亚洲欧美精品沙发,日韩在线精品视频,亚洲Av每日更新在线观看,亚洲国产另类一区在线5

<pre id="hdphd"></pre>

  • <div id="hdphd"><small id="hdphd"></small></div>
      學(xué)習(xí)啦 > 學(xué)習(xí)方法 > 初中學(xué)習(xí)方法 > 初三學(xué)習(xí)方法 > 九年級(jí)數(shù)學(xué) > 九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷(2)

      九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷(2)

      時(shí)間: 妙純901 分享

      九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷

        九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷參考答案

        一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在你四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的.)

        1.下列圖形,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形;軸對(duì)稱圖形.

        【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.

        【解答】解:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;

        B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.故正確;

        C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤;

        D、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形.故錯(cuò)誤.

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念:軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

        2.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2,則另一根為(  )

        A.2 B.3 C.4 D.8

        【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.

        【解答】解:設(shè)方程的另一根為α,則α+2=6,

        解得α=4.

        故選C.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系.若二次項(xiàng)系數(shù)為1,常用以下關(guān)系:x1,x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí),x1+x2=﹣p,x1x2=q,反過來可得p=﹣(x1+x2),q=x1x2,前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題,后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù).

        3.如圖,CD是⊙O的弦,直徑AB⊥CD于點(diǎn)P,下列結(jié)論不正確的是(  )

        A. = B.∠CDB= ∠COB C.∠CDB=∠BAD D.∠OCD=∠OBD

        【考點(diǎn)】垂徑定理;圓周角定理.

        【分析】根據(jù)垂徑定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

        【解答】解:∵CD是⊙O的弦,直徑AB⊥CD于點(diǎn)P,

        ∴ ,∠CDB= COB,

        ∴∠CDB=∠BAD,

        故A,B,C選項(xiàng)正確.

        故選D.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂徑定理,圓周角定理,熟知平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵.

        4.若反比例函數(shù)y= 的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍可能是(  )

        A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.1

        【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì).

        【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象所在象限可得k+2<0,解出不等式的解集,再確定k的值.

        【解答】解:由題意得:k+2<0,

        解得:k<﹣2,

        故選:A.

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù) (k≠0),(1)k>0,反比例函數(shù)圖象在一、三象限;(2)k<0,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi).

        5.將拋物線y=x2﹣2x+3向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到的拋物線的解析式為(  )

        A.y=(x+2)2 B.y=(x﹣4)2 C.y=(x+2)2+4 D.y=(x﹣2)2+4

        【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.

        【專題】幾何變換.

        【分析】先把y=x2﹣2x+3配成頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),再根據(jù)點(diǎn)平移的規(guī)律,點(diǎn)(1,2)經(jīng)過平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),然后利用頂點(diǎn)式寫出平移后的拋物線的解析式.

        【解答】解:y=x2﹣2x+3=(x﹣1)2+2,此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),把點(diǎn)(1,2)向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0),所以平移后得到的拋物線的解析式為y=(x﹣4)2.

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換:由于拋物線平移后的形狀不變,故a不變,所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法:一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出解析式;二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),即可求出解析式.

        6.如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,AC=4,BC=3,如果圓C是以C為圓心,2.5長(zhǎng)為半徑的圓,那么下列說法正確的是(  )

        A.點(diǎn)D在圓C上

        B.點(diǎn)D在圓C內(nèi),點(diǎn)A、B均在圓C外

        C.點(diǎn)A、B、D均在圓C外

        D.點(diǎn)B、D均在圓C內(nèi),點(diǎn)A在圓C外

        【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

        【分析】先根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),再由三角形的面積公式求出CD的長(zhǎng),根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系即可得出結(jié)論.

        【解答】解:∵在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的高,AC=4,BC=3,

        ∴AB= = =5,

        ∴CD= = = =2.4.

        A、∵2.4<2.5,∴點(diǎn)D在圓內(nèi),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        B、∵2.4<2.5<3<4,∴點(diǎn)D在圓C內(nèi),點(diǎn)A、B均在圓C外,故本選項(xiàng)正確;

        C、∵2.4<2.5,∴點(diǎn)D在圓內(nèi),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

        D、∵2.4<2.5<3<4,∴點(diǎn)D在圓C內(nèi),點(diǎn)A、B均在圓C外,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長(zhǎng)是解答此題的關(guān)鍵.

