數(shù)學是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。那么關于九年級下冊數(shù)學電子課本怎么學習呢?以下是小編準備的一些北京版九年級下冊數(shù)學電子課本，僅供參考。

北京版九年級下冊數(shù)學電子課本

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九年級下冊數(shù)學知識點

①直線和圓無公共點，稱相離。AB與圓O相離，d>r。

②直線和圓有兩個公共點，稱相交，這條直線叫做圓的割線。AB與⊙O相交，d

③直線和圓有且只有一公共點，稱相切，這條直線叫做圓的切線，這個的公共點叫做切點。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線的距離)

平面內，直線Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關系判斷一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個關于x的方程

如果b^2-4ac>0，則圓與直線有2交點，即圓與直線相交。

如果b^2-4ac=0，則圓與直線有1交點，即圓與直線相切。

如果b^2-4ac<0，則圓與直線有0交點，即圓與直線相離。

2.如果B=0即直線為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時的兩個x值x1、x2，并且規(guī)定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離;

九年級數(shù)學下冊期末測試題及答案

測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.在△ABC中，∠C=90°，如果tanA=512，那么sinB=( )

A.513 B.1213 C.512 D.125

2.拋物線y=-(x+2)2+3的頂點坐標是( )

A.(-2，3) B.(2，3)

C.(2，-3) D.(-2，-3)

3. 如圖，在⊙O中，AB︵=AC︵，∠AOB=122°，則∠AOC的度數(shù)為( )

A.122° B.120° C.61° D.58°

4.已知α為銳角，sin(α-20°)=32，則α=( )

A.20° B.40° C.60° D.80°

5.關于二次函數(shù)y=(x+2)2的圖象，下列說法正確的是( )

A.開口向下 B.最低點是A(2，0)

C.對稱軸是直線x=2 D.對稱軸的右側部分y隨x的增大而增大

6.(濟寧中考) 如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為1∶2，AC=35米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為( )

A.5米 B.6米 C.8米 D.(3+5)米

7.(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，⊙O的半徑為2，∠B=135°，則AC︵的長為( )

A.2π B.Π C.π2 D.π3

8.(上海中考)如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是( )

A.AD=BD B .OD=CD

C.∠CAD=∠CBD D.∠OCA=∠OCB

9.已知二次函數(shù)y=x2+bx+3如圖所示，那么函數(shù)y=x2+(b-1)x+3的圖象可能是( )

10.如圖，A點在半徑為2的⊙O上，過線段OA上的一點P作直線l，與過A點的⊙O的切線交于點B，且∠APB=60°，設OP=x，則△PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是( )

二、填空題(每小題4分，共32分)

11.如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=____________.

12.函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經過點(1，2)，則b-c的值為____________.

13.如圖，小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，出發(fā)時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達C點，發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向，則這座倉庫到公路的距離為____________千米.(參考數(shù)據(jù)：3≈1.732 ，結果精確到0.1)

14.(上海中考)如果將拋物線y=x2+2x-1向上平移，使它經過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是____________.

15.如圖，已知AB是⊙O的.直徑，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是____________.

16.如圖，點A、B、C在直徑為23的⊙O上，∠BAC=45°，則圖中陰影的面積等于____________(結果中保留π).

17.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=6，動點O在△ABC的邊上從點A出發(fā)沿A→C→B→A的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度/秒，以O為圓心，3為半徑的圓在運動過程中與△ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第____________秒.

18.(菏澤中考)如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2(x≥0)與y2=x23(x≥0)于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC，交y2于點E，則DEAB=____________.

三、解答題(共58分)

19.(8分)已知：如圖，⊙O的半徑為3，弦AB的長為4.求sinA的值.

20.(8分)已知二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖象經過原點，當x=1時，函數(shù)有最小值為-1.

(1)求這個二次函數(shù)的表達式，并畫出圖象;

(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向____________，頂點坐標為____________，對稱軸是直線____________，當____________時，y≤0.

21.(10分)(大慶中考)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，點P在⊙O上，PB與CD交于點F，∠PBC=∠C.

(1)求證：CB∥PD;

(2)若∠PBC=22.5°，⊙O的半徑R=2，求劣弧AC的長度.

22.(10分)(紹興中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6 m到達B點，測 得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.

(1)求∠BPQ的度數(shù);

(2)求該電線桿PQ的高度.(結果精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：3≈1.7，2≈1.4)

23.(10分)如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E.

(1)求證：CD為⊙O的切線;

(2)求證：∠C=2∠DBE;

(3)若EA=AO=2，求圖中陰影部分的面積.(結果保留π)

24.(12分)(遵義中考)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點坐標為(4，-23)，且與y軸交于點C(0，2)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊).

(1)求拋物線的表達式及A、B兩點的坐標;

(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使AP+CP的值最小，若存在，求AP+CP的最小值;若不存在，請說明理由;

(3)在以AB為直徑的⊙M中，CE與⊙M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的表達式.

