應用統(tǒng)計學分析方法論文
應用統(tǒng)計學課程是經(jīng)濟管理學院各專業(yè)的基礎課。它具有信息量大,結構復雜,基本的概念、理論、方法多等特點。下面是學習啦小編為大家整理的應用統(tǒng)計學分析方法論文，供大家參考。
應用統(tǒng)計學分析方法論文篇一
《 統(tǒng)計分析方法應用 》
【摘要】統(tǒng)計分析方法應用于各個領域，解決了很多工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟、醫(yī)學等領域的實際問題，本文分析多元統(tǒng)計分析方法的主要應用和構建多元統(tǒng)計方法檢驗體系的必要性，針對性的提出了需要引起注意的共性問題，具有很強的現(xiàn)實意義。
【關鍵詞】統(tǒng)計分析方法;應用;檢驗體系;共性問題;現(xiàn)實意義
中圖分類號：C8 文獻標識碼：A 文章編號：
前言
隨著信息技術的普及和廣泛應用，它推動了社會、經(jīng)濟和科學技術的發(fā)展，多元統(tǒng)計分析方法的難題得到了攻破，各個領域廣泛采用，推動了各行各業(yè)經(jīng)濟的快速發(fā)展。
二、多元統(tǒng)計分析方法的主要應用
統(tǒng)計方法是科學研究的一種重要工具，其應用頗為廣泛。在工業(yè)，農(nóng)業(yè)，經(jīng)濟，生物和醫(yī)學等領域的實際問題中，常常需要處理多個變量的觀測數(shù)據(jù)，因此對多個變量進行綜合處理的多元統(tǒng)計分析方法顯得尤為重要。隨著電子計算機技術的普及，以及社會，經(jīng)濟和科學技術的發(fā)展，過去被認為具有數(shù)學難度的多元統(tǒng)計分析方法，已越來越廣泛地應用于實際。
聚類分析
它是研究分類問題的一種多元統(tǒng)計方法，聚類分析的基本思想是首先將每個樣本當作一類，然后根據(jù)樣本之間的相似程度并類計算新類與其它類之間距離，再選擇近似者并類每合并一次減少一類，繼續(xù)這一過程直到所有樣本都合并成為一類為止。所以聚類分析依賴于對觀測間的接近程度或相似程度的理解，定義不同的距離量度和相似性量度就可以產(chǎn)生不同的聚類結果。企業(yè)制定市場營銷戰(zhàn)略時要弄清在同一市場中哪些企業(yè)是直接競爭者，哪些是間接競爭者是非常關鍵的一個環(huán)節(jié)。要解決這個問題，企業(yè)首先可以通過市場調查，獲取自己和所有主要竟爭者，從而尋找企業(yè)在市場中的機會。
判別分析
判別分析是已知研究對象分成若干類型，并取得各種類型的一批已知樣品的觀測數(shù)據(jù)、在此基礎上根據(jù)某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析，企業(yè)在市場預測中往往根據(jù)以往所調查的種種指標，用判別分析方法判斷下季度產(chǎn)品是暢銷平銷或滯銷。一般情況下判別分析經(jīng)常與聚類分析聯(lián)合起來使用。
主成分分析
主成分分析就是設法將原來指標重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合指標，來代替原來指標，同時根據(jù)實際需要從中可取幾個較少的綜臺指標，盡可能多反映原來指標的信息，在市場研究中常常利用主成分析方法分析顧客的偏好和當前市場的產(chǎn)品與顧客之間的差別，從而提供給生產(chǎn)企業(yè)新產(chǎn)品開發(fā)方向的信息。
因子分析
因子分析是主成分分析的推廣和應用。它是將錯綜復雜的隨機變量綜合為數(shù)量較少的隨機變量去描述，多個變量之間的相關關系以再現(xiàn)原始指標與因子之間的相互關系。也可以認為因子分析是將指標按原始數(shù)據(jù)的內在結構分類。例如:對Y個調查區(qū)的商業(yè)網(wǎng)點數(shù)、人口數(shù)、金融機構服務數(shù)、收入情況等N個指標進行因子分析，如果按照一般的分析方法，我們就需要處理N個指標，并給它們以不同的權重。這樣不僅工作量變大而且由干指標之間存在比較高的相關性，會給分析結果帶來偏差另外給具有較高相關性的眾多指標，從而計算出各個調查區(qū)平均綜合實力得分以便決定在某個調查區(qū)擬建何種類型的銷售點。
