(diǎn)關(guān)于直線對稱的點(diǎn)坐標(biāo)是( )

　　A. B. C. D.

　　7、從一個正方體中截去部分幾何體,得到的幾何體三視圖如下,則此幾何體的體積是(　　)

　　A.64B. C. D.

　　已知點(diǎn)在直線上，則的最小值為(　　)

　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

　　9.一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　)

　　A.2π+2 B.4π+2C.2π+ D.4π+

　　已知點(diǎn)，若直線與線段相交，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

　　A. B. 或 C. D. 或

　　平面四邊形中，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的體積為

　　A. B. C. D.

　　12、如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.

　?、佼?dāng)0

　　②截面在底面上投影面積恒為定值

　?、鄞嬖谀硞€位置，使得截面S與平面A1BD垂直

　?、墚?dāng)CQ=時，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R=

　　其中正確命題的個數(shù)為(　　)

　　A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

　　二、填空題共小題，每小題5分，共0分兩個半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個大球，這個大球的半徑為　　.

　　如圖， 是水平放置的的直觀圖，則的周長為 ______.

　　在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù)=

　　16.如圖2-8在棱長為2的正方體ABCD-A中為BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段D上點(diǎn)P到直線CC的距離的最小值為______.

　　三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。)

　　17.(1分) 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(-2,5)，且斜率為-.

　　(1)求直線l的方程;

　　(2)若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程.

　　中，底面是菱形，且.

　　(1)求證：;

　　(2)若平面與平面的交線為，求證：.

　　19.(1分)如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD，平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點(diǎn)，.

　　(I)求證：GM//平面CDE;

　　(II)求證：平面ACE⊥平面ACF.

　　20.(12分) 如圖在正方體中中，

　　(1)求異面直線所成的角;

　　(2)求直線D1B與底面所成角的正弦值;

　　(3)求二面角大小的正切值.

　　21.(1分)通過點(diǎn)P(1，3)且與兩坐標(biāo)軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn).

　　(1)直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，求直線的方程;

　　(2)求的最小值;

　　22、(1分)Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如圖2.

　　(1)求證：DE∥平面A1CB;

　　(2)求證：A1F⊥BE;

　　(3)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ?

　　說明理由.

　　高二月考一 理數(shù)答案2017.9

　　選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的).

　　1-6 ACDAAD 7-12 CBCBAC

　　二、填空題共小題，每小題5分，共0分　 14. 15. 或 16.

　　三、解答題(共6小題，共70分，要求在答題卡上寫出詳細(xì)的解答過程。

　　17、(10分)解　(1)由點(diǎn)斜式方程得，

　　y-5=-(x+2)，

　　3x+4y-14=0.

　　(2)設(shè)m的方程為3x+4y+c=0，

　　則由平行線間的距離公式得，

　　=3，c=1或-29.

　　3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.

　　.

　　2分

　　，O為BD的中點(diǎn)，

　　所以4分

　　所以，

　　又因?yàn)?/p>

　　所以7分

　　9分

　　.

　　11分

　　，平面平面.

　　.分

　　解析:證明：(Ⅰ)取的中點(diǎn)，連接.

　　因?yàn)闉榱庑螌蔷€的交點(diǎn)，所以為中點(diǎn)，所以，又因?yàn)榉謩e為

　　的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)?，所以，?/p>

　　所以平面平面

　　又平面，所以平面

　　(Ⅱ)證明：連接，因?yàn)樗倪呅螢榱庑危?/p>

　　所以，又平面，所以

　　所以.

　　設(shè)菱形的邊長為2，

　　則

　　又因?yàn)椋?/p>

　　則，且平面，得平面

　　在直角三角形中，

　　又在直角梯形中，得

　　從而，所以，又

　　所以平面，又平面

　　所以平面平面.

　　(1);(2);(3).

　　解析：

　　(1)連接AC，AD1，如圖所示：

　　∵BC1∥AD1，

　　∴∠AD1C即為BC1與CD1所成角，

　　∵△AD1C為等邊三角形，

　　∴∠AD1C=60°，

　　故異面直線BC1與CD1所成的角為60°;

　　(2)∵DD1⊥平面ABCD，

　　∴∠D1DB為直線D1B與平面ABCD所成的角，

　　在Rt△D1DB中，sin∠D1DB==

　　∴直線D1B與平面ABCD所成角的正弦值為;

　　(3)連接BD交AC于O，則DO⊥AC，

　　根據(jù)正方體的性質(zhì)，D1D⊥面AC，

　　∴D1D⊥AC，D1D∩DO=D，

　　∴AC⊥面D1OD，∴AC⊥D1O，

　　∴∠D1OD為二面角D1﹣AC﹣D的平面角.

　　設(shè)正方體棱長為1，

　　在直角三角形D1OD中，DO=，DD1=1，

　　∴tan∠D1OD=.

　　;(2);

　　解析：(1)設(shè)直線方程為，此時方程為即

　　(2)設(shè)直線方程為

　　22、解析：(1)D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，

　　所以DE∥BC.

　　又因?yàn)镈E平面A1CB，

　　所以DE∥平面A1CB.

　　(2)AC⊥BC且DE∥BC，

　　所以DE⊥AC.

　　所以DE⊥A1D，DE⊥CD.所以DE⊥平面A1DC.

　　而A1F平面A1DC，所以DE⊥A1F.

　　又因?yàn)锳1F⊥CD，

　　所以A1F⊥平面BCDE.所以A1F⊥BE.

　　(3)A1B上存在點(diǎn)Q，使A1C⊥平面DEQ.理由如下：

　　如圖，分別取A1C，A1B的中點(diǎn)P，Q，則PQ∥BC.

　　又因?yàn)镈E∥BC，所以DE∥PQ.

　　所以平面DEQ即為平面DEP.

　　由(2)DE⊥平面A1DC，所以DE⊥A1C.

　　又因?yàn)镻是等腰三角形DA1C底邊A1C的中點(diǎn)，

　　所以A1C⊥DP.所以A1C⊥平面DEP.從而A1C⊥平面DEQ.

　　故線段A1B上存在點(diǎn)Q，使得A1C⊥平面DEQ.

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