引導學生數(shù)學思維的方法
數(shù)學只有回到生活中去，才會顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中去用數(shù)學，才能真正實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學。下面小編給大家整理了關于如何引導學生數(shù)學思維，希望對你有幫助!
1如何引導學生數(shù)學思維
巧用一題多解，多向思考，突破思維定勢
教學實踐表明，克服消極的心態(tài)定勢，要從改變學生解題思維的常態(tài)入手，打破不同的解題方法之間的壁壘，找到它們之間的聯(lián)系，并且在使用中要啟發(fā)學生關注這些聯(lián)系。關注一些數(shù)學一題多解是培養(yǎng)發(fā)散思維的很好形式，有利于知識的建立和認識上的飛躍，同時也可擴展學生獨立學習的自由度，為提高解題能力創(chuàng)造有利的條件。靈活的思維方式與創(chuàng)造性思維是密切相關的，如果一個學生只會以一種固定的方式或教師教的方法去思考和處理問題，是無法產(chǎn)生創(chuàng)造力的。
教師應該讓學生養(yǎng)成一種多角度思考問題的習慣和思維方法，不能拘泥于一個角度、一種模式，以免造成學生思路方法單一，思維僵化。在平時教學中應鼓勵學生解題從多角度、多方面去思考，不斷啟發(fā)學生的求異思維。讓學生在求異思維中生“慧眼”，透過重重“迷霧”洞察一切，以探求更巧妙的解題方法。例如，教學下面的例1、例2時，可引導學生從經(jīng)歷探究不同的解題思路過程中，篩選出最優(yōu)的解題方法。
巧用一題多變，多題歸一，突破思維定勢
“數(shù)學是題的海洋”，教師不能要求學生做遍所有的數(shù)學題，這是不可能的。對學生進行一題多變的訓練，是鞏固基礎知識、培養(yǎng)能力的一種重要手段，同時對培養(yǎng)學生思維的深刻性和廣闊性是非常重要的。在平時的教學中，教師可以引導學生通過很多途徑對課本的例、習題進行變式
如：改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)或圖形，條件引申或結(jié)論拓展，條件開放或結(jié)論開放或條件、結(jié)論同時開放等。通過一題多變、多題歸一的訓練，可以把各個階段所學的知識、知識的各個方面緊密聯(lián)系起來，加深對知識的理解，認識和體會數(shù)學是一個整體，但更重要的是可以達到解一道題懂一類題的目的，更能激發(fā)學生的學習興趣、創(chuàng)新意識和探索精神，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，學會學習。
2數(shù)學思維的培養(yǎng)
加強反思，提升學生的應用能力
在學習中進行反思和總結(jié)，一方面可以讓學生更好地回顧一下自己的學習過程，另一方面在反思之中讓學生找到自己有待提高的地方。對預習階段的學習內(nèi)容進行反思，可以讓學生在以后的預習之中更加有效地開展相關的預習，也可以讓學生更好地認識到相關的問題。教學分析階段的反思對學生的數(shù)學思維和邏輯能力的完善有巨大的幫助。對訓練階段進行反思，則會讓學生在回顧某一類題目的解答過程中溫習所學知識，可以讓學生在長期的思考中找尋出某一類題型的解答技巧和具體方法。所以這些對于學生能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想的發(fā)展都具有重要的影響。
例如，在分析教學中例題是借助二次函數(shù)的相關內(nèi)容來完成求解的，在反思之中，首先學生就會對其中涉及到的相關條件進行分析“每件進價為8元、售價10元，一天可銷售出約110件，商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件”，這些條件如何與要求的最大利潤聯(lián)系起來，在分析階段中的“五步走”，每一步之間的關系都是層層遞進的，是一個非?？b密的邏輯思考，最后尋找出“0 在這樣一個與反思相關步驟的基礎上，看似學生是對這道題目進行溫習，其實是對有關二次函數(shù)的具體運用的總結(jié)。而學生一旦發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)其實有關二次函數(shù)的應用題，其一般的解題步驟是：明確已知條件—確定需要求解的問題是什么，是求最值還是其他—已知條件與問題之間如何進行聯(lián)系—潛在的既定范圍是什么—根據(jù)所有挖掘出來的條件列出解析式進行求解。
引導分析，培養(yǎng)學生的綜合能力
在數(shù)學教學中，要充分地凸顯出學生的主體性地位，這就意味著在數(shù)學教學之中，要將知識深化并與實際相結(jié)合。教師應該在例題的講授上注意教學方法的邏輯層次性和注意對學生的邏輯能力及思維進行培養(yǎng)。
教師分析的過程其實就是引導學生對問題進行邏輯分析，對問題進行梳理的過程。在這樣的過程中，學生會不斷得到提高，學生的邏輯思維水平和能力也會不斷得到加強。長此以往，學生的邏輯思維能力就能夠在一定程度上獲得提升。當然在這個過程中特別是在分析環(huán)節(jié)，教師也可以采取引導式問答的方式來調(diào)動學生的參與，凸顯學生的主體性地位的同時也活躍課堂氣氛。
3數(shù)學思維的培養(yǎng)
“做”數(shù)學，引導學生“玩”