三、構建多元統(tǒng)計分析方法檢驗體系的必要性
(一)構建多元統(tǒng)計分析方法檢驗體系，提高多元統(tǒng)計分析應用質量
多元統(tǒng)計分析方法已經(jīng)越來越為人們廣泛應用，但應用中盲目套用分析方法的情況很多，只關心模型方法的應用。許多教科書也只側重介紹多元統(tǒng)計分析方法的思想、原理和分析步驟，對多元統(tǒng)計分析方法應用結果的統(tǒng)計檢驗敘述不多。這就直接影響了多元統(tǒng)計分析方法的應用效果和可信性。因此，本文擬對多元統(tǒng)計分析方法的統(tǒng)計檢驗問題進行探討。構建多元統(tǒng)計分析方法檢驗體系的目的在于進一步豐富和完善多元統(tǒng)計分析方法的內容體系;實踐上，使多元統(tǒng)計分析方法的應用更加合理、規(guī)范。推動多元統(tǒng)計分析方法應用質量的提高，推動多元統(tǒng)計分析方法獲得更廣泛的應用。
(二)多元統(tǒng)計分析統(tǒng)計檢驗體系的基礎理論
多元正態(tài)分布總體的樣本分布，即維希特分布，霍特林分布，威爾克斯分布,多元正態(tài)總體均值向量假設檢驗，包括一個正態(tài)總體均值向量假設檢驗，兩個正態(tài)總體均值向量假設檢驗，多個正態(tài)總體均值向量假設檢驗;多元正態(tài)總體協(xié)方差陣假設檢驗，包括一個正態(tài)總體協(xié)方差陣假設檢驗，多個協(xié)差陣相等假設檢驗。
(三)關于統(tǒng)計檢驗體系
將上述統(tǒng)計檢驗體系有機結合在一起，就構成了多元統(tǒng)計分析方法檢驗體系的基本框架。多元統(tǒng)計分析方法檢驗體系的構建,用多元統(tǒng)計分析方法，充分發(fā)揮多元統(tǒng)計分析方法的應用價值，提高應用質量，我們建議，在應用時，應該按照上述框架進行相應的統(tǒng)計檢驗。當然。上述統(tǒng)計檢驗體系還是一個初步的框架，隨著多元統(tǒng)計分析方法理論的逐步完善，上述檢驗體系也需要不斷完善，也需要更多的同行關注此類問題并不斷加以研究。另一方面，在實際應用中，即便是某種方法根據(jù)上述內容都進行了統(tǒng)計檢驗，由于各種方法自身存在的缺陷或局限性，也還會存在許多應用中考慮不周之處。應該引起注意。但是，因子分析結果還是具有較大主觀性。特別是對公共主因子在專業(yè)方面實際意義的解釋上，仍然保留著一種藝術氣息，并沒有統(tǒng)一做法，因此很多情況下也是不能令人滿意的?？傊?，我們在應用時，對因子分析的適用性、公因子的估計方法、公因子選取的數(shù)目。公因子的實際意義的解釋等一系列問題都要引起足夠注意。檢驗體系有如下幾個分類：
a.主成分分析統(tǒng)計檢驗體系
b.因子分析統(tǒng)計檢驗體裂引
c.系統(tǒng)聚類分析統(tǒng)計檢驗體系
d.判別分析統(tǒng)計檢驗體裂
e.對應分析統(tǒng)計檢驗體系
f.典型相關分析統(tǒng)計檢驗體系
四、多元統(tǒng)計分析方法應用中需要注意的幾個共性問題
1.關于原始數(shù)據(jù)變量的總體分布問題。
對原始變量的總體分布各種方法各有不同的要求。有的方法對原始數(shù)據(jù)變量總體分布沒有特殊的要求，如主成分分析、聚類分析、對應分析。有的方法在不同情況下，對原始變量分布有不同的要求，如因子分析中，公共因子的估計方法不同，對原始變量分布要求不同，采用極大似然估計方法估計主因子時，是假定原始變量是服從多元正態(tài)分布的，因此，應用時要引起重視，如典型相關分析要求原始變量服從正態(tài)分布，但在嚴格意義上，如果變量的分布形式比如高度偏態(tài)不會降低其他變量的相關關系，典型相關分析是可以包含這種非正態(tài)變量的。
樣本容量問題。
