二次函數(shù)怎么學(xué)，二次函數(shù)對(duì)于初中學(xué)生而言是較難的內(nèi)容，涉及的知識(shí)點(diǎn)也非常的多，下面學(xué)習(xí)啦小編為你整理了初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案，希望對(duì)你有幫助。

　　數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案(教學(xué)目標(biāo))

　　1.使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象。

　　2.使學(xué)生掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　3.讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)。

　　數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案(重點(diǎn)難點(diǎn))

　　重點(diǎn)：用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和通過(guò)配方確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)是教學(xué)的重點(diǎn)。

　　難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對(duì)稱(chēng)軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x=-、(-，)是教學(xué)的難點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)二次函數(shù)教案(教學(xué)過(guò)程)

　　一、提出問(wèn)題

　　1.你能說(shuō)出函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?

　　(函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，1)。

　　2.函數(shù)y=-4(x-2)2+1圖象與函數(shù)y=-4x2的圖象有什么關(guān)系?

　　(函數(shù)y=-4(x-2)2+1的圖象可以看成是將函數(shù)y=-4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的)

　　3.函數(shù)y=-4(x-2)2+1具有哪些性質(zhì)?

　　(當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=1)

　　4.不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?

　　[因?yàn)閥=-x2+x-=-(x-1)2-2，所以這個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-2)]

　　5.你能畫(huà)出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

　　二、解決問(wèn)題

　　由以上第4個(gè)問(wèn)題的解決，我們已經(jīng)知道函數(shù)y=-x2+x-的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)這些特點(diǎn)，可以采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=-x2+x-的圖象，進(jìn)而觀(guān)察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。

　　解：(1)列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表;

　　x　　 …　　 -2　　 -1　　 0　　 1　　 2　　 3　　 4　　 …

　　y　　 …　　 -6　　 -4　　 -2　　 -2　　 -2　　 -4　　 -6　　 …

　　(2)描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

　　(3)連線(xiàn)：用光滑的曲線(xiàn)順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=-x2+x-的圖象，如圖所示。

　　說(shuō)明：(1)列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸是x=1，以1為中心，對(duì)稱(chēng)地選取自變量的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。

　　(2)直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)具體問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫(huà)出的圖象美觀(guān)。

　　讓學(xué)生觀(guān)察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)韻性質(zhì);

　　當(dāng)x<1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大;當(dāng)x>1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小;

　　當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2

　　三、做一做

　　1.請(qǐng)你按照上面的方法，畫(huà)出函數(shù)y=x2-4x+10的圖象，由圖象你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?

　　教學(xué)要點(diǎn)

　　(1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo);

　　(2)叫一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，教師點(diǎn)評(píng)。

　　2.通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y=-2x2+8x-8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

　　教學(xué)要點(diǎn)

　　(1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo);(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法;(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系?

　　以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。那么，對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎?

　　教師組織學(xué)生分組討論，各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí);

　　y=ax2+bx+c

　　=a(x2+x)+c

　　=a[x2+x+ ()2-()2]+c

　　=a[x2+x+()2]+c-

　　=a(x+)2+

　　當(dāng)a>0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開(kāi)口向下。

　　對(duì)稱(chēng)軸是x=-b/　2a　，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-，)

　　四、課堂練習(xí)

　　課本練習(xí)第1、2、3題。

　　五、小結(jié)

　　通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?有何體會(huì)?

　　六、作業(yè)

　　1.同步練習(xí)

　　2.選用課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

　　課時(shí)作業(yè)優(yōu)化設(shè)計(jì)

　　1.填空：

　　(1)拋物線(xiàn)y=x2-2x+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______;

　　(2)拋物線(xiàn)y=2x2-2x-的開(kāi)口_______，對(duì)稱(chēng)軸是_______;

　　(3)拋物線(xiàn)y=-2x2-4x+8的開(kāi)口_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______;

　　(4)拋物線(xiàn)y=-x2+2x+4的對(duì)稱(chēng)軸是_______;

　　(5)二次函數(shù)y=ax2+4x+a的最大值是3，則a=_______.

　　2.畫(huà)出函數(shù)y=2x2-3x的圖象，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。

　　3. 通過(guò)配方，寫(xiě)出下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　　(1)y=3x2+2x; (2)y=-x2-2x

　　(3)y=-2x2+8x-8 (4)y=x2-4x+3

　　4.求二次函數(shù)y=mx2+2mx+3(m>0)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，并說(shuō)出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)。