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      河南省高考數(shù)學一??荚嚲?/h1>
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        河南省的高考已經(jīng)考試備考,數(shù)學的復習建議大家可以嘗試多做一些一模的試卷。下面由學習啦小編為大家提供關(guān)于河南省高考數(shù)學一模考試卷,希望對大家有幫助!

        河南省高考數(shù)學一??荚嚲磉x擇題

        本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是渡河題目要求的.

        1.設全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},則∁U(A∩B)=(  )

        A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{1,3,4} D.{2,3,4}

        2.設z=1+i(i是虛數(shù)單位),則 ﹣ =(  )

        A.i B.2﹣i C.1﹣i D.0

        3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若 = ,則cosB=(  )

        A.﹣ B. C.﹣ D.

        4.函數(shù)f(x)=excosx在點(0,f(0))處的切線方程是(  )

        A.x+y+1=0 B.x+y﹣1=0 C.x﹣y+1=0 D.x﹣y﹣1=0

        5.已知函數(shù)f(x)=( )x﹣cosx,則f(x)在[0,2π]上的零點個數(shù)為(  )

        A.1 B.2 C.3 D.4

        6.按如下程序框圖,若輸出結(jié)果為273,則判斷框內(nèi)?處應補充的條件為(  )

        A.i>7 B.i≥7 C.i>9 D.i≥9

        7.設雙曲線 + =1的一條漸近線為y=﹣2x,且一個焦點與拋物線y= x2的焦點相同,則此雙曲線的方程為(  )

        A. x2﹣5y2=1 B.5y2﹣ x2=1 C.5x2﹣ y2=1 D. y2﹣5x2=1

        8.正項等比數(shù)列{an}中的a1,a4031是函數(shù)f(x)= x3﹣4x2+6x﹣3的極值點,則 =(  )

        A.1 B.2 C. D.﹣1

        9.如圖是一個四面體的三視圖,這個三視圖均是腰長為2的等腰直角三角形,正視圖和俯視圖中的虛線是三角形的中線,則該四面體的體積為(  )

        A. B. C. D.2

        10.已知函數(shù)f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若∀x1∈[ ,1],∃x2∈[2,3],使得f(x1)≥g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

        A.a≤1 B.a≥1 C.a≤2 D.a≥2

        11.已知橢圓 + =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2的直線與橢圓交于A、B兩點,若△F1AB是以A為直角頂點的等腰直角三角形,則離心率為 (  )

        A. B.2﹣ C. ﹣2 D. ﹣

        12.已知函數(shù)f(x)= ,若關(guān)于x的不等式[f(x)]2+af(x)﹣b2<0恰有1個整數(shù)解,則實數(shù)a的最大值是(  )

        A.2 B.3 C.5 D.8

        河南省高考數(shù)學一模考試卷非選擇題

        本大題共4小題,每小題5分,共20分.

        13.二項式 的展開式中,x2項的系數(shù)為      .

        14.若不等式x2+y2≤2所表示的區(qū)域為M,不等式組 表示的平面區(qū)域為N,現(xiàn)隨機向區(qū)域N內(nèi)拋一粒豆子,則豆子落在區(qū)域M內(nèi)的概率為      .

        15.△ABC的三個內(nèi)角A,B,C,若 =tan(﹣ π),則2cosB+sin2C的最大值為      .

        16.已知點A(0,﹣1),B(3,0),C(1,2),平面區(qū)域P是由所有滿足 =λ +μ (2<λ≤m,2<μ≤n)的點M組成的區(qū)域,若區(qū)域P的面積為6,則m+n的最小值為      .

        三、解答題(滿分60分)

        17.已知數(shù)列{an}的首項a1=1,前n項和Sn,且數(shù)列{ }是公差為2的等差數(shù)列.

        (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

        (2)若bn=(﹣1)nan,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.

        18.某中藥種植基地有兩處種植區(qū)的藥材需在下周一、周二兩天內(nèi)采摘完畢,基地員工一天可以完成一處種植區(qū)的采摘,由于下雨會影響藥材品質(zhì),基地收益如下表所示:

        周一 無雨 無雨 有雨 有雨

        周二 無雨 有雨 無雨 有雨

        收益 20萬 15萬 10萬 7.5萬

        若基地額外聘請工人,可在周一當天完成全部采摘任務;無雨時收益為20萬元;有雨時收益為10萬元,額外聘請工人的成本為a萬元.已知下周一和下周二有雨的概率相同,兩天是否下雨互不影響,基地收益為20萬元的概率為0.36.(1)若不額外聘請工人,寫出基地收益X的分布列及基地的預期收益;

        (2)該基地是否應該外聘工人,請說明理由.

        19.如圖,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD= CD,BE⊥DF.

        (1)若M位EA的中點,求證:AC∥平面MDF;

        (2)求平面EAD與平面EBC所成的銳二面角的大小.

        20.已知點M(﹣1,0),N(1,0),曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的 倍.

        (1)求曲線E的方程;

        (2)已知m≠0,設直線l:x﹣my﹣1=0交曲線E于A,C兩點,直線l2:mx+y﹣m=0交曲線E于B,D兩點,C,D兩點均在x軸下方,當CD的斜率為﹣1時,求線段AB的長.

        21.設函數(shù)f(x)= x2﹣mlnx,g(x)=x2﹣(m+1)x.

        (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

        (2)當m≥1時,討論函數(shù)f(x)與g(x)圖象的交點個數(shù).

        請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.選修4-1:幾何證明選講.

        22.如圖,∠BAC的平分線與BC和△ABC的外接圓分別相交于D和E,延長AC交過D,E,C三點的圓于點F.

        (1)求證:EC=EF;(2)若ED=2,EF=3,求AC•AF的值.

        選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

        23.已知曲線C1的參數(shù)方程為 曲線C2的極坐標方程為ρ=2 cos(θ﹣ ),以極點為坐標原點,極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系.

        (1)求曲線C2的直角坐標方程;

        (2)求曲線C2上的動點M到直線C1的距離的最大值.

        選修4-5:不等式選講

        24.已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|﹣|x+1|.

        (1)解不等式f(x)>1.

        (2)當x>0時,函數(shù)g(x)= (a>0)的最小值總大于函數(shù)f(x),試求實數(shù)a的取值范圍.

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