數(shù)學(xué)本科論文參考范例
對于數(shù)學(xué)教師來說,并非只要具備充足的數(shù)學(xué)知識就能成為一位好的數(shù)學(xué)教師,還需要具有針對特定數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)知識,即數(shù)學(xué)教學(xué)知識。下文是學(xué)習(xí)啦小編為大家搜集整理的關(guān)于數(shù)學(xué)本科論文參考范例的內(nèi)容,歡迎大家閱讀參考!
數(shù)學(xué)本科論文參考范例篇1
淺談初中幾何數(shù)學(xué)中發(fā)散思維的訓(xùn)練
摘 要: 在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中,發(fā)散性思維能夠開拓學(xué)生的思路、培養(yǎng)學(xué)生靈活性的學(xué)習(xí)思維,讓學(xué)生在解題過程中不局限于一個解題方法,鼓勵他們勇于創(chuàng)新、發(fā)展思維,使得學(xué)生從多方面、多層次以及多角度進(jìn)行思考,探索出獨(dú)特、新穎、簡單的解題方法。
關(guān)鍵詞: 初中;幾何數(shù)學(xué);發(fā)散思維
我國初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)一直以來都是以教材作為教學(xué)的主要內(nèi)容,教師按照固定的模式將數(shù)學(xué)知識教給學(xué)生,學(xué)生也已經(jīng)習(xí)慣了按照教師講授的方法去思考,雖然有助于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識以及基本技能,但不利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力,也就更加不能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維了。
一、一題多解,激發(fā)學(xué)生求知欲
思維循規(guī)蹈矩是學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的主要障礙,如果學(xué)生的思維積極性較強(qiáng),則有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。激發(fā)學(xué)生積極性通常是在課堂引入部分,初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中,常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等,如此才能更好的激發(fā)學(xué)生對新方法、新知識探究的欲望,使得學(xué)生的求知欲以及學(xué)習(xí)的動機(jī)得到有效激發(fā)。在學(xué)生解決“知”和“不知”的過程中,教師要正確引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)、思考以及解決問題。例如在三角形ABC中,∠B=2∠C,AD平分∠BAC.求證:AC=AB+BD.
分析:在AC上面截取AE=AB,連接DE.則有三角形ABD全等于三角形AED.
所以BD=DE.∠B=∠AED=∠DEC+∠C.因?yàn)椋?ang;B=2∠C,所以∠C=∠EDC.
所以DE=CE.AC=AB+BD.
二、轉(zhuǎn)換角度,拓展思維
要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維,首先是要改變學(xué)生在固有的思維模式,從多角度、多方位進(jìn)行思考,這也是學(xué)生思維的求異性。要訓(xùn)練以及培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力,就要注重培養(yǎng)思維的求異形,讓學(xué)生從多個角度來分析問題,最終探索出一條簡便、新穎的解題思路。例如教師在講解二次函數(shù)時(shí),通常采用數(shù)形結(jié)合以及方程組來求解,首先要對對方程進(jìn)行化簡,使其達(dá)到最簡方程式,采用數(shù)形結(jié)合,在函數(shù)圖形中尋找關(guān)鍵點(diǎn),最后采用方程組進(jìn)行驗(yàn)證,對于同一問題要從不同的角度出發(fā)。
三、變式引申,發(fā)散思維
思維廣闊性是發(fā)散思維的一大特征,在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,通常有一些學(xué)生對于知識一知半解,在解決問題時(shí)往往存在一定的片面性,要改變這種狹隘性思維,教師在課堂上應(yīng)該對同一類型的題目進(jìn)行引申和多解,讓學(xué)生分組討論,如此不但拓寬了學(xué)生解題思路,也使得他們的發(fā)散思維得到培養(yǎng)。例如教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”,在講解的過程中引導(dǎo)學(xué)生從三角形的角和邊入手,當(dāng)已知條件求不出兩個相同的角時(shí),換一個思路,對該問題進(jìn)行引申,看看可否求出兩條相等的邊。
四、知果索因,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力
