初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
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初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(一)
◆識(shí)記鞏固
1.尺規(guī)作圖的定義:_____________.
2.基本作圖包括:_______,_______,________,________,_______.
3.三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)叫三角形的外心,三角形三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)叫三角形的內(nèi)心,外心到三角形的_______的距離相等,內(nèi)心到三角形_______的距離相等。
識(shí)記鞏固參考答案:
1.限定只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖
2.作線段作角作線段的垂直平分線過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線作角平分線
3.頂點(diǎn)三邊
◆考點(diǎn)聚焦
1.掌握基本作圖,尺規(guī)作圖的要求與步驟。
2.利用基本作圖工具畫三角形、四邊形、圓以及簡(jiǎn)單幾何體的三視圖,對(duì)簡(jiǎn)單的作圖能敘述作法。
3.運(yùn)用基本作圖、結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)(平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱位似)等進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)。
4.運(yùn)用基本作圖解決實(shí)際問(wèn)題。
◆備考兵法
1.熟練掌握基本作圖。
2.在畫幾何體的三視圖時(shí),要注意其要求,即“長(zhǎng)對(duì)正”“高平齊”“寬相等”。
3.認(rèn)真分析題意,善于把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基本作圖。
初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(二)
◆備考兵法
1.正確區(qū)分勾股定理與其逆定理,掌握常用的勾股數(shù)。
2.在解決直角三角形的有關(guān)問(wèn)題時(shí),應(yīng)注意以勾股定理為橋梁建立方程(組)來(lái)解決問(wèn)題,實(shí)現(xiàn)幾何問(wèn)題代數(shù)化。
3.在解決直角三角形的相關(guān)問(wèn)題時(shí),要注意題中是否含有特殊角(30°,45°,60°)。若有,則應(yīng)運(yùn)用一些相關(guān)的特殊性質(zhì)解題。
4.在解決許多非直角三角形的計(jì)算與證明問(wèn)題時(shí),常常通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解決。
5.折疊問(wèn)題是新中考熱點(diǎn)之一,在處理折疊問(wèn)題時(shí),動(dòng)手操作,認(rèn)真觀察,充分發(fā)揮空間想象力,注意折疊過(guò)程中,線段,角發(fā)生的變化,尋找破題思路。
◆識(shí)記鞏固
1.勾股定理:____________.
2.勾股定理的逆定理:___________.
識(shí)記鞏固參考答案:
1.直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即c2=a2+b2(c為斜邊)
2.如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形
◆考點(diǎn)聚焦
1.運(yùn)用勾股定理計(jì)算線段的長(zhǎng),證明線段的數(shù)量關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.運(yùn)用勾股定理及其逆定理從數(shù)的角度來(lái)研究直角三角形。
3.折疊問(wèn)題。
4.將直角三角形,平面直角坐標(biāo)系,函數(shù),開放性問(wèn)題,探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用。
初三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(三)
◆識(shí)記鞏固
1.等腰三角形的性質(zhì)定理及推論:____________________________.
2.等腰三角形的判定定理及推論:____________________________.
識(shí)記鞏固參考答案:
1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角);等腰三角形的頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊(三線合一);等邊三角形的各有都相等,且每個(gè)角都等于60°。
2.如果一個(gè)三角形的兩角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。
◆考點(diǎn)聚焦
1.等腰三角形的判定與性質(zhì)。
2.等邊三角形的判定與性質(zhì)。
3.運(yùn)用等腰三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題。
◆備考后法
1.運(yùn)用三角形不等關(guān)系,結(jié)合等腰三角形的判定與性質(zhì)解決等腰三角形中高、邊、角的計(jì)算問(wèn)題,并要注意分類討論。
2.要正確辨析等腰三角形的判定與性質(zhì)。
3.能熟練運(yùn)用等腰三角形、方程(組)、函數(shù)等知識(shí)綜合解決實(shí)際問(wèn)題。