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      九年級數(shù)學上期末考試題

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      九年級數(shù)學上期末考試題

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        九年級數(shù)學上期末試題

        一、選擇題(每小題3分,共30分)

        1.方程x2﹣4=0的解是(  )

        A.x=±2 B.x=±4 C.x=2 D.x=﹣2

        2.反比例函數(shù)y= 的圖象位于(  )

        A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限

        3.如圖是由6個相同的小正方體搭成的幾何體,那么這個幾何體的俯視圖是(  )

        A. B. C. D.

        4.準備兩組相同的牌,每組兩張且大小相同,兩張牌的牌面數(shù)字分別是0,1,從每組牌中各摸出一張牌,兩張牌的牌面數(shù)字和為1的概率為(  )

        A. B. C. D.

        5.矩形的長為x,寬為y,面積為9,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為(  )

        A. B. C. D.

        6.某種型號的電視機經(jīng)過連續(xù)兩次降價,每臺售價由原來的1500元,降到了980元,設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程中正確的是(  )

        A.1500(1﹣x)2=980 B.1500(1+x)2=980 C.980(1﹣x)2=1500 D.980(1+x)2=1500

        7.當k>0時,反比例函數(shù)y= 和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是(  )

        A. B. C. D.

        8.已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2+3x+k2﹣1=0有一根為0,則k=(  )

        A.1 B.﹣1 C.±1 D.0

        9.如圖,△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結(jié)論:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③ .其中正確的有(  )

        A.3個 B.2個 C.1個 D.0個

        10.如圖,在正方形ABCD中,E位DC邊上的點,連結(jié)BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF,連結(jié)EF,若∠BEC=60°,則∠EFD的度數(shù)為(  )

        A.15° B.10° C.20° D.25°

        二、填空題(每題4分,共40分)

        11.隨機擲一枚均勻的正方體骰子,骰子停止后朝上的點數(shù)小于3的概率是  .

        12.已知兩個相似的三角形的面積之比是16:9,那么這兩個三角形的周長之比是  .

        13.菱形的對角線長分別為6和8,則此菱形的周長為  ,面積為  .

        14.在反比例函數(shù) 的圖象的每一條曲線上,y隨著x的增大而增大,則k的取值范圍是  .

        15.如圖,在△ABC中,點D,E分別在AB,AC邊上,DE∥BC,若AD:DB=1:3,AE=3,則AC=  .

        16.已知關(guān)于x的方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個實數(shù)根,則k的取值范圍為  .

        17.如圖,在△ABC中,添加一個條件:  ,使△ABP∽△ACB.

        18.如圖,點M是反比例函數(shù)y= (a≠0)的圖象上一點,過M點作x軸、y軸的平行線,若S陰影=5,則此反比例函數(shù)解析式為  .

        19.如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O,過點O的直線分別交AD和BC于點E、F,AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為  .

        20.觀察下列各式:

        13=12

        13+23=32

        13+23+33=62

        13+23+33+43=102

        …

        猜想13+23+33+…+103=  .

        三、解答題(本大題8小題,共80分)

        21.解方程:

        (1)x(x﹣2)=3(x﹣2)

        (2)3x2﹣2x﹣1=0.

        22.已知,如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱,AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m.

        (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影;

        (2)在測量AB的投影時,同時測量出DE在陽光下的投影長為6m,請你計算DE的長.

        23.已知:如圖中,AD是∠A的角平分線,DE∥AC,DF∥AB.求證:四邊形AEDF是菱形.

        24.一個不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的3只球,球上分別標有2,3,5三個數(shù)字.

        (1)從這個袋子中任意摸一只球,所標數(shù)字是奇數(shù)的概率是  ;

        (2)從這個袋子中任意摸一只球,記下所標數(shù)字,不放回,再從從這個袋子中任意摸一只球,記下所標數(shù)字.將第一次記下的數(shù)字作為十位數(shù)字,第二次記下的數(shù)字作為個位數(shù)字,組成一個兩位數(shù).求所組成的兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程)

        25.某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售量,增加利潤,盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫降價1元,那么商場平均每天可多售出2件,若商場想平均每天盈利達1200元,那么買件襯衫應降價多少元?

        26.如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

        (1)線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

        (2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.

        27.如圖,已知直線y=﹣x+4與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于點A(﹣2,a),并且與x軸相交于點B.

        (1)求a的值;

        (2)求反比例函數(shù)的表達式;

        (3)求△AOB的面積;

        (4)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

        28.如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點,

        (1)求證:AC2=AB•AD;

        (2)求證:CE∥AD;

        (3)若AD=4,AB=6,求 的值.

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