怎樣提高數(shù)學理解力
高中數(shù)學新課程是由具有深厚的數(shù)學專業(yè)和教育教學理論與實踐水平的專家群體編寫的，他們在編寫的過程中是根據(jù)學生的實際，并經(jīng)過對教學情況的系統(tǒng)分析、深思熟慮而編寫成的。下面小編給大家整理了關于怎樣提高數(shù)學理解力，歡迎大家閱讀!
1怎樣提高數(shù)學理解力
巧用比較，內(nèi)化知識的本質(zhì)內(nèi)涵
學習應當是讓學生在體驗知識的形成過程中，逐漸明晰知識的本質(zhì)內(nèi)涵。著名教育家鮑頓和馬飛龍曾經(jīng)指出：當某個現(xiàn)象或某個事物的一個方面發(fā)生變化，而其他一些方面保持不變時，那些變化的方面就會很容易被人們識別出來。因此，我們在教學過程中，要針對有些教學內(nèi)容本身的特點，恰當、巧妙地運用好比較策略，讓學生在變與不變中自主內(nèi)化知識的本質(zhì)內(nèi)涵，從而使學生的數(shù)學思維更趨縝密，有助于學生更準確地把握所學知識，提升數(shù)學理解力。 例如，在教學蘇教版四年級下冊的《 三角形三邊之間的關系 》一課時，我采用小組合作探究的模式展開教學。在自主探究環(huán)節(jié)中，我為每個學習小組提供了15厘米、8厘米、7厘米、5厘米、4厘米、3厘米等不同規(guī)格的小棒若干根，讓學生通過自主操作、觀察、研究，每次任意選擇三根小棒圍一圍，看看能圍成三角形的有哪些?不能圍成的又有哪些?并把自己的研究結(jié)果填寫在“三角形三邊之間的關系”活動單上(見表1)。
在交流環(huán)節(jié)我重點引導學生分析：能圍成三角形的三根小棒之間有怎樣的關系?不能圍成三角形的三根小棒又具有怎樣的特點呢?因為學生有了剛才的操作、比較經(jīng)歷，很快就探究出了“兩根短小棒的長度之和大于第三根小棒的，能夠圍成三角形，否則不能”的結(jié)論。接著我又組織學生操作并思考：如果選用8厘米長的小棒一根和其他規(guī)格的小棒兩根，你有多少種不同的選擇方法?這一操作活動的主旨是讓學生在“不變”與“變”的基礎上，進一步明晰三角形三邊之間的關系。這樣的操作、比較，不僅有效實現(xiàn)了知識的內(nèi)化，而且還有效提升了學生的歸納推理等數(shù)學思維能力。
巧用比較，提升練習的訓練效能
練習是幫助學生鞏固所學知識、提升知識技能的有效手段。然而，當下學生的作業(yè)現(xiàn)狀著實令人憂思：其一，部分教師布置作業(yè)缺乏必要的精挑細選，導致練習題的“含金量”嚴重不足;其二，一些教師以“熟能生巧”為法寶，領著學生在題山上爬行，在題海中苦游，自己也身心疲憊，然而這般“煞費苦心”換來的往往不是“皆大歡喜”，而是“苦海無邊”。為此，我以為樹立新的數(shù)學作業(yè)觀念，巧用比較思想，設計題組練習題，以提升學生數(shù)學練習的質(zhì)量顯得尤為必要。
例如，在學習了蘇教版五年級下冊的“分數(shù)的意義”一單元后，我發(fā)現(xiàn)學生對于“把一根3米長的繩子平均剪成6段，每段長幾分之幾米?”一類的題目掌握得不夠理想，常常與求“每段長度是這根繩子長度的幾分之幾?”一類的實際問題混淆不清。于是，在單元整理與復習時，我給學生設計了這樣一組習題：① 把一根40米長的繩子平均剪成8段，每段長多少米?② 把一根4米長的繩子平均剪成8段，每段長幾分之幾米?③ 把一根4米長的繩子平均剪成8段，每段長度是這根繩子長度的幾分之幾?在這一組習題中，學生通過比較就很容易發(fā)現(xiàn)：第①②小題的數(shù)量間相等的關系式是一樣的，都是要求每一小段的具體長度，所不同的主要是繩子的總長度引起了每段繩子的長度變化，所以這兩題的思考方法是一樣的，即都是用繩子的總長度除以平均剪成的段數(shù)。第②③小題的已知條件部分是相同的，所不同的是，第②小題求的是每段的具體長度，而第③小題求的是每段與總長度(平均分成的總段數(shù))之間的關系。有了這樣的比較，引領著學生去完成作業(yè)自然是事半功倍。學生在“超鏈接”式練習過程中，不僅掌握了這些習題的解題策略，逐步完善“知識網(wǎng)絡”，而且更有助于幫助他們養(yǎng)成反思的良好學習習慣。 空間，讓課堂充滿活躍的學習氛圍. ，又能幫助學生通過課本以外的渠道獲取有用的知識，從而更好地提高數(shù)學教學的效益。
