高一數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析

　　在普通高中課程中,函數(shù)的應(yīng)用一直是重點(diǎn)，下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)淼母咭粩?shù)學(xué)必修一函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析，希望對你有幫助。

　　高一數(shù)學(xué)函數(shù)的應(yīng)用題及答案解析

　　1.設(shè)U=R，A={x|x0}，B={x|x1}，則A?UB=( )

　　A{x|01} B.{x|0

　　C.{x|x0} D.{x|x1}

　　【解析】 ?UB={x|x1}，A?UB={x|0

　　【答案】 B

　　2.若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a0，且a1)的反函數(shù)，且f(2)=1，則f(x)=( )

　　A.log2x B.12x

　　C.log12x D.2x-2

　　【解析】 f(x)=logax，∵f(2)=1，

　　loga2=1，a=2.

　　f(x)=log2x，故選A.

　　【答案】 A

　　3.下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1x有相同定義域的是( )

　　A.f(x)=ln x B.f(x)=1x

　　C.f(x)=|x| D.f(x)=ex

　　【解析】 ∵y=1x的定義域?yàn)?0，+).故選A.

　　【答案】 A

　　4.已知函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x4時(shí)，f(x)=12x;當(dāng)x4時(shí)，f(x)=f(x+1).則f(3)=( )

　　A.18 B.8

　　C.116 D.16

　　【解析】 f(3)=f(4)=(12)4=116.

　　【答案】 C

　　5.函數(shù)y=-x2+8x-16在區(qū)間[3,5]上( )

　　A.沒有零點(diǎn) B.有一個(gè)零點(diǎn)

　　C.有兩個(gè)零點(diǎn) D.有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)

　　【解析】 ∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

　　函數(shù)在[3,5]上只有一個(gè)零點(diǎn)4.

　　【答案】 B

　　6.函數(shù)y=log12(x2+6x+13)的值域是( )

　　A.R B.[8，+)

　　C.(-，-2] D.[-3，+)

　　【解析】 設(shè)u=x2+6x+13

　　=(x+3)2+44

　　y=log12u在[4，+)上是減函數(shù)，

　　ylog124=-2，函數(shù)值域?yàn)?-，-2]，故選C.

　　【答案】 C

　　7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(-2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是( )

　　A.y=x2+1 B.y=|x|+1

　　C.y=2x+1，x0x3+1，x0 D.y=ex，x0e-x，x0

　　【解析】 ∵f(x)為偶函數(shù)，由圖象知f(x)在(-2,0)上為減函數(shù)，而y=x3+1在(-，0)上為增函數(shù).故選C.

　　【答案】 C

　　8.設(shè)函數(shù)y=x3與y=12x-2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是( )

　　A.(0,1) B.(1,2)

　　C(2,3) D.(3,4)

　　【解析】 由函數(shù)圖象知，故選B.

　　【答案】 B

　　9.函數(shù)f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-，4)上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )

　　A.a-3 B.a3

　　C.a5 D.a=-3

　　【解析】 函數(shù)f(x)的對稱軸為x=-3a+12，

　　要使函數(shù)在(-，4)上為減函數(shù)，

　　只須使(-，4)?(-，-3a+12)

　　即-3a+124，a-3，故選A.

　　【答案】 A

　　10.某新品牌電視投放市場后第1個(gè)月銷售100臺(tái)，第2個(gè)月銷售200臺(tái)，第3個(gè)月銷售400臺(tái)，第4個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷量y與投放市場的月數(shù)x之間的關(guān)系的是( )

　　A.y=100x B.y=50x2-50x+100

　　C.y=502x D.y=100log2x+100

　　【解析】 對C，當(dāng)x=1時(shí)，y=100;

　　當(dāng)x=2時(shí)，y=200;

　　當(dāng)x=3時(shí)，y=400;

　　當(dāng)x=4時(shí)，y=800，與第4個(gè)月銷售790臺(tái)比較接近.故選C.

　　【答案】 C

　　11.設(shè)log32=a，則log38-2 log36可表示為( )

　　A.a-2 B.3a-(1+a)2

　　C.5a-2 D.1+3a-a2

　　【解析】 log38-2log36=log323-2log3(23)

　　=3log32-2(log32+log33)

　　=3a-2(a+1)=a-2.故選A.

　　【答案】 A

　　12.已知f(x)是偶函數(shù)，它在[0，+)上是減函數(shù).若f(lg x)f(1)，則x的取值范圍是( )

　　A.110，1 B.0，110(1，+)

　　C.110，10 D.(0,1)(10，+)

　　【解析】 由已知偶函數(shù)f(x)在[0，+)上遞減，

　　則f(x)在(-，0)上遞增，

　　f(lg x)f(1)?01，或lg x0-lg x1

　　?110，或0-1?110，

　　或110

　　x的取值范圍是110，10.故選C.

　　【答案】 C

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