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      高考數(shù)學(xué)答題技巧及復(fù)習(xí)方法

      時間: 文瓊21297 分享

        在高考數(shù)學(xué)考試中取得好成績的人都有一套屬于自己的復(fù)習(xí)方法以及答題技巧。所以在平時的學(xué)習(xí)生活中我們要摸索自己學(xué)習(xí)方法以及答題技巧。下面是小編為大家整理的關(guān)于高考數(shù)學(xué)答題技巧及復(fù)習(xí)方法,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

        高考數(shù)學(xué)答題技巧及復(fù)習(xí)方法

        1.做題訓(xùn)練

        大家都知道利用做題來提高做題速度,但是卻沒有好好的規(guī)劃。到了這個階段,做難題意義已經(jīng)不大。應(yīng)該配合這階段的沖刺,同時訓(xùn)練做題速度。

        這里我建議同學(xué)們無論是出于沖刺角度還是做題速度訓(xùn)練角度,都用簡單題和中等題來訓(xùn)練。并且順序是從選擇題開始,然后是簡單、中等的解答題,而后是填空題,最后有時間了才去練習(xí)練習(xí)所謂的“最后一題”。

        在選擇題訓(xùn)練上,減少死記硬算,多加入思考的比重。處理選擇題上,思維和技巧擺在第一位。要充分利用題目和選項(xiàng)之間的暗示,多比較少計算,多動腦少“動手”。

        如特殊值的代入、選項(xiàng)的代入,多用直接法(直接理解)、排除法(選項(xiàng)逆推)等,少從頭到尾死算。選擇題是只考慮結(jié)果而不考慮中間過程的題型,要始終本著“少算少錯,多算多錯”的道理,加大理解分析判斷等比例做題,這樣不僅可以提高選擇題的準(zhǔn)確率,也能大量縮短考試時間,即達(dá)到短期內(nèi)提升成績的目的,也達(dá)到提高做題速度的目的。

        然后是中等題和簡單題,我們要總結(jié)做題過程的思維和解答步驟,你會發(fā)現(xiàn)即使是不同的題型,在解題思路上有太多的相似點(diǎn)。把這些相似點(diǎn)總結(jié)出來,你會發(fā)現(xiàn)可以應(yīng)用到各個題型。如理綜的物理,幾乎都是按照題目表述的步驟羅列表達(dá)式,然后聯(lián)立求解即可得出結(jié)論。

        如數(shù)學(xué)除了排列組合,其他題只要你能正確的用式子或未知數(shù)表達(dá)出題意,通過補(bǔ)充題目和所求差距,或?qū)ふ覇栴}成立的前提條件(正向推導(dǎo)和逆向推導(dǎo)),都能夠把試題拿下。

        2.做題訓(xùn)練注意的幾個問題

        量大且持續(xù)時間長

        這里說的不是總量,而是每一次訓(xùn)練的時候題量必須要夠,連續(xù)做題的時間要長,而不能淺嘗輒止。在訓(xùn)練及選題的過程中,最好要同科同類。

        掐時間

        每一道題或每一套題都掐好時間,前面剛開始做題的時候可以放慢一些,多訓(xùn)練解題思維。當(dāng)你總結(jié)完解題思維后,要盡量縮短做題時間。然后通過做模擬卷的時候,至少縮短規(guī)定時間的10~30%左右(最后一道大題若不會做可留下相應(yīng)時間)。當(dāng)你能夠穩(wěn)固在這個時間段答題的時候,基本上就沒有太多問題了。

        3.能力的訓(xùn)練方法

        這里針對計算、寫字慢、閱讀有問題的同學(xué)。計算能力不足是由于邏輯推導(dǎo)能力不足所導(dǎo)致的,這一點(diǎn)在短時間內(nèi)只能通過大量的計算推導(dǎo)來提高。在訓(xùn)練的時候同樣多思考式子之間的轉(zhuǎn)換與關(guān)聯(lián),多觀察同樣、不同的字母之間所代表的含義以及轉(zhuǎn)換關(guān)系。至于寫字速度慢,先弄清楚自己為什么寫的慢,然后逐步加快即可。閱讀慢或者記不住的同學(xué),平時多朗誦,多讀適中篇幅的一些文章或題目,逐漸加長即可。

        4.性格

        平時訓(xùn)練時一個字一個字的念題目(或默讀),在做題的時候強(qiáng)迫自己規(guī)范好草稿。不要東一塊、西一塊的亂寫,把草稿當(dāng)作作業(yè)來寫。如果好動的同學(xué)平時做題的時候可以強(qiáng)迫自己不斷繼續(xù)堅持做下去,短期內(nèi)養(yǎng)成“穩(wěn)當(dāng)”的特點(diǎn)即可。

        5.通過做題來養(yǎng)成正確的考試習(xí)慣

        剛開始訓(xùn)練時,做題時要講究一看二想三動四回顧。先看清題意,再思考題干和題肢之間的關(guān)聯(lián),然后才動手,最后總結(jié)。當(dāng)你習(xí)慣了這些步驟后,就能快速答題了。切忌沒有形成相對固定的解題思維之前,一拿到題就悶頭做。當(dāng)你掌握一定的思維和技巧,總結(jié)出相對固定的解題思維時,才能一拿到題,就開始動手。