        7.從數(shù)2,3,4,6中任意選兩個(gè)數(shù),記作m和n,那么點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y= 圖象上的概率是(  )

        A. B. C. D.

        【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

        【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)(m,n)在函數(shù)圖象上的情況,再利用概率公式即可求得答案.

        【解答】解:畫樹狀圖得:

        ∵共有12種等可能的結(jié)果,點(diǎn)(m,m)在函數(shù)y= 圖象上的有(2,6),(4,3),(3,4),(6,2),

        ∴點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y= 圖象上的概率是: = .

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

        8.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快速行業(yè)的高速發(fā)展.據(jù)調(diào)查,我省2013年的快速的業(yè)務(wù)量為1.4億件,2015年快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件,設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是(  )

        A.1.4(1+x)=4.5 B.1.4(1+2x)=4.5

        C.1.4(1+x)2=4.5 D.1.4+1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5

        【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程.

        【分析】設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意可得,2013年的快速的業(yè)務(wù)量×(1+平均增長(zhǎng)率)2=2015年快遞業(yè)務(wù)量,據(jù)此列方程.

        【解答】解:設(shè)2014年與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,

        由題意得,1.4×(1+x)2=4.5.

        故選C.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列方程.

        9.小明利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)方程x2﹣2x﹣2=0的近似解,如表是小明探究過程中的一些計(jì)算數(shù)據(jù).根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知,方程x2﹣2x﹣2=0必有一個(gè)實(shí)數(shù)根在(  )

        x 1.5 2 2.5 3 3.5

        x2﹣2x﹣2 ﹣2.75 ﹣2 ﹣0.75 1 3.25

        A.1.5和2之間 B.2和2.5之間 C.2.5和3之間 D.3和3.5之間

        【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根.

        【分析】看0在相對(duì)應(yīng)的哪兩個(gè)y的值之間,那么近似根就在這兩個(gè)y對(duì)應(yīng)的x的值之間.

        【解答】解:根據(jù)表格得,當(dāng)2.5

        則方程x2﹣2x﹣2=0必有一個(gè)實(shí)數(shù)根在2.5和3之間.

        故選C.

        【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力,解題關(guān)鍵是根據(jù)相對(duì)應(yīng)的y值判斷出函數(shù)值接近于0的x的值.

        10.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),對(duì)稱軸為直線x=﹣1.給出四個(gè)結(jié)論:

        ①abc>0;

       ?、?a+b=0;

       ?、坳P(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=﹣3;

       ?、苋酎c(diǎn)B(﹣2.5,y1),(﹣0.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1

        其中正確的是(  )

        A.②④ B.①④ C.①③ D.②④

        【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

        【分析】①由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得到c>0,由對(duì)稱軸為x=﹣ =﹣1,得到b<0,可以①進(jìn)行分析判斷;

        ②由對(duì)稱軸為x=﹣ =﹣1,得到2a=b,4a+b=4a<0,可以②進(jìn)行分析判斷;

       ?、蹖?duì)稱軸為x=﹣1,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),得到圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)(1,0),可對(duì)③進(jìn)行分析判斷;

       ?、軐?duì)稱軸為x=﹣1,開口向下,點(diǎn)A(﹣2.5,y1)比點(diǎn)B(﹣0.5,y2)離對(duì)稱軸遠(yuǎn),即可對(duì)④進(jìn)行判斷.

        【解答】解:①∵拋物線的開口向下,

        ∴a<0,

        ∵與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,

        ∴c>0,

        ∵對(duì)稱軸為x=﹣ <0

        ∴b<0,

        ∴abc>0,故①正確;

        ②∵對(duì)稱軸為x=﹣ =﹣1,∴2a=b,

        ∴2a+b=4a,a≠0,故②錯(cuò)誤;

       ?、邸邔?duì)稱軸為x=﹣1,圖象過點(diǎn)A(﹣3,0),

        ∴圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)(1,0),

        ∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為x=﹣3或x=1,故③錯(cuò)誤;

       ?、堋邔?duì)稱軸為x=﹣1,開口向下,

        ∴點(diǎn)A(﹣2.5,y1)比點(diǎn)B(﹣0.5,y2)離對(duì)稱軸遠(yuǎn),

        ∴y1

        故選B.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,解答此類問題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定,解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

        二、填空題:每小題3分,共18分.

        11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣10,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a+b的值為 ﹣3 .

        【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).

        【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得b=10,a=﹣13,進(jìn)而可得a+b的值.

        【解答】解:∵點(diǎn)P(﹣10,a)與點(diǎn)Q(b,13)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,

        ∴b=10,a=﹣13,

        ∴a+b=﹣13+10=﹣3,

        故答案為:﹣3.