少年兒童的天性就是好“玩”，新課程的數(shù)學也要一改過去那古板的面孔，讓學生好好的“玩”! “玩”數(shù)學就是學生在積極情感體驗下以特質(zhì)或物質(zhì)化活動方式去感知事物。有了問題意識的玩，“玩”就有了方向。如果說“問”是學習的起點和主線，那么“玩”就是探尋主線的活動方式。“玩”數(shù)學不僅是學生的認知過程，而且是師生之間、生生之間的活動和情感交流的餓過程。情感活動屬于動力系統(tǒng)，它能促使主體積極主動的參與?！巴妗睌?shù)學的獨特之處就在于學習主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺的去“做”。
它和被動的“記”數(shù)學相比，是變“要我學”為“我要學”?！拔乙獙W”是基于學生對學習的內(nèi)在需要，而“要我學”則是基于外在的誘因和強制。學生學習數(shù)學的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對學習的興趣。興趣有直接和間接之分。直接興趣直接指向活動本身，間接興趣指向活動的結(jié)果。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種榆快的體驗，才會越學越想學，越學越愿意學、越愛學。 “玩”必須是在自主探索的基礎上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使數(shù)學學習的課堂，變成數(shù)學研究和人與人合作交流的場所，才能提高學生適應未來社會的必要的適應、合作與交流的素質(zhì)。
敢于放手，勇于讓學生大膽探索，培養(yǎng)學生的開放性思維。
開放性教學成為基礎數(shù)學教育，數(shù)學中考題型教學，數(shù)學教學改革及研究的一個熱點。開放性試題具有不完備性、不確定性、發(fā)散性、探索性、發(fā)展性、創(chuàng)新性等特點，其答案也具有不固定、不、不必、不確定、不必有解等情況。在課堂教學中培養(yǎng)學生的開放性思維，就是要精選例題，以啟發(fā)為主，精講精練，多引導、提示，給學生充分思考問題的時間，讓學生大膽探索，全面調(diào)動其思維的積極性，提高其思維品質(zhì)。
如初三代數(shù)中有這樣一道題，經(jīng)過點(1，2)，且y隨x的增大而增大的函數(shù)解析式為?搖?搖?搖?搖?搖?搖(只寫一個即可)。此題結(jié)果是不的，但條件只有兩個：①符合y隨x的增大而增大;②經(jīng)過點(1，2)。對于符合條件①的只有一次函數(shù)和正比例函數(shù)，所以可設出它們的解析式，然后讓學生通過探索得到y(tǒng)=2x，y=x+1，y=4x-2等形式。
4數(shù)學思維的培養(yǎng)
做”數(shù)學引導學生“用”
數(shù)學只有回到生活中去，才會顯示其價值，展示其魅力。學生只有回到生活中去用數(shù)學，才能真正實現(xiàn)“人人學有價值的數(shù)學”。在數(shù)學教學中，教師要善于在現(xiàn)實生活中采擷教學實例，把社會生活中的題材引入到數(shù)學課堂教學之中，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、實踐活動的過程中，建立“用數(shù)學”的意識，培養(yǎng)“用數(shù)學”的能力，體驗“用數(shù)學”的樂趣。還要引導學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立“用數(shù)學”的意識。
數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學?！稊?shù)學課程標準》指出：“教學中，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能?！弊寣W生參與一定的含有數(shù)學問題的實踐活動，在提高“用數(shù)學”的能力的同時，體驗“用數(shù)學”的樂趣。在數(shù)學教學中，教師有目的、有計劃地組織學生參與具有生活實際背景的數(shù)學實踐活動，通過運用所學的數(shù)學知識解決一些簡單的實際問題，既能鞏固所學的數(shù)學知識，又能開闊學生的數(shù)學視野。
做數(shù)學引導學生“悟”
“悟”是數(shù)學以及其他任何學習的重要階段。
“悟”一般是在感覺和知覺的基礎上產(chǎn)生的一種領悟或感悟，是人的智慧和品質(zhì)發(fā)展的一種最重要的形式，如果“玩”是動手、動眼的外在的動，則“悟”是動腦動心的內(nèi)在的動。玩可以為“悟”提供外部信息，而“悟”則可以使“玩”得以升華。如果只是“玩”，則只是停留在感知的層面上，“玩”和“悟”互動的過程才是“做”數(shù)學的最佳途徑。
“悟”不僅是一個過程，也是數(shù)學學習的重要結(jié)果。當學生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出、或代替，而必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設，合理的原形啟發(fā)，引導他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴。也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調(diào)動學生的思維來“悟”。
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