高一數(shù)學(xué)下冊(cè)《直線與直線的方程》練習(xí)題及答案(2)
答案：①③⑤.
解析：①例如
，②如
過整點(diǎn)(1，0)，③設(shè)
(
)是過原點(diǎn)的直線.若此直線經(jīng)過兩個(gè)整點(diǎn)(
，
)，(
，
)，則
，
，兩式相減得
，則點(diǎn)
也在直線
上.通過這種方法可以得到直線
經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn).通過上下平移
得，對(duì)于
也成立，所以③正確;④如
不經(jīng)過無窮多個(gè)整點(diǎn);⑤如直線
，只經(jīng)過(0，0).
三、解答題
7.已知△ABC中，A(2，-1)，B(4，3)，C(3，-2)，求：
?、臖C邊上的高所在的直線方程;
?、艫B邊的垂直平分線的方程.
考查目的：考查能夠靈活利用直線方程特點(diǎn)求滿足題意的直線方程.
答案：⑴
;⑵
.
解析：⑴∵
，∴BC邊上的高AD所在的直線的斜率
，∴AD所在的直線方程為
，即
.
?、啤逜B的中點(diǎn)為(3，1)，
，∴AB邊的垂直平分線的斜率為
，∴AB邊的垂直平分線的方程為
，整理得
.
8.已知直線
.
⑴系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線?
?、葡禂?shù)滿足什么關(guān)系時(shí)，直線與兩條坐標(biāo)軸都相交?
?、窍禂?shù)滿足什么條件時(shí)，直線只與
軸相交?
?、认禂?shù)滿足什么條件時(shí)，方程表示
軸?
⑸設(shè)
為直線
上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成
.
考查目的：考查對(duì)直線的一般式方程的理解和分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想.
答案：⑴
，
不同時(shí)為零;⑵
應(yīng)均不為零;⑶
且
;⑷
;⑸略.
解析：⑴將(0，0)代入
中得
，
不同時(shí)為零;
?、浦本€
與坐標(biāo)軸都相交，說明直線的橫、縱截距
都存在.令
，則
;令
，則
.依題意即
，
均存在，∴
應(yīng)均不為零;
⑶直線
只與
軸相交，即只與
軸有一個(gè)公共點(diǎn)，與
軸沒有公共點(diǎn)，∴直線的方程只能化為
的形式，∴
，
，
;
⑷∵
軸的方程為
，∴要使方程
只表示
軸，則必須
;
⑸∵
在直線
上，∴
滿足方程
，即
，∴
，∴
可化為
，即
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