數(shù)學(xué)教學(xué)怎么利用學(xué)生錯的資源
錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。下面是小編整理分享的數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用學(xué)生錯的資源，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1數(shù)學(xué)教學(xué)如何利用學(xué)生錯的資源
巧用錯誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
新的《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認識自我，建立信心?！绷己玫臄?shù)學(xué)情感與態(tài)度是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的重要動力，是克服困難和探索創(chuàng)新的力量源泉。
學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤，它來自學(xué)生，貼近學(xué)生，教學(xué)時又回到學(xué)生的學(xué)習(xí)活動中，“錯誤”作為一種教學(xué)資源，只要合理利用，就也能較好地促進學(xué)生情感的發(fā)展。對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲具有特殊的作用。在一個寬松的環(huán)境中學(xué)習(xí)，擁有快樂、寬松、積極的情緒和良好的師生關(guān)系，對學(xué)生的認知和創(chuàng)造具有極佳的激勵作用。因此，教師要允許學(xué)生出錯。
利用錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
布魯納曾說過：“探究是數(shù)學(xué)的生命線，沒有探究，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展?！薄稊?shù)學(xué)課程課標》也指出：“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個學(xué)生的智慧潛能。學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
引導(dǎo)學(xué)生評錯，加強真情體驗
調(diào)查表明，頻繁的考試和高強度的解題訓(xùn)練，造成了較多學(xué)生出錯時有挫折感。因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，讓學(xué)生從改正錯誤中領(lǐng)略成功的喜悅，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。建構(gòu)主義認為學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正確的示范和反復(fù)的練習(xí)得到糾正，而必須是一個“自我否定”的過程?！稊?shù)學(xué)課程標準》中非常強調(diào)數(shù)學(xué)事實的建構(gòu)性，也就是說數(shù)學(xué)知識不應(yīng)是教師、教材直接給予學(xué)生的，而是在學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動過程中動態(tài)生成的。
2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
善用錯誤，激發(fā)學(xué)生自主探究
數(shù)學(xué)的價值不在模仿而在于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的本質(zhì)不是技能而是思想。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只是一個遵照指令進行程序操作的過程，而是一個不斷運用自己的知識經(jīng)驗進行自我建構(gòu)的過程。學(xué)生需要的不是去復(fù)制別人的數(shù)學(xué)，而是去建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)。也就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)由學(xué)生把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。因此，對待課堂中出現(xiàn)的錯誤，教師應(yīng)采取糾錯措施，給予反思機會，引導(dǎo)學(xué)生對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學(xué)生存反思過程中明白為何出錯，使學(xué)生避免重蹈覆轍。
