初二數(shù)學(xué)第1章三角形的證明單元測試題
面對即將到來的單元檢測,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備呢?接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼某醵?shù)學(xué)第1章三角形的證明單元測試題 ,供大家參考。
初二數(shù)學(xué)第1章三角形的證明單元測試題:
一、填空題(每小題3分):
1.如圖,修建抽水站時,沿著傾斜角為300的斜坡鋪設(shè)管道,若量得水管
AB的長度為80米,那么點(diǎn)B離水平面的高度BC的長為 米.
2. 如果一個三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高,那么這個三角形
是 三角形.
3. 如圖,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,只需增加的一個條件是
或 .
4. 命題:“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是
___________________________________ ___.
這條逆命題是______命題(填“真”或“假”)
5. 如圖,一個頂角為40º的等腰三角形紙片,剪去頂角后,得到一個四
邊形,則_________ ;
6. 在△ABC中,已知AB=AC,AD是中線,∠B=70°,BC=15cm,
則∠BAC= ,∠DAC= ,BD= cm;
7. 已知,如圖,O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點(diǎn),OD∥AB
交BC于D,OE∥AC交BC于E,若BC = 10,則△ODE的周長
為 .
8. 如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分線
MN與AB相交于D點(diǎn),則∠BCD的度數(shù)是 .
9. △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于點(diǎn)D.若DC=7,則D到AB的距離是 .
10. 如圖,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,則PD
的長為 .
二、選擇題(每小題3分)
1.等腰三角形底邊上的高與底邊的比是1∶2,則它的頂角等于( )
A.90° B.60° C.120° D.150°
2.下列兩個三角形中,一定全等的是 ( )
A.有一個角是40°,腰相等的兩個等腰三角形
B.兩個等邊三角形
C.有一個角是100°,底相等的兩個等腰三角形
D.有一條邊相等,有一個內(nèi)角相等的兩個等腰三角形
3. 到△ABC的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的( )
A.三邊中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)
C.三邊上高的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)
4. △ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,CD⊥AB于點(diǎn)D若BC=a,則AD等于( )
A.a B.a C.a D.a
5. 如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,且BD=BC=AD,則∠A的度數(shù)為( )
A.30° B.36° C.45° D.70°
三、解答題(每題12分)
1. 如圖,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°.求:(1)∠ABC的度數(shù)
(2)AD和CD的長.
2.已知:如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.
(1)用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線,分別交BC. AB于點(diǎn)M.N(保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)猜想CM與BM之間有何數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想.
四、證明題(每題10分)
1.已知:如圖,CE⊥AB,BF⊥AC,CE與BF相交于D,且BD=CD.
求證:D在∠BAC的平分線上.
2. 已知:如圖,在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D,BC的延長線上取一點(diǎn)E,使 CE = CD.
求證:BD = DE.
五、(本題11分)
閱讀下面的題目及分析過程,并按要求進(jìn)行證明.
已知:如圖,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在DE上,
且∠BAE=∠CDE.
求證:AB=CD
分析:證明兩條線段相等,常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì),觀察本題中要證明的兩條線段,它們不在同一個三角形中,且它們分別所在的兩個三角形也不全等.因此,要證AB=CD,必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線,構(gòu)造全等三角形或等腰三角形.
現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法提示,請任意選擇其中一種,對原題進(jìn)行證明.
看過初二數(shù)學(xué)第1章三角形的證明單元測試題的還看了:
1.初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)單元測試題及答案
3.新課標(biāo)高一化學(xué)必修1第一章單元測試題及答案
7.新課標(biāo)高一化學(xué)必修1第三章單元測試題 a及答案