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律.

        12.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下載罰球線上進(jìn)行投籃訓(xùn)練,下表是該球員的投籃結(jié)果頻率(結(jié)果保留到了小數(shù)點(diǎn)后兩位)統(tǒng)計(jì)表

        投籃次數(shù)n 50 100 150 200 250 300 500

        投中次數(shù)m 28 60 78 104 123 152 251

        投中頻率m/n 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50

        根據(jù)上表估計(jì),這名球員投籃一次,投中的概率約是 0.5 (結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后的一位)

        【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率.

        【分析】計(jì)算出所有投籃的次數(shù),再計(jì)算出總的命中數(shù),繼而可估計(jì)出這名球員投籃一次,投中的概率

        【解答】解:

        由題意得,這名球員投籃的次數(shù)為1550次,投中的次數(shù)為796,

        故這名球員投籃一次,投中的概率約為: ≈0.5.

        故答案為:0.5.

        【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí),注意這種概率的得出是在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的,不能單純的依靠幾次決定.

        13.若關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則c的取值范圍是 c<1 .

        【考點(diǎn)】根的判別式.

        【分析】因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以△=b2﹣4ac>0,建立關(guān)于c的不等式,求出不等式的解集即可.

        【解答】解:∵關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

        ∴△=(﹣6)2﹣4×9×c>0,

        解得:c<1,

        故答案為:c<1;

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件.

        總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:

        (1)△>0⇔方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

        (2)△=0⇔方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

        (3)△<0⇔方程沒有實(shí)數(shù)根.

        14.已知蓄電池的電壓為定值,使用蓄電池時(shí),電流I(單位:A)與電阻R(單位:Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系,它的圖象如圖所示.如果以此蓄電池為電源的用電器的限制不能超過12A,那么用電器的可變電阻應(yīng)控制的范圍是 R≥3W .

        【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用.

        【分析】根據(jù)題意首先求出反比例函數(shù)解析式,進(jìn)而利用電器的限制不能超過12A,求出電器的可變電阻應(yīng)控制的范圍.

        【解答】解:由題意可得:I= ,將(9,4)代入得:

        U=IR=36,

        ∵以此蓄電池為電源的用電器的限制不能超過12A,

        ∴ ≤12,

        解得:R≥3.

        故答案為:R≥3W.

        【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用,正確得出反比例函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵.

        15.如圖,正六邊形ABCDEF的半徑為R,連接對(duì)角線AC,CE,AE構(gòu)成正三角形,這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為  R .

        【考點(diǎn)】正多邊形和圓.

        【分析】作BG⊥AC,垂足為G.由垂徑定理得出AC=2AG,在直角三角形ABG中,求出AG的長(zhǎng),即可得出結(jié)果.

        【解答】解:作BG⊥AC,垂足為G.如圖所示:

        則AC=2AG,

        ∵AB=BC,

        ∴AG=CG,

        ∵六邊形ABCDEF是正六邊形,

        ∴∠ABC=120°,AB=BC=R,

        ∴∠BAC=30°,

        ∴AG=AB•cos30°=R× = R,

        ∴AC=2× R= R.

        故答案為 R.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓,熟悉正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

        16.如圖,點(diǎn)O是半徑為2的圓形紙片的圓心,將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊,使和弧BC都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積是   .

        【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);扇形面積的計(jì)算.

        【分析】作OD⊥AB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,求出∠OAD=30°,得到∠AOB=2∠AOD=120°,進(jìn)而求得∠AOC=120°,再利用陰影部分的面積=S扇形AOC得出陰影部分的面積是⊙O面積的 ,即可得出結(jié)果.

        【解答】解:作OD⊥AB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,如圖所示:

        ∵OD= AO

        ∴∠OAD=30°,

        ∴∠AOB=2∠AOD=120°,

        同理∠BOC=120°,

        ∴∠AOC=120°,

        ∴陰影部分的面積=S扇形BOC= ×⊙O面積= ×π×22= ;

        故答案為: .

        【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、扇形面積以及圓的面積公式等知識(shí);解題的關(guān)鍵是確定∠AOC=120°.

        三、解答題:共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

        17.解方程:3x(x﹣1)=2x﹣2.

        【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法;因式分解-提公因式法.

        【專題】因式分解.

        【分析】把右邊的項(xiàng)移到左邊,用提公因式法進(jìn)行因式分解求出方程的根.

