2017葫蘆島中考數(shù)學(xué)模擬考題答案

　　一、 選擇題：

　　1、 B;2、D;3、D;4、B;5、C;6、C;7、D;8、B.

　　二、 填空題：

　　9、32 ;10、-23 ;11、x2+4x+5;12、50°;13、215 cm;14、23 ;15、25°;16、4.

　　三、解答題：

　　17、解：解不等式①，得x≤8，解不等式②，得x>-13 ，所以，原不等式組的解集是-13

　　18、解：(1) =50， 如圖;

　　(2)52%;

　　(3) =7.5 (萬(wàn)元)

　　故被調(diào)查的消費(fèi)者平均每人年收入為7.5萬(wàn)元.

　　19、解：(1)連接AC，∵AB∥CD，∴∠ACD=∠BAC，∵AB=BC，

　　∴∠ACB=∠BAC，∴∠ACD=∠ACB ，∵AD⊥DC， AE⊥BC，

　　∴∠D=∠AEC=900 ，∵AC=AC，∴△ADC≌△AEC，∴AD=AE，

　　(2)由(1)知：AD=AE ，DC=EC，

　　設(shè)AB=x，則BE=x-4 ，AE=8， 在Rt△ABE中， ∠AEB=900，

　　由勾股定理得： ，解得：x=10，∴AB=10 .

　　20、解：(1)可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下：

　　﹣1 ﹣2 1 2

　　﹣1 ﹣ (﹣1，﹣2) (﹣1，1) (﹣1，2)

　　﹣2 (﹣2，﹣1) ﹣ (﹣2，1) (﹣2，2)

　　1 (1，﹣1) (1，﹣2) ﹣ (1，2)

　　2 (2，﹣1) (2，﹣2) (2，1) ﹣

　　共12種結(jié)果;

　　(2)∵x2﹣3x+2=0，∴(x﹣1)(x﹣2)=0，∴x1=1，x2=2;

　　∵摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程x2﹣3x+2=0的根的可能一共有2種，

　　摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種，∴P小明贏= 212 = 16 ，P小亮贏= 212 = 16 ，

　　∴游戲公平.

　　21、解：(1)x<180;x+40≥180，解得：140≤x<180;

　　(2)設(shè)王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買大米x千克，原價(jià)為500x 元;折扣價(jià)為500x+40 元.

　　據(jù)題意列方程為：4•500x = 5•500x+40 ，解得：x=160，經(jīng)檢驗(yàn)x=160是方程的解.

　　答：王師傅原來(lái)準(zhǔn)備買160千克大米.

　　22、證明：(1)連接AD，OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC，∵OA=OB，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴DF⊥OD，∴DF為⊙O的切線;

　　(2)連接BE交OD于G，∵AC=AB，AD⊥BCED⊥BD，∴∠EAD=∠BAD，∴ ，∴ED=BD，OE=OB，∴OD垂直平分EB，∴EG=BG，又AO=BO，

　　∴OG=12 AE.在Rt△DGB和Rt△OGB中，

　　BD2﹣DG2=BO2﹣OG2，∴(52 )2-(54 -OG)2=BO2-OG2，

　　解得：OG= 34 .∴AE=2OG= 32 .

　　23、解：(1)由題意可知：∠CBO=60°，∠COB=30°.

　　∴∠BCO=90°.在Rt△BCO中，∵OB=120，∴BC=60，OC= 603 .∴快艇從港口B到小島C的時(shí)間為：60÷60=1(小時(shí)).

　　(2)設(shè)快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過(guò)x小時(shí)才能和考查船在OA上的D處相遇，則CD=60x.∵考查船與快艇是同時(shí)出發(fā)，∴考查船從O到D行駛了(x+2)小時(shí)，∴OD=20(x+2).過(guò)C作CH⊥OA，垂足為H，在△OHC中，∵∠COH=30°，∴CH=303 ，OH=90.∴DH=OH﹣OD=90﹣20(x+2)=50﹣20x.在Rt△CHD中，CH2+DH2=CD2，∴(303 )2+(50﹣20x)2=(60x)2.

　　整理得：8x2+5x﹣13=0.解得：x1=1，x2=- 138 .∵x>0，∴x=1.

　　答：快艇后從小島C出發(fā)后最少需要1小時(shí)才能和考查船相遇.

　　24、解：(1)由已知可求得： ; ;

　　(2) ;

　　(3)配方得： ，

　　當(dāng)50≤x≤80時(shí)，W隨x增大而增大，所以x=80時(shí)，W最大=5300;

　　當(dāng)80

　　當(dāng)100

　　綜上所述，當(dāng)x=95時(shí)，W最大且W最大=5525，

　　故專賣店經(jīng)理應(yīng)該將兩種襯衫定價(jià)為95元，進(jìn)貨數(shù)量確定為120﹣(95﹣50)=75件時(shí)，專賣店月獲利最大且為5525元.

　　25、解：(1)由題意知：點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11.4)，

　　且OA=BC，故C點(diǎn)坐標(biāo)為C(3，4)，設(shè)直線l的解析式為y=kx，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx，解得k= 43 ，

　　∴直線l的解析式為y= 43 x;故答案為：(3，4)，y= 43 x;

　　(2)根據(jù)題意，得OP=t，AQ=2t.分四種情況討論：

　　①當(dāng)0

　?、诋?dāng)52

　　∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(16﹣2t，4)，∴PF=16﹣2t﹣t=16﹣3t，

　　∴S= 12 •MP•PF= 12 •43 t•(16-3t)= -2t2+323 t,

　　③當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇時(shí)，16﹣2t=t，解得t = 163 .當(dāng)3

　　(3)解：① 當(dāng) 時(shí)， ，∵ ，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為直線 ， ∴ 當(dāng) 時(shí)，S隨t的增大而增大.

　　∴ 當(dāng) 時(shí)，S有最大值，最大值為 .

　?、诋?dāng) 時(shí)， ?！?，拋物線開口向下.

　　∴當(dāng) 時(shí)，S有最大值，最大值為 .

　　③當(dāng) 時(shí)， ，∵ .∴S隨t的增大而減小.

　　又∵當(dāng) 時(shí)，S=14.當(dāng) 時(shí)，S=0.∴ .

　　綜上所述，當(dāng) 時(shí)，S有最大值，最大值為 .

　　(4)M、Q在BC邊上運(yùn)動(dòng)且沒(méi)有相遇時(shí)，如圖4，CM=t-3，BQ= 2t-5，MN= 43 (t-3)，∴MQ= 8-(t-3)-(2t-5)= 16-3t，∴只有43 (t-3)=16-3t，即當(dāng)t= 6013 時(shí)，△QMN為等腰三角形.

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