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      高一數(shù)學下冊《直線與直線的方程》練習題及答案

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        高一數(shù)學《直線與直線的方程》練習題及答案

        一、選擇題

        1.(2010安徽文)經(jīng)過點(1,0),且與直線

      \

        平行的直線方程是( ).

        A.

      \

        B.

      \

        C.

      \

        D.

      \

        考查目的:考查兩條平行直線斜率的關系、直線的方程和待定系數(shù)法.

        答案:A.

        解析:設所求直線的方程為

      \

        .∵所求直線經(jīng)過點(1,0),∴

      \

        ,∴所求直線的方程為

      \

        .也可逐個判斷四個選項所表示的直線是否都經(jīng)過點(1,0)且與直線

      \

        平行.

        2.下列說法正確的是( ).

        A.經(jīng)過定點

      \

        (

      \

        ,

      \

        )的直線都可以用方程

      \

        表示;

        B.經(jīng)過不同兩點

      \

        ,

      \

        的直線都可以用方程

      \

        表示;

        C.經(jīng)過定點

      \

        (0,

      \

        )且斜率存在的直線都可以用方程

      \

        表示;

        D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程

      \

        表示.

        考查目的:考查直線方程的幾種形式及其適用情形.

        答案:C.

        解析:A中的點斜式方程不能表示斜率不存在時的直線;B中的兩點式方程不能表示與坐標軸平行時的直線,即只能表示

      \

        且

      \

        的直線;D中的截距式方程只能表示與坐標軸都相交時的直線,而不能表示與坐標軸垂直時的直線方程.四個選項中只有C正確.

        3.(2009上海文)已知直線

      \

        ,

      \

        平行,則

      \

        的值是( ).

        A.1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

        考查目的:考查兩條平行直線方程的基本特點和分類討論思想.

        答案:C.

        解析:當

      \

        時,

      \

        ,

      \

        都與

      \

        軸垂直,此時

      \

        ∥

      \

        ;當

      \

        時,要使直線

      \

        ∥

      \

        ,必須

      \

        且

      \

        ,解得

      \

        .

        二、填空題

        4.經(jīng)過點

      \

        (0,1),

      \

        (2,0)的直線方程為 .

        考查目的:考查直線方程的幾種常見形式及其求法.

        答案:

      \

        .

        解析:根據(jù)條件可寫出直線的截距式方程為

      \

        ,整理得

      \

        .本題也可用待定系數(shù)法求解.

        5.經(jīng)過點A(1,2),且在兩條坐標軸上的截距相等的直線共有 條.

        考查目的:考查直線截距的概念,和直線方程幾種常見的形式及其求法.

        答案:2.

        解析:若直線經(jīng)過原點,易求直線方程為

      \

        .若直線不經(jīng)過原點,可設所求的直線方程為

      \

        ,將點A的坐標(1,2)代入得

      \

        ,∴直線

      \

        也符合題意.即符合題意的直線共有2條.

        6.(2011安徽理)在平面直角坐標系中,如果

      \

        與

      \

        都是整數(shù),則稱點(

      \

        ,

      \

        )為整點.下列命題中正確的是_____________(寫出所有正確命題的編號).

       ?、俅嬖谶@樣的直線,既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點;

        ②如果

      \

        與

      \

        都是無理數(shù),則直線

      \

        不經(jīng)過任何整點;

        ③直線

      \

        經(jīng)過無窮多個整點,當且僅當

      \

        經(jīng)過兩個不同的整點;

       ?、苤本€

      \

        經(jīng)過無窮多個整點,當且僅當

      \

        與

      \

        都是有理數(shù);

        ⑤存在恰好經(jīng)過一個整點的直線.

        考查目的:考查對直線方程幾種常見形式的理解、數(shù)形結合思想和實數(shù)的知識。

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