數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識點提綱
許多同學(xué)面對數(shù)學(xué)這門學(xué)科時都非?？鄲?，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是是一個長期的過程。以下是小編給大家整理的數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識點提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
數(shù)學(xué)必修五數(shù)列知識點提綱
1.等差數(shù)列通項公式
an=a1+(n-1)d
n=1時a1=S1
n≥2時an=Sn-Sn-1
an=kn+b(k,b為常數(shù))推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b
2.等差中項
由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以堪稱最簡單的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。
有關(guān)系：A=(a+b)÷2
3.前n項和
倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+·····+an
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①
Sn=an+an-1+an-2+······+a1
=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②
由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個)=n(a1+an)
∴Sn=n(a1+an)÷2
等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：
Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2
Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)
亦可得
a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n
an=2sn÷n-a1
有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1
4.等差數(shù)列性質(zhì)
一、任意兩項am，an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項公式。
二、從等差數(shù)列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N
x、若m，n，p，q∈Nx且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq
四、對任意的k∈Nx有
Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數(shù)列。
提高數(shù)學(xué)成績的竅門是什么
找漏洞
學(xué)生如何找自己學(xué)科上的漏洞呢?主要就是要在預(yù)習(xí) 時找漏洞。上課學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，注意力才會集中，聽課效率才會高。除了預(yù)習(xí)，做題 也是一種很好的找漏洞的方式。
多做題不等于提高分?jǐn)?shù)，只有多補(bǔ)漏洞，才能提高分?jǐn)?shù)
題目千千萬，我們是做不完的。做題的是為了掌握、鞏固知識點，如果已經(jīng)掌握了，就沒有必要再做了。學(xué)生應(yīng)該把時間放在補(bǔ)漏洞上，預(yù)習(xí)也要引起高度重視。
不要輕易放過一道錯題
對于學(xué)生錯誤的習(xí)題，教師會講評一遍，學(xué)生更正一遍之后就了事，但這種態(tài)度是不正確的。從哪里倒下就在哪里爬起來，“錯題是個寶，天天少不了，每天都在找，積累為大考?！边@就要求學(xué)生反思三點，一、問題到底出在哪里?二、產(chǎn)生錯誤的根本是什么?三、如何做才能避免下次犯同樣的錯誤?如果每道錯題都利用好的，還怕成績不能提高嗎?
落實的關(guān)鍵是檢測和重復(fù)
落實就是硬道理?？醋约貉a(bǔ)漏洞的效果如何最好的方式就是檢測，多次檢測沒有問題了，那么這個漏洞就不上了。補(bǔ)漏洞也不是一次、兩次就能解決，需要一定的重復(fù)。
既要“亡羊補(bǔ)牢”，更要“未雨綢繆”
考試后，教師逐題分析錯題、失分原因——找漏洞;制定切實有效的改進(jìn)措施——想辦法;有針對性地加強(qiáng)專項訓(xùn)練——補(bǔ)漏洞。有時“亡羊補(bǔ)牢”已經(jīng)晚了，我們更應(yīng)該“未雨綢繆”。每天把學(xué)習(xí)上的問題記錄下來并解決落實好?？记暗哪M測試，也是一個好辦法。
如何才能學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1、 有良好的學(xué)習(xí)興趣
(1)課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。
(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養(yǎng)思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。
2、 建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。
習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。
3、 有意識培養(yǎng)自己的各方面能力
數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時學(xué)習(xí)中要注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實踐活動，如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。
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