人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九章不等式與不等式組習(xí)題
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人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九章不等式與不等式組試題
(時(shí)間：120分鐘 滿分：150分)
一、選擇題(每題4分，共40分)
1、下列各式：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;
(5) ;(6) 是一元一次不等式的有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
2、下列命題正確的是( )
A. 若 ， ，則 B. 若 ，則
C. 若 ，則 D. 若 ，則
3、若點(diǎn)P( ， )在第四象限，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
4、如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為 ， ，下列式子成立的是( )
A. B. C. D.
5、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
6、已知 是不等式 的解，且 不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
7、若 ，且 ，則 ， ， ， 的大小關(guān)系為( )
A. B. C. D.
8、已知 且 ，則 的取值范圍為( )
A. B. C. D.
9、若不等式組 恰有兩個(gè)整數(shù)解，則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
10、若人要完成2.1千米的路程，并要在18分鐘內(nèi)到達(dá)，已知他每分鐘走90米，若跑步每分鐘可跑210米，問(wèn)這人完成這段路程，至少要跑多少分鐘?設(shè)要跑 分鐘，則列出的不等式為( )
A. B.
C. D.
二、填空題(每題5分，共20分)
11、若不等式組 有解，則 的取值范圍是___________.
12、已知實(shí)數(shù) ， 滿足 ，并且 ， ，現(xiàn)有 ，則 的取值范圍是____________.
13、若不等式組 的解集為 ，則不等式 <0的解集為_(kāi)___________.
14、某商品的標(biāo)價(jià)比成本價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足________________.
三、解答題(15—18，每題8分;19、20每題10分;21、22每題12分;23題14分)
15、解不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示.
(1) (2)
16、已知實(shí)數(shù) 是不等于3的常數(shù)，解不等式組 ，并依據(jù) 的取值情況寫(xiě)出其解集.
17、已知關(guān)于 ， 的方程組 的解滿足不等式組 求滿足條件的 的整數(shù)值.
18、小明早上7點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)12千米的速度到距家4千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時(shí)，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分之前趕到學(xué)校，那么他步行的速度至少應(yīng)為多少?
19、已知關(guān)于 的不等式 的解集是 ，求關(guān)于 的不等式 的解集.
20、甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每把椅子80元.甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買(mǎi)一張桌子送三把椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購(gòu)買(mǎi)3張辦公桌和若干把椅子，若購(gòu)買(mǎi)的椅子數(shù)為 把( ).
(1)分別用含 的式子表示到甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買(mǎi)桌椅所需的金額;
(2)請(qǐng)你說(shuō)出到哪家購(gòu)買(mǎi)更劃算?
21、為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn).花城新區(qū)建設(shè)某工程部，因道路建設(shè)需要開(kāi)挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540 m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作.租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：
租金(單位：元/臺(tái)•時(shí)) 挖掘土石方量(單位：m3/臺(tái)•時(shí))
甲型挖掘機(jī) 100 60
乙型挖掘機(jī) 120 80
(1)若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
(2)如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案?
22、對(duì) ， 定義一種新運(yùn)算 ，規(guī)定 (其中 ， 均為非零常數(shù))，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例： .
已知 ， .
(1)求 ， 的值;
(2)若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
23、為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大.在耕地上培成一行一行的長(zhǎng)方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種.科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過(guò)兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益.
現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540 m2的長(zhǎng)方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下：
占地面積(m2/壟) 產(chǎn)量(千克/壟) 利潤(rùn)(元/千克)
西紅柿 30 160 1.1
草莓 15 50 1.6
(1)若設(shè)草莓共種植了 壟，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明共有幾種種植方案，分別是哪幾種;
(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C C D C B D A A
23.解：(1)根據(jù)題意可知西紅柿種了 壟，則 ，解得 .
又因?yàn)?，且 是正整數(shù)，所以 =12，13，14.
故共有三種種植方案，分別是：
方案一：草莓種植12壟，西紅柿種植12壟;
方案二：草莓種植13壟，西紅柿種植11壟;
方案三：草莓種植14壟，西紅柿種植10壟.
(2)方案一獲得的利潤(rùn)：12×50×1.6+12×160×1.1=3072(元)，
方案二獲得的利潤(rùn)：13×50×1.6+11×160×1.1=2976(元)，
方案三獲得的利潤(rùn)：14×50×1.6+10×160×1.1=2880(元).
由計(jì)算可知，方案一即種植西紅柿和草莓各12壟，獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是3072元.
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