2017湖北鄂州中考數(shù)學(xué)模擬真題答案

　　1.B

　　2.A

　　3.C

　　4.D.

　　5.A

　　6.D

　　7.A

　　8.C

　　9.C

　　10.A

　　11.C

　　12.B

　　13.略

　　14.答案為：-6或1

　　15.答案為：AB∥DE;

　　16.答案為：1，﹣2.

　　17.答案為： .

　　18.答案為：1; .

　　19.化簡得，x2+9x+20=0，(x+4)(x+5)=0，解得，x1=﹣4，x2=﹣5.

　　20.

　　21.解：(1)y=0.45x，0≤x≤8，y=48x-1;(2)30分鐘;(3)有效(此次消毒時間可持續(xù)12分鐘).

　　22.

　　23.

　　24.解：根據(jù)題意，得(x-120)[120-(x-120)]=3200，

　　即x2-360x+32 000=0.解得x1=200，x2=160.答：x的值為200或160.

　　25.解：(1)①如圖，

　　∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：矩形是勾股四邊形，

　?、谌鐖D，∵∠B=90°，∴AB2+BC2=AC2，即：由一個角為直角的四邊形是勾股四邊形，

　　③有一個角為60°的菱形，鄰邊邊中沒有直角，所以不滿足勾股四邊形的定義，

　　故答案為①②，

　　(2)①∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)了60°到△DBE，∴BC=BE，∠CBE=60°，

　　∵在△BCE中，BC=BE，∠CBE=60°∴△BCE是等邊三角形.

　?、凇摺鰾CE是等邊三角形，∴BC=CE，∠BCE=60°，

　　∵∠DCB=30°，∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90°，在Rt△DCE中，有DC2+CE2=DE2，

　　∵DE=AC，BC=CE，∴DC2+BC2=AC2，∴四邊形ABCD是勾股四邊形.

　　26.【解答】解：(1)依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，

　　∴在Rt△ABE中，AE=AO=5，AB=4.BE= =3.∴CE=2.

　　∴E點坐標(biāo)為(2，4).在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2，又∵DE=OD.∴(4﹣OD)2+22=OD2.

　　解得：OD=2.5.∴D點坐標(biāo)為(0，2.5).

　　(2)如圖②∵PM∥ED，∴△APM∽△AED.∴ ，又知AP=t，ED=2.5，AE=5，PM=0.5t×2.5=0.5t，又∵PE=5﹣t.而顯然四邊形PMNE為矩形.

　　S矩形PMNE=PM•PE=0.5t×(5﹣t)=﹣0.5t2+2.5t;∴S四邊形PMNE=﹣0.5(t﹣2.5)2+ ，

　　又∵0<2.5<5.∴當(dāng)t=2.5時，S矩形PMNE有最大值 .

　　(3)(i)若以AE為等腰三角形的底，則ME=MA(如圖①)

　　在Rt△AED中，ME=MA，∵PM⊥AE，∴P為AE的中點，∴t=AP=0.5AE=2.5.

　　又∵PM∥ED，∴M為AD的中點.過點M作MF⊥OA，垂足為F，則MF是△OAD的中位線，

　　∴MF=0.5OD=1.25，OF=0.5OA=2.5，∴當(dāng)t=2.5時，(0<2.5<5)，△AME為等腰三角形.

　　此時M點坐標(biāo)為(2.5，1.25).

　　(ii)若以AE為等腰三角形的腰，則AM=AE=5(如圖②)

　　在Rt△AOD中，AD= = = .

　　過點M作MF⊥OA，垂足為F.∵PM∥ED，∴△APM∽△AED.∴ .

　　∴t=AP= = =2 ，∴PM= t= .∴MF=MP= ，OF=OA﹣AF=OA﹣AP=5﹣2 ，

　　∴當(dāng)t=2 時，(0<2 <5)，此時M點坐標(biāo)為(5﹣2 ， ).

　　綜合(i)(ii)可知，t=2.5或t=2 時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，

　　相應(yīng)M點的坐標(biāo)為(2.5，1.25)或(5﹣2 ， ).

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