        【解答】解:3x(x﹣1)﹣2(x﹣1)=0

        (x﹣1)(3x﹣2)=0

        ∴x1=1,x2= .

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用因式分解法解方程,根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),用提公因式法因式分解求出方程的根.

        18.在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

        (1)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1;

        (2)畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;

        (3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),結(jié)果上面兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 (b,﹣a) .

        【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換.

        【專題】作圖題.

        【分析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到△A1B1C1;

        (2)利用關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo),然后描點(diǎn)即可得到△A2B2C2;

        (3)點(diǎn)P(a,b)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣b,a),而點(diǎn)(﹣b,a)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為(b,﹣a),從而得到點(diǎn)P′的坐標(biāo).

        【解答】解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;

        (2)如圖,△A2B2C2為所作;

        (3)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(b,﹣a).

        故答案為(b,﹣a).

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

        19.如圖,AD⊥BC,垂足為D,BE⊥AC,垂足為E,AD與BE相交于點(diǎn)F,連接ED.

        (1)求證:△BFD∽△ACD;

        (2)再寫出圖中的兩對(duì)相似三角形(不添加其它線段,不要求證明).

        【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).

        【分析】(1)根據(jù)垂直得出∠BEC=90°,∠BDF=∠AEF=90°,∠ADC=90°,求出∠CBE=∠DAC,根據(jù)相似三角形的判定定理得出即可;

        (2)根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可.

        【解答】(1)證明:∵AD⊥BC,BE⊥AC,

        ∴∠BEC=90°,∠BDF=∠AEF=90°,∠ADC=90°,

        ∴∠CBE+∠C=90°,∠DAC+∠C=90°,

        ∴∠CBE=∠DAC,

        又∵∠BDF=∠ADC=90°,

        ∴△BFD∽△ACD;

        (2)解:△BFD∽△ACD,△ACD∽△BCE.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用,能熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

        20.元旦期間,某數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們調(diào)研了某超市中某品牌文具袋的銷售情況,請(qǐng)你根據(jù)下列提供的信息,解答小華和小睿提出的問題.

        【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.

        【專題】銷售問題.

        【分析】根據(jù)對(duì)話可以分別求出小華和小睿提出的問題,注意對(duì)話中涉及到的是漲價(jià),所以根據(jù)題意只要探討漲價(jià)即可解答本題.

        【解答】解:設(shè)該超市應(yīng)該將售價(jià)定為x元/個(gè),

        (x﹣8)[200﹣20(x﹣10)]=700,

        化簡(jiǎn),得

        x2﹣28x+195=0

        解得:x1=13,x2=15,

        即該超市每天要獲得700元的銷售利潤(rùn),應(yīng)該將售價(jià)定為13元/個(gè)或15元/個(gè).

        700元的銷售利潤(rùn)不是最大.

        設(shè)當(dāng)銷售價(jià)為x元/個(gè)時(shí),每天的銷售利潤(rùn)為y元,

        則y=(x﹣8)[200﹣20(x﹣10)]

        =﹣20x2+560x﹣3200

        =﹣20(x﹣14)2+720

        ∵﹣20<0

        ∴當(dāng)x=14時(shí),y的值最大,最大值為720,

        即當(dāng)銷售單價(jià)定為14元/個(gè)時(shí),才能使得每天的銷售利潤(rùn)最大.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的關(guān)系式,會(huì)將函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式.

        21.我市“夢(mèng)幻海”游樂場(chǎng)開業(yè)期間,小明和弟弟小軍得到了一張門票,可是他倆都想去,決定采用摸球的辦法來確定.他們?cè)谝粋€(gè)不透明的文具袋中,裝了僅顏色不同的5個(gè)小球,其中3個(gè)紅球,2個(gè)黑球.

        (1)如果從文具袋中摸出m(m≥1)個(gè)小球,將“摸出的小球中有黑球”記為事件A,若A為必然事件,則m的值為 4或5 .

        (2)兩人約定,先后從該文具袋中摸出1球(不放回).若兩人所摸出的球顏色相同,自然小明去,否則小軍去.請(qǐng)通過計(jì)算說明本規(guī)則是否公平?若不公平,你認(rèn)為對(duì)誰(shuí)有利?

        【考點(diǎn)】游戲公平性.

        【分析】(1)由在一個(gè)不透明的文具袋中,裝了僅顏色不同的5個(gè)小球,其中3個(gè)紅球,2個(gè)黑球;即可求得答案;

        (2)首先將3個(gè)紅球分別記作:R1,R2,R3;2個(gè)黑球分別記作B1,B2,然后根據(jù)題意列出表格,再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與小明去、小軍去的情況,再利用概率公式即可求得概率,比較概率的大小,即可得出結(jié)論.