2數(shù)學教學方法
合理制定三維目標，明確重點與難點
《普通高中數(shù)學課程標準》提出的三維教學目標是：知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀。知識與技能目標包括學生要知道、了解、理解的基礎知識、基本原理目標和學生必須達到的基本技能目標;過程與方法目標包括實現(xiàn)數(shù)學科學中的探究過程和探究方法、優(yōu)化學生的學習過程，強調(diào)學生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知識的體驗;
情感態(tài)度與價值觀目標中包括學生的學習興趣與熱情、戰(zhàn)勝困難的精神、認識數(shù)學之美感和塑造學生的人格。但這些教學目標貪多求全，面面俱到，牽強附會，很難落實。出現(xiàn)這種局面的原因是教師沒有對課堂教學目標的制定引起重視，認為這是“務虛”的工作，把課程目標和課堂教學目標混淆，從參考資料上“抄目標”。因此，教師要合理地制訂三維目標，就要清楚目標的層次性：數(shù)學課程目標、模塊教學目標、單元教學目標、課堂教學目標。
吃透教材，充分使用教材
高中數(shù)學新課程是由具有深厚的數(shù)學專業(yè)和教育教學理論與實踐水平的專家群體編寫的，他們在編寫的過程中是根據(jù)學生的實際，并經(jīng)過對教學情況的系統(tǒng)分析、深思熟慮而編寫成的。教材內(nèi)容的編排很好，通俗易懂，里面也包含著豐富的信息，但需要教師把所包含的信息挖掘出來進行系統(tǒng)整理，讓知識之間的聯(lián)系得到充分展現(xiàn)，使教材的思路與意圖清晰，使教材中蘊藏的知識、技能、情感與價值等教育內(nèi)容充分展現(xiàn)。同時在此基礎上，教師要充分挖掘教材，做到既忠實教材，又不拘泥于教材，超越教材。教師可以結(jié)合本班學生的實際情況，設計出最適合學生的題目，從而啟發(fā)、誘導學生對教材有更加深入的體驗和感悟，使學生做到“走進教材，又走出教材”。
如“函數(shù)y=Asin( )的圖像”一節(jié)教學實施時，教師可以讓學生從教材34頁到37頁自主看書學習，就自己的學習體會和發(fā)現(xiàn)的問題進行小組討論;然后學生匯報，師生共同揭示思想和方法;之后自學例1，學生繪制變換流程圖;最后檢測反饋讓學生完成教材39頁練習題。本節(jié)課的授課素材，從例題到反饋練習全部取自教材，具有良好的示范作用，也是思維訓練的經(jīng)典。
3數(shù)學學習興趣培養(yǎng)
用形象生動的語言來培養(yǎng)學習興趣
數(shù)學的教學內(nèi)容較抽象、枯燥、無味，它沒有形象生動的語言及生動的故事情節(jié)，不易引起學生對數(shù)學的學習興趣。因此，在教學生認數(shù)和記數(shù)時，我采用具體形象的事物和一些有趣的故事來激發(fā)學生的興趣。如，在“復習10以內(nèi)的加減法”時，我利用故事的形式出了一道題：小兔子的好朋友給他過生日，小熊住在森林深處，一大早就趕來了。他帶了2桶最好的蜂蜜送給小兔子。
看，隔老遠，他就喊起來了，“小兔，小兔，快開門，你看我給你送什么來了?”小兔子早就聞到蜂蜜的甜味了，她趕忙迎出來，“謝謝、謝謝，快屋里坐吧!”不一會兒，小花貓也來了，送給小兔5個蘋果，小猴也趕來了，他從果園里摘了4只桃給她。小雞也趕來了，但她什么也沒送，還偷吃了3個蘋果，小兔子不高興了，請小朋友們算算看，小兔共收了多少水果?最后還有幾個蘋果?學生們聽完了這個栩栩如生的故事，學習積極性可高了，很快他們就列出了算式，算出了結(jié)果：5+4=9 5-3=2。后來，我又鼓勵學生用編小故事的方法，利用書上的圖片編故事，學習算術，學生們學得興高采烈，主動積極。
利用表揚評價來培養(yǎng)學習興趣