初中幾何數(shù)學(xué)中發(fā)散思維能夠擴(kuò)大知識點(diǎn)的面積,可以擴(kuò)充課本容量,教師通過訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維,數(shù)學(xué)論文能夠彌補(bǔ)課本中一些不足之處。逆向反思,反其道而行,引導(dǎo)思維反向發(fā)展,從問題另一面入手進(jìn)行深入的探索。逆向思維是創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ),這種思維是學(xué)生在生活以及學(xué)習(xí)過程中必不可少的思維模式。初中教師在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該充分認(rèn)識到逆向思維對于學(xué)生的重要作用,在結(jié)合課本內(nèi)容的基礎(chǔ)上,要著重訓(xùn)練學(xué)生逆向思維的能力。要想培訓(xùn)學(xué)生的發(fā)散思維,首先要充分培養(yǎng)學(xué)生思維興趣,外因和內(nèi)因分別是學(xué)生思維變換的條件和依據(jù)。興趣是學(xué)生最好的老師,因此初中教師在幾何數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分培養(yǎng)學(xué)生思維興趣,最大程度的增加學(xué)生思維積極性,確立學(xué)生在課程教學(xué)中的主體地位,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,成為學(xué)習(xí)活動的探索者、參與者以及研究者;其次要指導(dǎo)學(xué)生理順幾何數(shù)學(xué)課本上存在的一些邏輯關(guān)系,課本上邏輯順序與學(xué)生心理順序可能存在一定的差距,這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動,所以,教師在研讀課本時(shí),一定要理順邏輯順序,確保學(xué)生思維活動的正常展開;第三,從逆用的概念中加深對定義的理解,幾何數(shù)學(xué)中許多問題,就是要求學(xué)生對概念進(jìn)行互逆或再次確認(rèn)。在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際中,有一些學(xué)生雖然對于書上的概念滾瓜爛熟,但在實(shí)際應(yīng)用中需要對一個具體問題進(jìn)行解答時(shí),學(xué)生往往會不知所措,所以在教學(xué)過程中,教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生該方面的思維能力;第四,學(xué)生要在互逆公式中尋求發(fā)散思維靈感,許多數(shù)學(xué)問題的概念、公式都可以進(jìn)行互逆,逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單,教師引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對這方面的訓(xùn)練,能夠培養(yǎng)他們變通性以及靈活性的思維,使學(xué)生發(fā)生逆向思維習(xí)慣,從而為培養(yǎng)發(fā)散思維大家堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ);最后,教師應(yīng)該運(yùn)用直觀教學(xué)的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。
偉人馬克思說過,感性認(rèn)知是理性認(rèn)知的基礎(chǔ),理性認(rèn)知主要依賴于感性認(rèn)知,在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中教師也應(yīng)該采用多媒體、模型、教具等工具,呈現(xiàn)出直觀教學(xué),使學(xué)生全方面的接觸到幾何教學(xué)發(fā)散思維的活動,獲得更多的感知,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。
五、結(jié)語
發(fā)展性思維主要是指在解決問題的過程中,可以根據(jù)已有條件,運(yùn)用自身的經(jīng)驗(yàn)以及知識,從不同途徑、各個方面對該問題進(jìn)行思考和探索,從而得出一種解決該問題的全新方法和途徑。本文探討了一題多解,激發(fā)學(xué)生求知欲、轉(zhuǎn)換角度,拓展思維、變式引申,發(fā)散思維、知果索因,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力,強(qiáng)調(diào)了學(xué)生發(fā)散思維的重要性,學(xué)生在培養(yǎng)發(fā)散思維的過程中,不斷提升創(chuàng)造思維的能力。
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數(shù)學(xué)本科論文參考范例篇2
淺談初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)關(guān)鍵
摘 要:數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于廣大中學(xué)生來說,數(shù)學(xué)水平的高低,直接影響到物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)成績,數(shù)學(xué)的重要地位由此可見。下面就談下初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾點(diǎn)關(guān)鍵。
關(guān)鍵詞:概念;例題;練習(xí);初中數(shù)學(xué)
一、深刻理解概念
概念是數(shù)學(xué)的基石,學(xué)習(xí)概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然,還要知其所以然,許多同學(xué)只注重記概念,而忽視了對其背景的理解,這樣是學(xué)不好數(shù)學(xué)的,對于每個定義、定理,我們必須在牢記其內(nèi)容的基礎(chǔ)上知道它是怎樣得來的,又是運(yùn)用到何處的,只有這樣,才能更好地運(yùn)用它來解決問題。
二、多看一些例題
老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后,總是給我們補(bǔ)充一些課外例子、習(xí)題,這是大有裨益的,我們學(xué)的概念、定理,一般較抽象,要把它們具體化,就需要把它們運(yùn)用在題目中,由于我們剛接觸到這些知識,運(yùn)用起來還不夠熟練,這時(shí),例題就幫了我們大忙,我們可以在看例題的過程中,將頭腦中已有的概念具體化,使對知識的理解更深刻,更透徹,由于老師補(bǔ)充的例題十分有限,所以我們還應(yīng)自己找一些來看,看例題,還要注意以下幾點(diǎn):