        【解答】解:(1)∵在一個(gè)不透明的文具袋中,裝了僅顏色不同的5個(gè)小球,其中3個(gè)紅球,2個(gè)黑球;

        ∴將“摸出的小球中有黑球”記為事件A,若A為必然事件,則m的值為:4或5.

        故答案為:4或5;

        (2)將3個(gè)紅球分別記作:R1,R2,R3;2個(gè)黑球分別記作B1,B2,列表得:

        R1 R2 R3 B1 B2

        R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ R1 R2 R1 R3 R1 B1 R1 B2

        R2 R2R1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ R2 R3 R2 B1 R2 B2

        R3 R3R1 R3R2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ R3 B1 R3 B2

        B1 B1R1 B1R2 B1R3 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ B1 B2

        B2 B2R1 B2R2 B2R3 B2B1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣

        ∵由表中可知,所有等可能結(jié)果有20種,其中“摸出的球的顏色相同”的結(jié)果有8種,“摸出的球的顏色不同”的結(jié)果有12種,

        ∴小明獲勝的概率為 = ,小軍獲勝的概率為 = .

        ∵ < ,

        ∴本規(guī)則不公平,該規(guī)則對(duì)小軍有利.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.

        22.如圖:△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AB是⊙O的直徑,CD平分∠ACB交⊙O于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)P.連接AD、BD,AC=5,AB=10.

        (1)求 的長(zhǎng)度;

        (2)過點(diǎn)D作AB的平行線,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,試判斷DF與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

        【考點(diǎn)】切線的判定.

        【專題】計(jì)算題.

        【分析】(1)連接OC,如圖,由圓周角定理得到∠ACB=90°,則OC=OA=OB= AB=5,易得△AOC是等邊三角形,所以∠CAB=60°,接著利用圓周角定理得到∠COB=2∠CAB=120°,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算弧BC的長(zhǎng)度;

        (2)連接OD,如圖,由于CD平分∠ACB,則∠ACD=∠DCB=45°,利用圓周角定理得到∠DOB= ∠DCB=90°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)易得∠ODF=90°,即OD⊥DF,然后根據(jù)切線的判定定理可得DF是⊙O的切線.

        【解答】解:(1)連接OC,如圖,

        ∵AB是直徑,

        ∴∠ACB=90°,OA=OB,

        ∴OC=OA=OB= AB=5,

        ∵AC=5,

        ∴△AOC是等邊三角形,

        ∴∠CAB=60°,

        ∴∠COB=2∠CAB=120°,

        ∴弧BC的長(zhǎng)度為 = π;

        (2)DF是⊙O的切線.理由如下:

        連接OD,如圖,

        ∵CD平分∠ACB,∠ACB=90°

        ∴∠ACD=∠DCB=45°,

        ∴∠DOB= ∠DCB=90°,

        ∵AB∥DF,

        ∴∠DOB+∠ODF=180°,

        ∴∠ODF=90°,

        ∴OD⊥DF

        又∵OD為半徑,

        ∴DF是⊙O的切線.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定:經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.要證某線是圓的切線,已知此線過圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.解決(1)小題的關(guān)鍵是確定∠BOC的度數(shù).

        23.數(shù)學(xué)活動(dòng)

        如圖1所示,A(0,6),C(0,3)兩點(diǎn)在y軸的正半軸上,B、D兩點(diǎn)在x軸的正半軸上.△AOB、△COD的面積均為6.

        動(dòng)手操作:

        (1)在上述平面直角坐標(biāo)系中,以O(shè)為頂點(diǎn),再畫出面積為6的4個(gè)直角三角形,使得該三角形的其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上.

        (2)取出上述6個(gè)直角三角形斜邊的中點(diǎn),并把這6個(gè)點(diǎn)用平滑曲線順次連接起來.

        感悟發(fā)現(xiàn):

        (1)觀察圖1中所畫曲線,它是我們學(xué)過的 反比例 函數(shù)圖象,其函數(shù)的解析式是 y= (x>0) .

        (2)如圖2,△EOF的面積為S(S為常數(shù)),保持△EOF的面積不變,使點(diǎn)E和F分別在y軸、x軸上滑動(dòng)(點(diǎn)E、F不與O點(diǎn)重合),在E和F滑動(dòng)的過程中,EF的中點(diǎn)P所構(gòu)成的函數(shù)圖象的解析式是 y= (x>0)或y=﹣ (x<0) .

