2017阜新數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案(2)
2017阜新數(shù)學(xué)中考模擬試題答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.D
7.B
8.C
9.A
10.C
11.D
12.C
13.答案為：﹣11
14. 且 .
15.答案為：0.8.
16.答案為： .
17.答案為36πcm2.
18.解：(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2;
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4;
…
可得到(a﹣b)(a2016+a2015b+…+ab2015+b2016)=a2017﹣b2017，
故答案為：a2017﹣b2017
19.解：原式= ，
當(dāng) ，
原式= .
20.解：(1)∵ED是BC的垂直平分線∴EB=EC，ED⊥BC，∴∠3=∠4，
∵∠ACB=90°，∴FE∥AC，∴∠1=∠5，
∵∠2與∠4互余，∠1與∠3互余∴∠1=∠2，∴AE=CE，
又∵AF=CE，∴△ACE和△EFA都是等腰三角形，∴∠5=∠F，∴∠2=∠F，
∴在△EFA和△ACE中∵∠1=∠5,∠2=∠F,AF=CE，∴△EFA≌△ACE(AAS)，
∴∠AEC=∠EAF∴AF∥CE∴四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B=30°時(shí)，四邊形ACEF是菱形.證明如下：
∵∠B=30°，∠ACB=90°∴∠1=∠2=60°∴∠AEC=60°∴AC=EC
∴平行四邊形ACEF是菱形.
21.
22.略
23.解：(1)設(shè)商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得：
，解得： .
答：該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品200件，乙種商品120件.
(2)設(shè)乙種商品每件售價(jià)z元，根據(jù)題意，得
120(z﹣100)+2×200×(138﹣120)≥8160，解得：z≥108.
答：乙種商品最低售價(jià)為每件108元.
24.解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CDx米，
在Rt△ACD中，∵∠ACD=64°，∴AD=CD•tan64°=tan64°x(米)，
在Rt△BCD中，∴∠DCB=44°，∴BD=CD•tan44°=tan44°x(米)，
∵AB=AD+BD，∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，解得：x≈32，
答：此時(shí)小明一家離岸邊的距離約32米.
25.解：(1)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3，0)，D(3，4)，E(0，4)，點(diǎn)A在DE上，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，4)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x﹣1)2+4，
把C(3，0)代入拋物線的解析式，可得a(3﹣1)2+4=0，解得a=﹣1.
故拋物線的解析式為y=﹣(x﹣1)2+4，即y=﹣x2+2x+3;
(2)依題意有：OC=3，OE=4，∴CE= = =5，
當(dāng)∠QPC=90°時(shí)，∵cos∠QPC= = ，∴ = ，解得t= ;
當(dāng)∠PQC=90°時(shí)，∵cos∠QCP= = ，∴ = ，解得t= .
∴當(dāng)t= 或t= 時(shí)，△PCQ為直角三角形;
(3)∵A(1，4)，C(3，0)，設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，則 ，解得 .
故直線AC的解析式為y=﹣2x+6.
∵P(1，4﹣t)，將y=4﹣t代入y=﹣2x+6中，得x=1+ ，∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+ ，
將x=1+ 代入y=﹣(x﹣1)2+4中，得y=4﹣ .∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4﹣ ，
∴QF=(4﹣ )﹣(4﹣t)=t﹣ ，∴S△ACQ=S△AFQ+S△CPQ= FQ•AG+ FQ•DG= FQ(AG+DG)= FQ•AD
= ×2(t﹣ )=﹣ (t﹣2)2+1，∴當(dāng)t=2時(shí)，△ACQ的面積最大，最大值是1.
故答案為：(1，4)，y=﹣(x﹣1)2+4.
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