榮譽感可以強化學習興趣。小學生的榮譽感特別強，其學習興趣的保持很大程度上取抉于通過學習所獲得的社會效果。他們常常由于獲得好成績受到老師、家長、兄弟姐妹、同窗好友的贊賞而引起榮譽感，為保持已獲榮譽而更加努力學習。在教學中應給予學生正確、恰當?shù)谋頁P。在學生回答問題時，眼睛注視著他們，以一種期待的眼神鼓勵他們大膽發(fā)言。要注意不失時機給予表揚、鼓勵，哪怕是一句表揚的話，幾個鼓勵的學，一朵小紅花，都能更好地激發(fā)學生的學習興趣。尤其是對待學習較吃力的學生，應適當降低標準，側(cè)重表揚，鼓勵其進步。表揚是教師熱愛本職工作、熱愛學生的具體體現(xiàn)，也是保持學生興趣，充分發(fā)揮學生潛能的重要手段。
同時我認為恰當?shù)脑u語，不僅能給學生指導學習方法，而且還能激發(fā)學生學習興趣，強化學習動機。如，對一些作業(yè)完成較好的作業(yè)本，不妨寫上“方法太好了，可要細心!”、“真聰明!你肯定還有高招，因為你是老師的驕傲!”表揚優(yōu)生但也不能責罵較差的學生，相反，應抓住其閃光點，適時給予鼓勵。如“好樣的，有進步，繼續(xù)努力!”、“看到你在進步，老師真為你高興，因為你付出了勞動”、“你準行，老師相信你!”這樣帶感情色彩的評語，使學生感到了老師對他的關心，充滿了希望，從而逐步產(chǎn)生濃厚的興趣。
4學生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力與學習計算方法和掌握解題方法密不可分，同樣需要練習進行，而且思維與解題過程是緊密相聯(lián)的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過解題的練習來實現(xiàn)。因此，習題設計的好壞則是能否促進學生思維能力發(fā)展的關鍵。在教學中，一定要根據(jù)班級差異和學生特點進行合理布置課堂和課后習題，要做到訓練題必須有針對性和實效性。
激發(fā)學生“問題解決”的能力也是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的有效途徑。解決問題是數(shù)學的核心，解決問題的能力是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。在教學時，教師應著眼于學生的生活經(jīng)驗和實踐經(jīng)驗，開啟學生的視野，拓寬學生學習的空間，最大限度地挖掘?qū)W生的潛能，從而使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生從周圍情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的應用意識和形成解決問題的策略。
波利亞曾說過，學生獲得任何知識的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律與聯(lián)系。為此，在課堂教學過程中，老師要充分引領，更重要的是給學生足夠的時間去思考和體驗，使學生的學習過程成為一個動態(tài)生成的過程，讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，主動地、開放地去探究、去發(fā)現(xiàn)，使其在探究中掌握解決問題的策略，體驗解決問題策略的多樣性，提高解決實際問題的能力。
思維的概括性、問題性、邏輯性是學生思維能力的重要表現(xiàn)。因此，在教學中抓住每一個環(huán)節(jié)，下工夫培養(yǎng)學生的思維能力，為問題解決的學習提供強有力的載體。學生的思維能力會隨著其年齡的增長而不斷發(fā)展，而學生的問題解決能力和數(shù)學思維能力又是相輔相成，不可分割的。問題解決能力的提高會促進思維能力的發(fā)展，同時，思維能力的發(fā)展也會使學生問題解決能力更上一層樓。所以，我們要把對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)貫穿于教學的始終。這種貫穿要從課堂內(nèi)延伸到課堂外，從低年級延伸到高年級，使之成為一個連貫的整體，從而達到使學生思維能力得到培養(yǎng)的目的，加強對學生思維策略的指導。
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