        【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.

        【分析】動(dòng)手操作:(1)根據(jù)直角三角形的面積公式,可得答案;

        (2)根據(jù)描點(diǎn)、連線,可得函數(shù)解析式;

        感悟發(fā)現(xiàn):(1)根據(jù)函數(shù)圖象,可得函數(shù),根據(jù)待定系數(shù)法,可得函數(shù)解析式;

        【解答】解:動(dòng)手操作:(1)如圖1:

        ,

        (2)如圖2:

        ,

        感悟發(fā)現(xiàn):(1)反比例,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ,將(1,3)點(diǎn)代入,得

        k=3,

        反比例函數(shù)解析式為y= (x>0);

        (2)設(shè)EF的中點(diǎn)為坐標(biāo)為(x,y),

        由線段中點(diǎn)的性質(zhì),得

        E(0,2y),F(xiàn)(2x,0).

        由△EOF的面積為S,得

        |2x|•|2y|=S,

        化簡(jiǎn),得

        y= (x>0)或y=﹣ (x<0).

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)綜合題,利用三角形的面積得出直角三角形,利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,要分類討論,以防遺漏.

        24.綜合與探究

        如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線W的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x2+3x+4.拋物線W于x后交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

        (1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線W的對(duì)稱軸;

        (2)如圖2,將拋物線W沿x軸向右平移m個(gè)單位得到拋物線W′,設(shè)拋物線W′的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,與線段BC交于點(diǎn)F,過點(diǎn)F作x軸的平行線,交拋物線W的對(duì)稱軸于點(diǎn)P.

        ①求當(dāng)m為何值時(shí),四邊形EDPF的面積最大?最大面積為多少?

        ②以點(diǎn)E為中心,將四邊形EDPF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到四邊形EGHB.點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G(如圖3),求當(dāng)m的值為多少時(shí),點(diǎn)G恰好落在拋物線W上.

        【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.

        【分析】(1)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系,可得A、B、C點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)配方法,可得對(duì)稱軸;

        (2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可得EF的長(zhǎng),根據(jù)矩形的面積,可得二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可得答案;

        (3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì),可得G點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式,可得關(guān)于m的方程,根據(jù)解方程,可得答案.

        【解答】解:(1)如圖1 ,

        把y=0代入y=﹣x2+3x+4,得

        ﹣x2+3x+4=0,

        解得:x1=﹣1,x2=4.

        ∴A,B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(4,0);

        把x=0代入y=﹣x2+3x+4,得y=4,

        ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,4).

        ∵y=﹣x2+3x+4=﹣(x﹣ )2+ ,

        ∴拋物線W的對(duì)稱軸為直線x= ;

        (2)① ,

        ∵B,C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為(4,0),(0,4),

        ∴OC=OB,∠OCB=∠OBC=45°,

        又∵FE∥OC,

        ∴∠EFB=∠OCB=∠OBC=45°,

        ∴EF=BE.

        ∵四邊形DEFP為矩形,

        ∴DE=PF=m.

        ∴EF=BE=4﹣ ﹣m= ﹣m,

        設(shè)四邊形DEFP的面積為S,

        則S=DE•EF=m( ﹣m)=﹣m2+ m=﹣(m﹣ )2+

        ∴當(dāng)m= 時(shí),四邊形DEFP的面積最大,最大面積為 ;

       ?、谌鐖D3 ,

        ∵四邊形EDPF為矩形,

        ∴DE=PF=m.

        ∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為 +m,

        又∵四邊形EGHB是由四邊形EDPF旋轉(zhuǎn)得到的,

        ∴EG=DE=m,

        ∴點(diǎn)G坐標(biāo)為( +m,m).

        把x= +m,y=m代入拋物線W的解析式,得

        ﹣( +m)2+3( +m)+4=m.

        解得:m1= ,m2= (不合題意,舍去),

        ∴當(dāng)m的值為 時(shí),點(diǎn)G恰好在拋物線W上.

        【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)綜合題,利用自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系求對(duì)應(yīng)點(diǎn);利用矩形的面積得出二次函數(shù)是解題關(guān)鍵;利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出G點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵

        看了“九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末復(fù)習(xí)試卷”的人還看了:

      1.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷

      2.九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試題

      3.九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試卷及參考答案

      4.九年級(jí)數(shù)學(xué)上期末試題

      5.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷

      2894285