進行多元統(tǒng)計分析時，樣本容量n達到多少為宜，目前尚沒有統(tǒng)一的結論。有的認為樣本容量應是變量個數(shù)的10～20倍，有的認為樣本容量要在100以上比較合適，有的認為進行巴特萊特檢驗時的樣本容量應該大于150方可，也有的認為不必苛求太多的樣本容量，如在進行主成分分析和因子分析時當原始變量之間的相關性很小時，即使再擴大樣本容量，也難以得到滿意效果。
原始變量之間的相關性以及非線性關系問題。
多元統(tǒng)計分析方法中，有的是的要求原始變量中要具有相關性。有的則不要求原始變量具有相關性。如聚類分析中，進行Q型系統(tǒng)聚類分析時對原始數(shù)據(jù)變量之間的相關性也是有要求的，如選擇歐式距離、明氏距離、蘭氏距離時，則要求原始變量之間是不相關的。只有對原始數(shù)據(jù)的相關性進行了處理后，才可以選擇使用上述距離。若原始變量存在相關性，則選擇馬氏距離比較合適。另外原始變量之間的非線性關系也是需要注意的問題。如主成分分析、因子分析以及典型相關分析當基于相關矩陣來進行計算時，這里的相關矩陣實際上是Pearson的積差相關。但是，如果變量之間的關系不是線性的，而是非性相關關系，于是，所進行的分析以及結論也就失去應有的意義了。
數(shù)據(jù)處理問題。
多元統(tǒng)計分析中涉及多個變量，不同變量往往具有不同的量綱及不同的數(shù)量級別。在分析時，具有不同量綱的變量進行線性組合是沒有意義的，不同的數(shù)量級別的變量之間進行分析時。會導致“以大吃小”，即數(shù)量級的變量的影響會被忽略，從而影響了分析結果的合理性。因此。為了消除量綱和數(shù)量級別的影響，進行多元統(tǒng)計分析時，必須對原始數(shù)據(jù)進行處里，最常用的是先作標準化變換處理，然后再作相應的分析。
五、結束語
在統(tǒng)計分析方法的應用中，會涉及到多個變量，因此，必須根據(jù)原來有的數(shù)量進行處理，然后才能得出相應的分析結論。本文結合多元統(tǒng)計分析方法的理論基礎，對相關檢驗體系和分析體系進行了分析，具有現(xiàn)實的理論指導意義。
【參考文獻】
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應用統(tǒng)計學分析方法論文篇二
《 微積分在概率統(tǒng)計的應用 》
【摘要】微積分的運用之廣泛往往高于我們的想想，在概率 統(tǒng)計中，微積分也同樣有非常值得利用之處，本文列舉了利用微積分中微分在概率統(tǒng)計中的 應用,從幾個實例來展示如何正確、巧妙地運用微積分方法來解決概率統(tǒng)計的問題。
【關鍵詞】微積分教學 數(shù)學 建模思想
微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及有關概念和應用的數(shù)學分支。微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎上的。極限和微積分的概念可以追溯到古代。到了十七世紀后半葉，牛頓和萊布尼茨完成了許多數(shù)學家都參加過準備的 工作，分別獨立地建立了微積分學。他們建立微積分的出發(fā)點是直觀的無窮小量，理論基礎是不牢固的。直到十九世紀，柯西和維爾斯特拉斯建立了極限理論，康托爾等建立了嚴格的實數(shù)理論，這門學科才得以嚴密化。微積分是與實際應用 聯(lián)系著 發(fā)展起來的，它在天 文學、力學、化學、生物學、工程學、 經(jīng)濟學等自然科學、 社會科學及應用科學個分支中，有越來越廣泛的應用。特別是 計算機的發(fā)明更有助于這些應用的不斷發(fā)展。微積分學是微分學和積分學的總稱?？陀^世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始終都在運動和變化著。因此在數(shù)學中引入了變量的概念后，就有可能把運動現(xiàn)象用數(shù)學來加以描述了。由于函數(shù)概念的產(chǎn)生和運用的加深，也由于科學技術發(fā)展的需要，一門新的數(shù)學分支就繼解析幾何之后產(chǎn)生了，這就是微積分學。微積分學這門學科在數(shù)學發(fā)展中的地位是十分重要的，可以說它是繼歐氏幾何后，全部數(shù)學中的最大的一個創(chuàng)造。