1.不能只看皮毛,不看內(nèi)涵
我們看例題,就是要真正掌握其方法,建立起更寬的解題思路,如果看一道就是一道,只記題目不記方法,看例題也就失去了它本來的意義,每看一道題目,就應(yīng)理清它的思路,掌握它的思維方法,再遇到類似的題目或同類型的題目,心中有了大概的印象,做起來也就容易了,不過要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),除非有十分的把握,否則不要憑借主觀臆斷,那樣會犯經(jīng)驗(yàn)主義錯誤,走進(jìn)死胡同的。
2.要把想和看結(jié)合起來
我們看例題,在讀了題目以后,可以自己先大概想一下如何做,再對照解答,看自己的思路有哪點(diǎn)比解答更好,促使自己有所提高,或者自己的思路和解答不同,也要找出原因,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
3.各難度層次的例題都照顧到
看例題要循序漸進(jìn),這同后面的“做練習(xí)”一樣,但看比做有一個顯著的好處:例題有現(xiàn)成的解答,思路清晰,只需我們循著它的思路走,就會得出結(jié)論,所以我們可以看一些技巧性較強(qiáng)、難度較大,自己很難解決,而又不超出所學(xué)內(nèi)容的例題,例如中等難度的競賽試題。
三、多做練習(xí)
要想學(xué)好數(shù)學(xué),必須多做練習(xí),但有的同學(xué)多做練習(xí)能學(xué)好,有的同學(xué)做了很多練習(xí)仍舊學(xué)不好,究其因,是“多做練習(xí)”是否得法的問題,我們所說的“多做練習(xí)”,不是搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。后者只做不思,不能起到鞏固概念,拓寬思路的作用,而且有“副作用”:把已學(xué)過的知識攪得一塌糊涂,理不出頭緒,浪費(fèi)時(shí)間又收獲不大,我們所說的“多做練習(xí)”,是要大家在做了一道新穎的題目之后,多想一想:它究竟用到了哪些知識,是否可以多解,其結(jié)論是否還可以加強(qiáng)、推廣,等等,還要真正掌握方法,切實(shí)做到以下三點(diǎn),才能使“多做練習(xí)”真正發(fā)揮它的作用,必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。
課本上的每一道練習(xí)題,都是針對一個知識點(diǎn)出的,是最基本的題目,必須熟練掌握;課外的習(xí)題,也有許多基本題型,其運(yùn)用方法較多,針對性也強(qiáng),應(yīng)該能夠迅速做出。
許多綜合題只是若干個基本題的有機(jī)結(jié)合,基本題掌握了,不愁解不了它們。
在解題過程中注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法。數(shù)學(xué)是思維的世界,有著眾多思維的技巧,所以每道題在命題、解題過程中,都會反映出一定的思維方法,如果我們有意識地注重這些思維方法,時(shí)間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法,即正確的思維定勢,這時(shí)在解這一類的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí),掌握了更多的思維方法,為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
多做綜合題。綜合題,由于用到的知識點(diǎn)較多,頗受命題人青睞。
做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具,通過做綜合題,可以知道自己的不足所在,彌補(bǔ)不足,使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。
“多做練習(xí)”要長期堅(jiān)持,每天都要做幾道,時(shí)間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。
四、如何對待考試
學(xué)數(shù)學(xué)并非為了單純的考試,但考試成績基本上還是可以反映出一個人數(shù)學(xué)水平的高低、數(shù)學(xué)素質(zhì)的好壞的,要想在考試中取得好的成績,以下幾個方面的素質(zhì)是必不可少的。
功夫用在平時(shí),考前不搞突擊,考試中需要掌握的內(nèi)容應(yīng)該在平時(shí)就掌握好,考試前一天晚上不搞疲勞戰(zhàn),一定要休息好,這樣,在考場上才能有充沛的精力,考試時(shí)還要放下包袱,驅(qū)除壓力,把注意力集中在試卷上,認(rèn)真分析,嚴(yán)密推理。
應(yīng)試需要技巧,試卷發(fā)下來后,應(yīng)先大致看一下題量,大概分配一下時(shí)間,做題時(shí)若一道題用時(shí)太多還未找到思路,可暫時(shí)放過去,將會做的做完,回頭再仔細(xì)考慮,一道題目做完之后不要急于做下一道,要再看一遍,因?yàn)檫@時(shí)腦中思路還比較清晰,檢查起來比較容易,對于有若干問的解答題,在解答后面的問題時(shí)可以利用前面問題的結(jié)論,即使前面的問題沒有解答出來,只要說清這個條件的出處(當(dāng)然是題目要求證明的),也是可以運(yùn)用的,另外,對于試題必須考慮周全,特別是填空題,有的要注明取值范圍,有的答案不只一個,一定要細(xì)心,不要漏掉。
考試時(shí)要冷靜,有的同學(xué)一遇到不會的題目,腦袋立刻熱了起來,結(jié)果,心里一著急,自己本來會的也做不出來了,這種心理狀態(tài)是考不出好成績的,我們在考試時(shí)不妨用一用自我安慰的心理:我不會的題目別人也不會,(俗稱精神勝利法)或許可以使心情平靜,從而發(fā)揮出自己的最好水平,當(dāng)然,安慰歸安慰,對于那些一下子做不出的題目,還是要努力思考,盡量能做出多少就做多少,一定的步驟也是有分的。