九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題附答案
在每一次數(shù)學(xué)期末考試結(jié)束后,要學(xué)會(huì)反思,這樣對(duì)于九年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)才會(huì)掌握熟練。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題,希望對(duì)大家有幫助!
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的.
1. 經(jīng)過點(diǎn)P( , )的雙曲線的解析式是( )
A. B.
C. D.
2. 如圖所示,在△ABC中,DE//BC分別交AB、AC于點(diǎn)D、E,
AE=1,EC=2,那么AD與AB的比為
A. 1:2 B. 1:3
C. 1:4 D. 1:9
3. 一個(gè)袋子中裝有6個(gè)紅球3個(gè)白球,這些球除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球,摸到紅球的概率為
A. B. C. D.
4. 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A. (-5,-2) B.
C. D. (-5,2)
5. △ABC在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示,則 的值是
A. B.
C. D.
6. 要得到函數(shù) 的圖象,應(yīng)將函數(shù) 的圖象
A.沿x 軸向左平移1個(gè)單位 B. 沿x 軸向右平移1個(gè)單位
C. 沿y 軸向上平移1個(gè)單位 D. 沿y 軸向下平移1個(gè)單位
7. 在平面直角坐標(biāo)系中,如果⊙O是以原點(diǎn)為圓心,以10為半徑的圓,那么點(diǎn)A(-6,8)
A. 在⊙O內(nèi) B. 在⊙O外
C. 在⊙O上 D. 不能確定
8.已知函數(shù) (其中 )的圖象如圖所示,則函數(shù) 的圖象可能正確的是
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9. 若 ,則銳角 = .
10. 如圖所示,A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn), 若 ,
則∠AOB的度數(shù)為 .
11.如圖所示,以點(diǎn) 為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦 是小圓的切線,
點(diǎn) 為切點(diǎn),且 , ,連結(jié) 交小圓于點(diǎn) ,
則扇形 的面積為 .
12. 如圖所示,長(zhǎng)為4 ,寬為3 的長(zhǎng)方形木板在桌面上做
無滑動(dòng)的翻滾(順時(shí)針方向),木板上點(diǎn)A位置變化為 ,
由 此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊
與桌面成30°角,則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)度為 cm.
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13. 計(jì)算:
14. 已知:如圖,在Rt△ABC中,
的正弦、余弦值.
15.已知二次函數(shù) .
(1)在給定的直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)函數(shù)圖象的示意圖;
(2)根據(jù)圖象,寫出當(dāng) 時(shí) 的取值范圍.
16. 已知:如圖,AB是⊙O的弦,半徑OC、OD分別交AB
于點(diǎn)E、F,且AE=BF.
求證:OE=OF
17.已知:如圖,將正方形ABCD紙片折疊,使頂點(diǎn)A落在邊CD上的
點(diǎn)P處(點(diǎn)P與C、D不重合),點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處,折痕為EF,PQ與
BC交于點(diǎn)G.
求證:△PCG∽△EDP.
18.在一個(gè)不透明的口袋中裝有白、黃兩種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中黃球有1個(gè),白球有2個(gè).第一次摸出一個(gè)球,做好記錄后放回袋中,第二次再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩次都摸到黃球的概率.
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19.已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線 與
x軸交于點(diǎn)A,與雙曲線 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B,
BC垂直x軸于點(diǎn)C,OC=2AO.求雙曲線 的解析式.
20.已知:如圖,一架直升飛機(jī)在距地面450米上空的P點(diǎn),
測(cè)得A地的俯角為 ,B地的俯角為 (點(diǎn)P和AB所在
的直線在同一垂直平面上),求A、B兩地間的距離.
21.作圖題(要求用直尺和圓規(guī)作圖,不寫出作法,
只保留作圖痕跡,不要求寫出證明過程).
已知:圓.
求作:一條線段,使它把已知圓分成面積相等的兩部分.
22.已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,且AB=AC=13,BC=24,
PA∥BC,割線PBD過圓心,交⊙O于另一個(gè)點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)CD.
?、徘笞C:PA是⊙O的切線;
?、魄蟆袿的半徑及CD的長(zhǎng).
五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)
23. 已知:在 中, ,點(diǎn) 為 邊的中點(diǎn),點(diǎn) 在 上,連結(jié) 并延長(zhǎng)到點(diǎn) ,使 ,點(diǎn) 在線段 上,且 .
