初二部編版數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)
學(xué)習(xí)的成功與失敗原因是多方面的，要首先從自己身上找原因，找出努力的方向。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些初二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等關(guān)系
1、一般地,用符號(hào)"<"(或"≤"),">"(或"≥")連接的式子叫做不等式.
2、要區(qū)別方程與不等式:方程表示的是相等的關(guān)系;不等式表示的是不相等的關(guān)系.
3、準(zhǔn)確"翻譯"不等式,正確理解"非負(fù)數(shù)"、"不小于"等數(shù)學(xué)術(shù)語.
非負(fù)數(shù)<===>大于等于0(≥0)<===>0和正數(shù)<===>不小于0
非正數(shù)<===>小于等于0(≤0)<===>0和負(fù)數(shù)<===>不大于0
二、不等式的基本性質(zhì)
1、掌握不等式的基本性質(zhì),并會(huì)靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變,即:
如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c.
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,.
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,即:
如果a>b,并且c<0,那么ac
2、比較大小:(a、b分別表示兩個(gè)實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:
a>b<===>a-b>0
a=b<===>a-b=0
aa-b<0
(由此可見,要比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小,只要考察它們的差就可以了.
三、不等式的解集:
1、能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;一個(gè)不等式的所有解,組成這個(gè)不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式.
2、不等式的解可以有無數(shù)多個(gè),一般是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有數(shù),與方程的解不同.
3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示:
用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí),要確定邊界和方向:
①邊界:有等號(hào)的是實(shí)心圓圈,無等號(hào)的是空心圓圈;
②方向:大向右,小向左
四、一元一次不等式:
1、只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
2、解一元一次不等式的過程與解一元一次方程類似,特別要注意,當(dāng)不等式兩邊都乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)要改變方向.
3、解一元一次不等式的步驟:
①去分母;
②去括號(hào);
③移項(xiàng);
④合并同類項(xiàng);
⑤系數(shù)化為1(不等號(hào)的改變問題)
4、一元一次不等式基本情形為ax>b(或ax
①當(dāng)a>0時(shí),解為;
②當(dāng)a=0時(shí),且b<0,則x取一切實(shí)數(shù);
當(dāng)a=0時(shí),且b≥0,則無解;
③當(dāng)a<0時(shí),解為;
5、不等式應(yīng)用的探索(利用不等式解決實(shí)際問題)
列不等式解應(yīng)用題基本步驟與列方程解應(yīng)用題相類似,即:
①審:認(rèn)真審題,找出題中的不等關(guān)系,要抓住題中的關(guān)鍵字眼,如"大于"、"小于"、"不大于"、"不小于"等含義;
②設(shè):設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù);
③列:根據(jù)題中的不等關(guān)系,列出不等式;
④解:解出所列的不等式的解集;
⑤答:寫出答案,并檢驗(yàn)答案是否符合題意.
初二下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)
1、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預(yù)測(cè)。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問題。
補(bǔ)充內(nèi)容：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖與折線統(tǒng)計(jì)圖的不同：條形統(tǒng)計(jì)圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖用折線表示數(shù)量的增減變化情況。
2、初步了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能夠從中獲得相應(yīng)的信息，回答提出的問題。
課后練習(xí)
1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本涵義是(D)。
A.統(tǒng)計(jì)資料
B.統(tǒng)計(jì)數(shù)字
C.統(tǒng)計(jì)活動(dòng)
D.是一門處理數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)的科學(xué)，也可以說統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究“數(shù)據(jù)”的科學(xué)，任務(wù)是如何有效地收集、整理和分析這些數(shù)據(jù)，探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性，對(duì)所觀察的現(xiàn)象做出推斷或預(yù)測(cè)，直到為采取決策提供依據(jù)。
2.要了解某一地區(qū)國(guó)有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況，則統(tǒng)計(jì)總體是(B)。
A.每一個(gè)國(guó)有工業(yè)企業(yè)
B.該地區(qū)的所有國(guó)有工業(yè)企業(yè)
C.該地區(qū)的所有國(guó)有工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況
D.每一個(gè)企業(yè)
3.要了解20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，則總體單位是(C)。
A.20個(gè)學(xué)生
B.20個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
C.每一個(gè)學(xué)生
D.每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況
4.下列各項(xiàng)中屬于數(shù)量標(biāo)志的是(B)。
A.性別
B.年齡
C.職稱
D.健康狀況
5.總體和總體單位不是固定不變的，由于研究目的改變(A)。
A.總體單位有可能變換為總體，總體也有可能變換為總體單位
B.總體只能變換為總體單位，總體單位不能變換為總體
C.總體單位不能變換為總體，總體也不能變換為總體單位
D.任何一對(duì)總體和總體單位都可以互相變換
6.以下崗職工為總體，觀察下崗職工的性別構(gòu)成，此時(shí)的標(biāo)志是(C)。
A.男性職工人數(shù)
B.女性職工人數(shù)
C.下崗職工的性別
D.性別構(gòu)成
八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
【二次根式的乘除】
1.積的算數(shù)平方根的性質(zhì)
列如：√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
2.乘法法則
列如：√a?√b=√ab(a≥0，b≥0)
二次根式的乘法運(yùn)算法則，用語言敘述為：兩個(gè)因式的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0，b>0)
二次根式的除法運(yùn)算法則，用語言敘述為：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)商的算術(shù)平方根。
4.有理化根式。
如果兩個(gè)含有根式的代數(shù)式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
【二次根式】
I.二次根式的定義和概念
1、定義：一般地，形如√ā(a≥0)的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a>0時(shí)，√a表示a的算數(shù)平方根,√0=0
2、概念：式子√ā(a≥0)叫二次根式。√ā(a≥0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)。
II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義
1)a≥0;√ā≥0[雙重非負(fù)性]
2)(√ā)^2=a(a≥0)[任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式]
3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。
III.二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式
1)二次根式√ā的化簡(jiǎn)
a(a≥0)
√ā=|a|={
-a(a<0)
2)積的平方根與商的平方根
√ab=√a?√b(a≥0，b≥0)
√a/b=√a/√b(a≥0，b>0)
3)最簡(jiǎn)二次根式
條件：
(1)被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式;
(2)被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式。
如：不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√2、√3、√a(a≥0)、√x+y等;
含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有√4、√9、√a^2、√(x+y)^2、√x^2+2xy+y^2等
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