九年級數(shù)學(xué)知識點人教版
學(xué)習(xí)從來無捷徑。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實都是萬變不離其中的，數(shù)學(xué)其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的一些九年級數(shù)學(xué)的知識點，希望對大家有所幫助。
初三數(shù)學(xué)知識點歸納
內(nèi)切圓及有關(guān)計算。
(1)內(nèi)切圓的圓心是三個內(nèi)角平分線的交點，它到三邊的距離相等。
(2)如圖，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三邊于點D、E、F。
求：AD、BE、CF的長。
分析：設(shè)AD=x，則AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.
可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3
(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。
求內(nèi)切圓的半徑r。
分析：先證得正方形ODCE，
得CD=CE=r
AD=AF=b-r，BE=BF=a-r
b-r+a-r=c
(1)弦切角：角的頂點在圓周上，角的一邊是圓的切線，另一邊是圓的弦。
BC切⊙O于點B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。
(2)相交弦定理。
圓的兩條弦AB與CD相交于點P，則PA?PB=PC?PD。
(3)切割線定理。
如圖，PA切⊙O于點A，PBC是⊙O的割線，則PA2=PB?PC。
(4)推論：如圖，PAB、PCD是⊙O的割線，則PA?PB=PC?PD。
九年級下冊數(shù)學(xué)知識點歸納
知識點.相似三角的判定方法
(1)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形相似;
(2)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或其他兩邊的延長線)所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.
(3)如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.
(4)如果一個三角的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似.
(5)如果一個三角形的三條邊分別與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，那么這兩個三角形相似.
(6)直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原三角形都相似.
知識點.相似三角形的性質(zhì)
(1)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等;
(2)對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比，對應(yīng)角平分線的比都等于相似比;
(3)相似三角形周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.
(4)射影定理
初中三年級數(shù)學(xué)知識點梳理
配方法的應(yīng)用
對所有一元二次方程都適用，但特別對于二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)的一元二次方程用配方法會更為簡單。
【配方法】
一般步驟：
第一步：使方程左邊為二次項和一次項，右邊為常數(shù)項;
第二步：方程兩邊同時除以二次項系數(shù);
第三步：方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，把原方程化為的形式;
第四步：用直接開平方解變形后的方程.
古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元250年前后)在《算術(shù)》中就提到了一元二次方程的問題，不過當(dāng)時古希臘人還沒有尋求到它的求根公式，只能用圖解等方法來求解.在歐幾里得的《幾何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的圖解法是：以和b為兩直角邊作Rt△ABC，再在斜邊上截取BD=，則AD的長就是所求方程的解.
注意：
1.一元二次方程得一般形式特點為方程右邊是0，方程左邊是關(guān)于x的二次整式。
2.“a≠0”是一元二次方程的一個重要組成部分，也是它的一個判斷標(biāo)準(zhǔn)之一，但b、c可以為0。若沒有出現(xiàn)bx，則b=0;沒有出現(xiàn)c，則c=0。
3.可以通過“去分母，去括號，移項，合并同類項”等步驟得到一元二次方程得一般形式。
【因式分解法】
一般步驟：
第一步：將已知方程化為一般形式，使方程右端為0;
第二步：將左端的二次三項式分解為兩個一次因式的積;
第三步：方程左邊兩個因式分別為0，得到兩個一次方程，它們的解就是原方程的解。
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