(1)如圖1,當(dāng) 時(shí),
求證: ;
(2)如圖2,當(dāng) 時(shí),
則線段 之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)在(2)的條件下,延長(zhǎng) 到 ,使 ,
連接 ,若 ,求 的值.
24.已知 均為整數(shù),直線 與三條拋物線 和 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是2,1,0,若
25.已知二次函數(shù) .
(1)求它的對(duì)稱軸與 軸交點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移,如圖所示,設(shè)平移后的拋物線的頂點(diǎn)為 ,與 軸、 軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn),連結(jié)AC、BC,若∠ACB=90°.
?、偾蟠藭r(shí)拋物線的解析式;
?、谝訟B為直徑作圓,試判斷直線CM與此圓的位置關(guān)系,并說明理由.
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題答案
閱卷須知:
1.為便于閱卷,本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì),閱卷時(shí),只要考生將主要過程正確寫出即可。
2.若考生的解法與給出的解法不同,正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分。
3.評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 B B D C A D C D
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
題 號(hào) 9 10 11 12
答 案 60° 80°
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13. 解:原式 ………………………………………………………3分
…………………………………………………………5分
15.(1)示意圖正確 ……………………………………………………………………3分
(2)當(dāng)y < 0時(shí),x的取值范圍是x<-3或x>1; ……………………………5分
16. 證明:過點(diǎn)O作OM⊥AB于M ……………………………………1分
∴AM=BM ……………………………………3分
∵AE=BF,
∴EM=FM …………………………4分
∴OE= ……………………………………5分
18.解:
依題意,列表為:
黃 白 白
黃 (黃,黃) (黃,白) (黃,白)
白 (白,黃) (白,白) (白,白)
白 (白,黃) (白,白) (白,白)
由上表可知,共有9種結(jié)果,其中兩次都摸到黃球的結(jié)果只有1種,
所以兩次都摸到黃球的概率為 . …………………5分
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19.解:在 中,令y=0,得
.
解得 .
∴直線 與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為:(-1,0)
∴AO=1.
∵OC=2AO,
∴OC=2. …………………2分
∵BC⊥x軸于點(diǎn)C,
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2.
∵點(diǎn)B在直線 上,
∴ .
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為 . …………………4分
∵雙曲線 過點(diǎn)B ,
∴ .
解得 .
∴雙曲線的解析式為 . …………………5分
21.
AB為所求直線. ……………………5分
22.
證明:(1)聯(lián)結(jié)OA、OC,設(shè)OA交BC于G.
∵AB=AC,
∴
∴ AOB= AOC.
∵OB=OC,
∴OA⊥BC.
∴ OGB=90°
∵PA∥BC,
∴ OAP= OGB=90°
∴OA⊥PA.
∴PA是⊙O的切線. …………………2分
(2)∵AB=AC,OA⊥BC,BC=24
∴BG= BC=12.
∵AB=13,
∴AG= . …………………3分
設(shè)⊙O的半徑為R,則OG=R-5.
在Rt△OBG中,∵ ,
.
解得,R=16.9 …………………4分
∴OG=11.9.
∵BD是⊙O的直徑,
∴O是BD中點(diǎn),
∴OG是△BCD的中位線.
∴DC=2OG=23.8. …………………5分
23.(1)證明:如圖1連結(jié)
(2) …………………………………4分
(3)解:如圖2
連結(jié) ,
∴
又 ,
.
∵
為等邊三角形………………………………..5分
在 中,
, ,
tan∠EAB的值為
25.解:(1)由
得
∴D(3,0) …………………………1分
(2)∵
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)
設(shè)拋物線向上平移h個(gè)單位,則得到 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)
∴平移后的拋物線:
……………………2分
當(dāng) 時(shí),
,
得
∴ A B ……………………3分
易證△AOC∽△COB
∴ OA•OB ……………………4分
∴ ,
∴平移后的拋物線: ………5分
(3)如圖2, 由拋物線的解析式 可得
A(-2 ,0),B(8 ,0) C(0,4) , ……………………6分
過C、M作直線,連結(jié)CD,過M作MH垂直y軸于H,
則
∴
在Rt△COD中,CD= =AD
∴點(diǎn)C在⊙D上 ……………………7分
∴
∴
∴△CDM是直角三角形,
∴CD⊥CM
∴直線CM與⊙D相切 …………………………………8分
說明:以上各題的其它解法只要正確,請(qǐng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分。