        高考數(shù)學(xué)解題思路

        1、函數(shù)與方程思想

        函數(shù)思想是指運(yùn)用運(yùn)動變化的觀點(diǎn),分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系,通過建立函數(shù)關(guān)系運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言將問題轉(zhuǎn)化為方程或不等式模型去解決問題。同學(xué)們在解題時可利用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

        2、 數(shù)形結(jié)合思想

        中學(xué)數(shù)學(xué)研究的對象可分為兩大部分,一部分是數(shù),一部分是形,但數(shù)與形是有聯(lián)系的,這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合或形數(shù)結(jié)合。它既是尋找問題解決切入點(diǎn)的“法寶”,又是優(yōu)化解題途徑的“良方”,因此建議同學(xué)們在解答數(shù)學(xué)題時,能畫圖的盡量畫出圖形,以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

        3、特殊與一般的思想

        用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因?yàn)橐粋€命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據(jù)這一點(diǎn),同學(xué)們可以直接確定選擇題中的正確選項(xiàng)。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

        4、極限思想解題步驟

        極限思想解決問題的一般步驟為:一、對于所求的未知量,先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;二、確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;三、構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。

        5、分類討論思想

        同學(xué)們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之后,不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進(jìn)行下去,這是因?yàn)楸谎芯康膶ο蟀硕喾N情況,這就需要對各種情況加以分類,并逐類求解,然后綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數(shù)學(xué)概念本身具有多種情形,數(shù)學(xué)運(yùn)算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學(xué)們在分類討論解題時,要做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,不重不漏。

        高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試題

        1.已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k的最大值為4,最小值為0,最小正周期為,直線x=是其圖象的一條對稱軸,則下面各式中符合條件的解析式為(  )

        A.y=4sin   B.y=2sin+2

        C.y=2sin+2 D.y=2sin+2

        答案:D 解題思路:由題意:解得:又函數(shù)y=Asin(ωx+φ)+k最小正周期為,

        ω==4, f(x)=2sin(4x+φ)+2.又直線x=是f(x)圖象的一條對稱軸,

        4×+φ=kπ+, φ=kπ-,kZ,故可得y=2sin+2符合條件,所以選D.

        2.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象如圖所示,其中A,B兩點(diǎn)之間的距離為5,則f(x)的遞增區(qū)間是(  )

        A.[6k-1,6k+2](kZ) B.[6k-4,6k-1](kZ)

        C.[3k-1,3k+2](kZ) D.[3k-4,3k-1](kZ)

        答案:B 解題思路:|AB|=5,|yA-yB|=4,所以|xA-xB|=3,即=3,所以T==6,ω=.由f(x)=2sin過點(diǎn)(2,-2),即2sin=-2,0≤φ≤π,解得φ=.函數(shù)f(x)=2sin,由2kπ-≤x+≤2kπ+,解得6k-4≤x≤6k-1,故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[6k-4,6k-1](kZ).

        3.當(dāng)x=時,函數(shù)f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,則函數(shù)y=f是(  )

        A.奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

        B.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)(π,0)對稱

        C.奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=對稱

        D.偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(diǎn)對稱

        答案:C 解題思路:由已知可得f=Asin+φ=-A, φ=-π+2kπ(kZ),

        f(x)=Asin,

        y=f=Asin(-x)=-Asin x,

        函數(shù)是奇函數(shù),關(guān)于直線x=對稱.

        4.將函數(shù)y=sin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心是(  )

        A. B.

        C. D.

        答案:A 命題立意:本題考查了三角函數(shù)圖象的平移及三角函數(shù)解析式的對應(yīng)變換的求解問題,難度中等.

        解題思路:將函數(shù)y=sin圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,得y=sin,再向右平移個單位,得y=sin=sin 2x,令2x=kπ,kZ可得x=kπ,kZ,即該函數(shù)的對稱中心為,kZ,故應(yīng)選A.

        易錯點(diǎn)撥:周期變換與平移變換過程中要注意變換的僅是x,防止出錯.

        5.已知函數(shù)f(x)=sin(xR,ω>0)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)P是圖象的最高點(diǎn),Q是圖象的最低點(diǎn),且|PQ|=,則f(x)的最小正周期是(  )

        A.6π    B.4π    C.4     D.6

        答案:D 解題思路:由于函數(shù)f(x)=sin,則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1,Q的縱坐標(biāo)是-1.又由|PQ|==,則xQ-xP=3,故f(x)的最小正周期是6.

        6.設(shè)函數(shù)f(x)=sin x+cos x,把f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移后的圖象恰好為函數(shù)y=-f′(x)的圖象,則m的最小值為(  )

        A. B.

        C. D.

        答案:C 解題思路:f(x)=sin x+cos x=sinx+,y=-f′(x)=-(cos x-sin x)=sin, 將f(x)的圖象按向量a=(m,0)(m>0)平移后得到y(tǒng)=sin的圖象, sin=sin.故m=+2kπ,kN,故m的最小值為.


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