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      初二數(shù)學(xué)必備知識點:相似三角形

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        在學(xué)習的過程中會玉帶很多困難,我們要學(xué)會克服。下面是學(xué)習啦小編收集整理的初二數(shù)學(xué)《相似三角形》的必備知識點以供大家學(xué)習。

        初二數(shù)學(xué)必備知識點:相似三角形

        1.相似三角形定義:

        對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形。

        2.相似三角形的表示方法:用符號"∽"表示,讀作"相似于"。

        3.相似三角形的相似比:

        相似三角形的對應(yīng)邊的比叫做相似比。

        4.相似三角形的預(yù)備定理:

        平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所截成的三角形與原三角形相似。、

        初二數(shù)學(xué)必備知識點:三角形全等的方法

        1、三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SSS)

        2、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(SAS)

        3、兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。(ASA)

        4、有兩角及其一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(AAS)

        5、斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。(HL)

        推論

        要驗證全等三角形,不需驗證所有邊及所有角也對應(yīng)地相同。以下判定,是由三個對應(yīng)的部分組成,即全等三角形可透過以下定義來判定:

        S.S.S. (Side-Side-Side)(邊、邊、邊):各三角形的三條邊的長度都對應(yīng)地相等的話,該兩個三角形就是全等。

        S.A.S. (Side-Angle-Side)(邊、角、邊):各三角形的其中兩條邊的長度都對應(yīng)地相等,且兩條邊夾著的角都對應(yīng)地相等的話,該兩個三角形就是全等。

        A.S.A. (Angle-Side-Angle)(角、邊、角):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等,且兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話,該兩個三角形就是全等。

        A.A.S. (Angle-Angle-Side)(角、角、邊):各三角形的其中兩個角都對應(yīng)地相等,且沒有被兩個角夾著的邊都對應(yīng)地相等的話,該兩個三角形就是全等。

        R.H.S. / H.L. (Right Angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜邊、邊):各三角形的直角、斜邊及另外一條邊都對應(yīng)地相等的話,該兩個三角形就是全等。

        但并非運用任何三個相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同樣是運用兩個三角形的三個相等的部分,但不能判定全等三角形:

        A.A.A. (Angle-Angle-Angle)(角、角、角):各三角形的任何三個角都對應(yīng)地相等,但這并不能判定全等三角形,但則可判定相似三角形。

        A.S.S. (Angle-Side-Side)(角、邊、邊):各三角形的其中一個角都相等,且其余的兩條邊(沒有夾著該角),但這并不能判定全等三角形,除非是直角三角形。但若是直角三角形的話,應(yīng)以R.H.S.來判定。

        初二數(shù)學(xué)必備知識點:位置的確定

        平面直角坐標系概念:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成平面直角坐標系,水平的數(shù)軸叫x軸或橫軸;鉛垂的數(shù)軸叫y軸或縱軸,兩數(shù)軸的交點O稱為原點。

        點的坐標:在平面內(nèi)一點P,過P向x軸、y軸分別作垂線,垂足在x軸、y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫P點的橫坐標和縱坐標,則有序?qū)崝?shù)對(a、b)叫做P點的坐標。

        在直角坐標系中如何根據(jù)點的坐標,找出這個點(如圖4所示),方法是由P(a、b),在x軸上找到坐標為a的點A,過A作x軸的垂線,再在y軸上找到坐標為b的點B,過B作y軸的垂線,兩垂線的交點即為所找的P點。

        如何根據(jù)已知條件建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?

        根據(jù)已知條件建立坐標系的要求是盡量使計算方便,一般地沒有明確的方法,但有以下幾條常用的方法:①以某已知點為原點,使它坐標為(0,0);②以圖形中某線段所在直線為x軸(或y軸);③以已知線段中點為原點;④以兩直線交點為原點;⑤利用圖形的軸對稱性以對稱軸為y軸等。

        圖形“縱橫向伸縮”的變化規(guī)律:

        A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變,而橫坐標分別變成原來的n倍時,所得的圖形比原來的圖形在橫向:

       ?、佼攏>1時,伸長為原來的n倍;②當0

        B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變,而縱坐標分別變成原來的n倍時,所得的圖形比原來的圖形在縱向:

       ?、佼攏>1時, 伸長為原來的n倍;②當0

        圖形“縱橫向位置”的變化規(guī)律:

        A、將圖形上各個點的坐標的縱坐標不變,而橫坐標分別加上a,所得的圖形形狀、大小不變,而位置向右(a>0)或向左(a<0)平移了|a|個單位。

        B、將圖形上各個點的坐標的橫坐標不變,而縱坐標分別加上b,所得的圖形形狀、大小不變,而位置向上(b>0)或向下(b<0)平移了|b|個單位。

        圖形“倒轉(zhuǎn)與對稱”的變化規(guī)律:

        A、將圖形上各個點的橫坐標不變,縱坐標分別乘以-1,所得的圖形與原來的圖形關(guān)于x軸對稱。

        B、將圖形上各個點的縱坐標不變,橫坐標分別乘以-1,所得的圖形與原來的圖形關(guān)于y軸對稱。

        圖形“擴大與縮小”的變化規(guī)律:

        將圖形上各個點的縱、橫坐標分別變原來的n倍(n>0),所得的圖形與原圖形相比,形狀不變;①當n>1時,對應(yīng)線段大小擴大到原來的n倍;②當0

      初二數(shù)學(xué)必備知識點:相似三角形

      在學(xué)習的過程中會玉帶很多困難,我們要學(xué)會克服。下面是學(xué)習啦小編收集整理的初二數(shù)學(xué)《相似三角形》的必備知識點以供大家學(xué)習。 初二數(shù)學(xué)必備知識點:相似三角形 1.相似三角形定義: 對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的三角形,叫做相似三角形
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