高中考試基礎知識點歸納

數(shù)學教會我們分析和解決問題的方法，培養(yǎng)了抽象思維和推理技巧，在面對復雜問題時能更加有條理地進行思考。下面是小編為大家?guī)淼?/span>高中考試基礎知識點，希望大家能夠喜歡！快來看看吧！

不等式

1.利用均值不等式求最值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

2.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么?

3.解分式不等式應注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

4.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域為前提，函數(shù)的單調(diào)性為基礎，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫上：“綜上，原不等式的解集是……”.

5. 在求不等式的解集、定義域及值域時，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示。

6. 兩個不等式相乘時，必須注意同向同正時才能相乘，即同向同正可乘;同時要注意“同號可倒”即a>b>0，a

數(shù)列題

1、證明一個數(shù)列是等差(等比)數(shù)列時，最后下結(jié)論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數(shù)列;

2、最后一問證明不等式成立時，如果一端是常數(shù)，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數(shù)學歸納法(用數(shù)學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設后，如何把當前的式子轉(zhuǎn)化到目標式子，一般進行適當?shù)姆趴s，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結(jié)論時一定寫上綜上：由①②得證;

3、證明不等式時，有時構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性很簡單

求函數(shù)的極值：

設函數(shù)yf(x)在x0及其附近有定義，如果對x0附近的所有的點都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，則稱f(x0)是函數(shù)f(x)的極小值(或極大值).

可導函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，基本步驟是：

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個小區(qū)間，并列表：x變化時，f(x)和f(x)值的變化情況：

(4)檢查f(x)的符號并由表格判斷極值.

3.求函數(shù)的值與最小值：

如果函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對任意的xI，總有f(x)f(x0)，則稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值.函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不一定，但在定義域內(nèi)的最值是的.

求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a，b)上的極值;

(2)將第一步中求得的極值與f(a)，f(b)比較，得到f(x)在區(qū)間[a，b]上的值與最小值.

數(shù)列

1.解決一些等比數(shù)列的前項和問題，你注意到要對公比及兩種情況進行討論了嗎?

2.在“已知，求”的問題中，你在利用公式時注意到了嗎?(時，應有)需要驗證，有些題目通項是分段函數(shù)。

3.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無窮數(shù)列的概念嗎?你知道無窮數(shù)列的前項和與所有項的和的不同嗎?什么樣的無窮等比數(shù)列的所有項的和必定存在?

4.數(shù)列單調(diào)性問題能否等同于對應函數(shù)的單調(diào)性問題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)

5.應用數(shù)學歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過程中，先假設時成立，再結(jié)合一些數(shù)學方法用來證明時也成立。

立體幾何題。

1、證明線面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的.角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;

3、注意向量所成的角的余弦值(范圍)與所求角的余弦值(范圍)的關(guān)系。