如在解決習(xí)題：把一塊木條鋸成5段，每鋸一段用3分鐘，求多少分鐘可以鋸?fù)?一開始學(xué)生不假思索異口同聲地說：“15分鐘”。我思索了一下，如果我硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，我還教得累，倒不如把難題交給他們自己去解決。我挑興得說真的是15分鐘嗎?誰能想方法證明自己的答案是正確的。結(jié)果有的拿紙條折，有的用小棒折，有的畫圖分析，還有的列表，通過各種形式探究活動，尋找錯誤原因，得出解決這類問題的方法，使學(xué)生的潛能匯聚在一起發(fā)揮，智慧匯攏到一處碰撞。一節(jié)真實的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯誤，就因為有了這樣那樣錯誤，才使課堂教學(xué)更精彩，更能體現(xiàn)真實性。因為教師不但可以通過挖掘?qū)W生的錯誤資源，及時調(diào)整課堂教學(xué)，還可以利用學(xué)生的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生主動探究。
巧用錯誤，放飛學(xué)生思維的隱形翅膀
錯誤之所以是寶貝，其價值有時并不終于錯誤本身，而在于師生通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應(yīng)因地制宜地處理好來自學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤，讓其發(fā)揮應(yīng)有的價值，讓學(xué)生在這種富有學(xué)習(xí)價值的“錯誤”中“鍛煉”、“成長”，提高他們的能力。如學(xué)生解答一道應(yīng)用題：“某旅館有25間雙人間，45間三人間，這個旅館一共可住多少人?”應(yīng)該說，這是一道極為簡單的三步應(yīng)用題。我在巡視中發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生很快列出了正確的算式2×25+3×45，而有一個學(xué)生卻列式為(25+45)×2×3，這顯然是不對的。當時，我不置可否，只是把這兩個算式寫在黑板上讓全班學(xué)生判斷。對于第一個算式，學(xué)生們一致贊同，而對于第二個算式卻一致反對，出錯的那個學(xué)生很不好意思。我微笑著，請這個出錯的學(xué)生講講自己當時的解題思路。
嘿，居然在這個錯誤的算式和這個學(xué)生的回答中，出現(xiàn)了閃光點，因為他把70間房間全看成了雙人間。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這個學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤之處，而且還列出了正確的算式：(25+45)×2+45。這時，大家不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。很快地，又找到了另外兩種不同的解法。而且學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)理解的同時，思維能力、口頭表達能力、情感態(tài)度等多方面都得到了很好的訓(xùn)練，真真切切地體會到了“做”數(shù)學(xué)的樂趣。試想如果我當時在課堂上輕易地包辦代替，將正確的結(jié)論呈現(xiàn)出來，而不就錯因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機就會錯過。而學(xué)生就不會獲得良好的思維空間，更不會放飛智慧的隱形翅膀。
3數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
“錯誤”資源的利用
利用“錯誤”激發(fā)探究興趣。學(xué)習(xí)錯誤來自于學(xué)生學(xué)習(xí)活動本身，利用學(xué)生的錯誤能激發(fā)他們的探究興趣。譬如：一段鐵路長30千米，第一施工隊獨自完成需要10天，第二施工隊獨自完成需要15天，這兩支施工隊合作施工需要多久能完成? 在講解這道題時，筆者鼓勵學(xué)生獨立思考，并說明算理。繼而，延伸提問：“如果這條鐵路長60千米，每個施工隊獨自完成的時間不變，那么需要多久完成呢?”“12天?！睂W(xué)生不假思索地回答?！笆菃?大家算了再回答行嗎?”結(jié)果出乎他們的意料：“6天”，路程擴大1倍時間卻不變!“如果路程分別是15千米、45千米、120千米，時間又分別是多少呢?”學(xué)生們在疑惑中得出了答案，都是6天。
“為什么鐵路長度不管變成多少，時間總是不變呢?”教師由此循循善誘的引導(dǎo)，課堂效率將完全不同?？梢娬n堂上適當出現(xiàn)錯誤，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矛盾，反而能培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力，激發(fā)主動積極的思考能力，利于培養(yǎng)學(xué)生的探究精神。教師利用“錯誤” 激活學(xué)生的創(chuàng)新思維，幫助學(xué)生突破眼前的屏障，使學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造的過程。教學(xué)中，學(xué)生犯錯的過程是嘗試和創(chuàng)新的過程，是教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的契機，要看到錯誤背后的成功，為課堂教學(xué)增添活力。
