初二部編版數學的知識點
學習的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，找出努力的方向。每一門科目都有自己的學習方法，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初二下冊數學知識點歸納
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關系
1、一般地,用符號"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.
3、準確"翻譯"不等式,正確理解"非負數"、"不小于"等數學術語.
非負數<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數<===>不小于0
非正數<===>小于等于0(≤0)<===>0和負數<===>不大于0
二、不等式的基本性質
1、掌握不等式的基本性質,并會靈活運用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數,不等號的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數,不等號的方向改變,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個實數或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數;反過來,如果a-b是正數,那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個實數的大小,只要考察它們的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解;一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有無數多個,一般是在某個范圍內的所有數,與方程的解不同.
3、不等式的解集在數軸上的表示:
用數軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:
①邊界:有等號的是實心圓圈,無等號的是空心圓圈;
②方向:大向右,小向左
四、一元一次不等式:
1、只含有一個未知數,且含未知數的式子是整式,未知數的次數是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當不等式兩邊都乘以一個負數時,不等號要改變方向.
3、解一元一次不等式的步驟:
①去分母;
②去括號;
③移項;
④合并同類項;
⑤系數化為1(不等號的改變問題)
4、一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax
①當a>0時,解為;
②當a=0時,且b<0,則x取一切實數;
當a=0時,且b≥0,則無解;
③當a<0時,解為;
5、不等式應用的探索(利用不等式解決實際問題)
列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似,即:
①審:認真審題,找出題中的不等關系,要抓住題中的關鍵字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含義;
②設:設出適當的未知數;
③列:根據題中的不等關系,列出不等式;
④解:解出所列的不等式的解集;
⑤答:寫出答案,并檢驗答案是否符合題意.
初二下冊數學知識點總結
統(tǒng)計的初步認識
1、折線統(tǒng)計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，并進行簡單的預測。
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計圖所提供的信息，并回答相關的問題。
補充內容：
1、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統(tǒng)計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
課后練習
1.統(tǒng)計學的基本涵義是(D)。
A.統(tǒng)計資料
B.統(tǒng)計數字
C.統(tǒng)計活動
D.是一門處理數據的方法和技術的科學，也可以說統(tǒng)計學是一門研究“數據”的科學，任務是如何有效地收集、整理和分析這些數據，探索數據內在的數量規(guī)律性，對所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預測，直到為采取決策提供依據。
2.要了解某一地區(qū)國有工業(yè)企業(yè)的生產經營情況，則統(tǒng)計總體是(B)。
A.每一個國有工業(yè)企業(yè)
B.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)
C.該地區(qū)的所有國有工業(yè)企業(yè)的生產經營情況
D.每一個企業(yè)
3.要了解20個學生的學習情況，則總體單位是(C)。
A.20個學生
B.20個學生的學習情況
C.每一個學生
D.每一個學生的學習情況
4.下列各項中屬于數量標志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D.任何一對總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構成，此時的標志是(C)。
A.男性職工人數
B.女性職工人數
C.下崗職工的性別
D.性別構成
八年級下冊數學復習提綱
【二次根式的乘除】
1.積的算數平方根的性質
列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
2.乘法法則
列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法運算法則，用語言敘述為：兩個因式的算術平方根的積，等于這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)
二次根式的除法運算法則，用語言敘述為：兩個數的算術平方根的商，等于這兩個數商的算術平方根。
4.有理化根式。
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那么這兩個代數式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
【二次根式】
I.二次根式的定義和概念
1、定義：一般地，形如√ā(a≥0)的代數式叫做二次根式。當a>0時，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個非負數。
II.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
1)a≥0;√ā≥0[雙重非負性]
2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離，即勾股定理推論。
III.二次根式的性質和最簡二次根式
1)二次根式√ā的化簡
a(a≥0)
√ā=|a|={
-a(a<0)
2)積的平方根與商的平方根
√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
√a/b=√a/√b(a≥0，b>0)
3)最簡二次根式
條件：
(1)被開方數的因數是整數或字母，因式是整式;
(2)被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
如：不含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;
含有可化為平方數或平方式的因數或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
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