1、 例題分析
筆者所探討的主要問題中涉及的是N個朋友隨機地圍繞圓桌就坐，則其中有兩個人一定要坐在一起(即座位相鄰)的概率為多少?或是將編號為1、2、3的三本書隨意地排列在書架上，則至少有一本書自左到右的排列順序號與它的編號相同的概率。從5個數(shù)字1,2,3,4,5中等可能地，有放回的連續(xù)抽取3個數(shù)字，試求下列事件的概率：“3個數(shù)字完全不同”“3個數(shù)字不含1和5”“3個數(shù)字中5恰好出現(xiàn)兩次”“3個數(shù)字中至少有一次出現(xiàn)5”
2、討論
上面只是為說明問題而假設的一個例子,在教學過程中，可以根據(jù)講解的具體內容適當?shù)囊M一些小模型,引導學生進行較為深入的分析,例如，在講解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的三個定理的相關內容時，就可以相應的介紹一些數(shù)學模型，以使看似抽象復雜的問題更加容易被學生理解。通過解決問題的講解，使學生深刻 體會到到數(shù)學在實際問題解決當中所發(fā)揮的重要作用。根據(jù)課本中相關的數(shù)學理論,結合現(xiàn)實生活中的具體問題,開展數(shù)學建模教學,可以使學生對于新數(shù)學概念接受變得更加輕松。社會在進步,時代在發(fā)展,在素質 教育備受關注的當今，作為數(shù)學老師,有責任也有義務對現(xiàn)行的數(shù)學教學方式開展深入的探討和研究。
例如在微積分中我們常常會用到評價模型，教師可以舉例來說明情況，由于我們運用的主要是專家的隱性知識對系統(tǒng)要素進行相對重要性判斷，不同的評審人員對不同影響因素的度量值是有差異的，為了得到各個評審人員所給出的W的相似性和關聯(lián)性，我們對其中的相似的程度進行矩陣計算，設相似系數(shù)為R，多層次之間的個別相似值分別為和，則與組成的相似系數(shù)之間的矩陣為：(4.4)，其計算的公式為：(4.5)，從式(4.4)和式(4.5)得到：為第i位專家的意見與最后計算出的權重結果之間的相關程度，越大，就表示其相關系數(shù)越大，很明顯得：=1，并且=。
雖然不同的項目其影響因素的層次并不相同，但是由于進行估計的矩陣模型是相似的并且原理都是一致的，因此其輸出的評價集合都是，
在前面步驟的基礎上，得到評估與分值之間的模糊評價模型：。
由式得到綜合評判的集合，設為J，，可以推出：
由此可以對建設項目的影響因素進行確定：
，
將數(shù)學建模思想引入到微積分教學單元尚處于試點階段，比較常用的基本方式是，教師先進行建模任務的布置，之后進行相應的點評和示范，經(jīng) 實踐證明采取這種模式可以取得令人滿意的效果。此種做法具有背景清晰確定、與現(xiàn)實生活的聯(lián)系十分密切等特點，盡管存在多種建模角度，但在具體的研究方法方面卻具有較大的相似性。對于初次接觸的學生而言，比較容易接受和掌握，并且自從將那些與學生的實際生活具有密切聯(lián)系的問題引人到建模當中后，廣大的教師及學生表現(xiàn)出極大的興趣。微分方程是數(shù)學分析的關鍵，一定要根據(jù)學生的實際知識結構情況以及所具有的學習能力，安排一個適宜的數(shù)學建模融入的教學單元，如果時間比較緊張，制作出PPT，在一邊示范的同時加以講解的方法是個不錯的選擇。-
參考文獻
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[2] 孫寶法,王圣東,汪峻萍.微積分、數(shù)學模型及其它。
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