鞏固強化， 讓“錯誤”不再重現(xiàn)
利用“錯誤資源”的最終目的是讓錯誤不再重演。教學(xué)中重要的是對學(xué)生的認知進行鞏固強化，幫助他們在頭腦中建立知識體系，讓錯誤不再重現(xiàn)。教學(xué)中可讓學(xué)生列出錯誤、糾正錯誤，及時鞏固并形成系統(tǒng)。教師可把學(xué)生錯誤列舉在黑板上，讓學(xué)生做“數(shù)學(xué)小醫(yī)生”辨析，引導(dǎo)就題論“理”、以題及類，從個別錯誤中引申出更多普遍性易錯點。這樣，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、認識、糾正錯誤，能更好地防止錯誤。
設(shè)置記錄提醒自己。教師可要求學(xué)生準備“改錯本”，將學(xué)習(xí)中的典型錯誤及錯誤原因進行整理，記錄下平時出現(xiàn)的錯誤，并讓學(xué)生定期閱讀“改錯本”，學(xué)生閱讀一次就是對出錯、糾錯過程的一次回憶，“改錯本”積累的不僅是學(xué)生的錯誤，更重要的是承認錯誤的勇氣，改正錯誤的毅力。進步在改錯中積累，漸漸的，學(xué)生重復(fù)的錯誤減少了，成績進步了，學(xué)習(xí)積極性提高了。
4數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法
誘導(dǎo)“犯錯”，引發(fā)深思
“書上的結(jié)論有錯誤?” 在教學(xué)圓錐的體積一課時，老師讓學(xué)生分組做實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿. 各小組分頭操作，之后交流圓柱和圓錐之間的關(guān)系. 結(jié)果答案層出不窮：有的學(xué)生說：“我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒入空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一. ”有的學(xué)生說：“我們認為圓錐的體積是圓柱的四分之一. ”還有的說：“我們不到三次就將圓柱裝滿了. ”老師說：“答案怎么會各不相同呢?老師也來做一做，你們可要仔細觀察啊. ”老師將空圓錐里裝滿沙子，倒入空圓柱中，一次，兩次. 兩次正好裝滿. “圓錐的體積是圓柱的二分之一?怎么回事呢?難道是書上的結(jié)論有錯誤?”學(xué)生議論紛紛起來……老師說：“你們說怎么辦?”一名學(xué)生說：“老師你的圓柱太大了. 我推薦你用這個空圓柱. ”結(jié)果三次正好倒?jié)M. 學(xué)生恍然大悟，原來老師制造了一個小小的錯誤，故意用了一個大圓柱. 只有在等底等高的情況下，圓錐的體積才是圓柱的三分之一.
一兩個關(guān)鍵字的改變往往決定了概念的正確與否. 精心設(shè)計美麗陷阱，誘導(dǎo)學(xué)生犯錯，讓學(xué)生在錯誤中經(jīng)歷認知沖突，經(jīng)歷大起大落. 從錯誤的迷茫中走出來的孩子們對這個概念的建立一定會記憶深刻，刻骨銘心.
利用“錯誤”資源，體驗成功喜悅
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與，而參與的程度與學(xué)生學(xué)習(xí)時的情感因素密切相關(guān)，如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、成功的學(xué)習(xí)體驗、成就感、自信心等. 因此，教師應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生的情感體驗，從課堂教學(xué)出發(fā)，正確引導(dǎo)對錯誤的分析評價，從錯誤中領(lǐng)略成功，實現(xiàn)學(xué)生由“失敗者”向“成功者”的轉(zhuǎn)變. 如三年級的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道思考題：1只貓吃1條魚要1分鐘，5只貓同時吃5條魚需要多少分鐘?大多數(shù)學(xué)生都認為1只貓吃1條魚要1分鐘，所以5只貓同時吃5條魚就要5分鐘.
顯然學(xué)生的這樣回答是不正確的. 這時，我讓學(xué)生自己來分析這一答案正確與否. 有的學(xué)生認為1 × 5 = 5(分鐘)，所以5只貓同時吃5 條魚要5分鐘;有的學(xué)生認為5 ÷ 1 =5(分鐘)，因此5只貓吃5條魚要5分鐘. 此時我也不急著下結(jié)論，而是留給他們足夠的時間去思考. 這時有學(xué)生想到 5 ÷ 5 = 1(分鐘)這表示的是5只貓平均吃5條魚要1分鐘，有了一名學(xué)生的帶頭，接下來學(xué)生的思維就開始活躍了. 有的說因為同時吃，所以每一只貓都吃到了一條魚，就是花了1分鐘，有的說不管有多少只貓，只要是同時吃，就是花1分鐘時間……學(xué)生在心情放松、沒有壓力的情況下，精神振奮、思維活躍，他們在糾錯改錯、評錯賞錯的過程中感受到學(xué)習(xí)的成功和快樂.
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