參考答案

1.B 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.C 10.D

11.32 12.1 13.1.8 14.y=x2+2x+3 15.13 16.3π4-32 17.4 18.3-3

19.過點O作OC⊥AB，垂足為C，則有AC=BC.∵AB=4，∴AC=2.在Rt△AOC中，OC=OA2-AC2=32-22=5.∴sinA=OCOA=53.

20.(1)∵當x=1時，函數(shù)有最小值為-1，∴二次函數(shù)的表達式為y=a(x-1)2-1.∵二次函數(shù)的圖 象經過原點，∴(0-1)2?a-1=0.∴a=1.∴二次函數(shù)的表 達式為y=(x-1)2-1.函數(shù)圖象略.

(2)上 (1，-1) x=1 0≤x≤2

21.(1)證明：連接OC、OD.∵∠PBC=∠PDC，∠PBC=∠BCD，∴∠BCD=∠PDC.∴CB∥PD.

(2)∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB，∴BC︵=BD︵.∵∠PBC=∠BCD=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠BCD=45°.∴∠AOC=180°-∠BOC=135°.∴l(xiāng)AC︵的長為：135×π×2180=3π2.

22.(1)∠BPQ=90°-60°=30°.

(2)延長PQ交直線AB于點C.設PQ=x，則QB=QP=x，在△BCQ中，BC=xcos30°=32x，QC=12x.在△ACP中，CA=CP，所以6+32x=12x+x.解得x=23+6.所以PQ=23+6≈9，即該電線桿PQ的高度約為9 m.

23.(1)證明：連接OD.∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°.∵CD=CB，∴∠CBD=∠CDB.∵OB=OD，∴∠OBD=∠ODB.∴∠ODC=∠ABC=90°，即OD⊥CD.∵點D在⊙O上 ，∴CD為⊙O的切線.

(2)證明：∠DOE=∠ODB+∠OBD=2∠DBE，由(1)得OD⊥EC于點 D，∴∠E+∠C=∠E+∠DOE=90°.∴∠C=∠DOE=2∠DBE.

(3)作OF⊥DB于點F，連接AD.由EA=AO可得AD是Rt△ODE斜邊的中線，∴AD=AO=OD.∴∠DOA=60°.∴∠OBD=30°.又∵OB=AO=2，OF⊥BD，∴OF=1，BF=3.∴BD=2BF=23，∠BOD=180°-∠DOA=120°.∴S陰影= S扇形OBD-S△BOD=120π×22360-12×23×1=4π3-3.

24.(1)由題意，設拋物線的表達式為y=a(x-4)2-23(a≠0).∵拋物線經過點C(0，2)，∴a (0-4)2-23=2.解得a=16.∴y=16(x-4)2-23，即y=16x2-43x+2.當y=0時，16x2-43x+2=0.解得x1=2，x2=6.∴A(2，0)，B(6，0).

(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為x=4，∵A、B兩點關于l對稱，連接CB交l于點P，則AP=BP.∴AP+CP=BC的值最小.∵B(6，0)，C(0，2)，∴OB=6，OC=2.∴BC=62+22=210.∴AP+CP=BC=210.∴AP+CP的最小值為210.

(3)連接ME.∵CE是⊙O的切線，∴∠CEM=90°.∴∠COD=∠DEM=90°.由題意，得OC=ME=2，∠ODC=∠MDE，∴△COD≌△MED(AAS).∴OD=ED，DC=DM.設OD=x，則CD=DM=OM-OD=4-x.在Rt△COD中，OD2+OC2=CD2.∴x2+22=(4-x)2.∴x=32.∴D(32，0).設直線CE的表達式為y=kx+b(k≠0)，∵直線CE過C(0，2)，D(32，0)兩點，則b=2，32k+b=0.解得k=-43，b=2.∴直線CE的表達式為y=-43x+2.

九年級下冊數(shù)學教學計劃

本學期我擔任初三(1)(2)兩個班的數(shù)學教學工作，從學生的入學成績上看，兩班學生的數(shù)學基礎很差，所以本學期的教學任務非常艱巨，但我仍有信心迎接這個新挑戰(zhàn)。為了能更出色地完成教學任務，特制定計劃如下：

一、本學期教材分析，學生現(xiàn)狀分析

本學期教學內容是人教版九年級下教材，內容與現(xiàn)實生活聯(lián)系非常密切，知識的綜合性也較強，教材為學生動手操作，歸納猜想提供了可能。觀察、思考、實驗、想一想、試一試、做一做等，給學生留有思考的空間，讓學生能更好地自主學習。因此對每一章的教學都要體現(xiàn)師生交往、互動、共同發(fā)展的過程。要求老師成為學生數(shù)學學習的組織者和引導者，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，在活動中激發(fā)學生的學習潛能，促使學生在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本數(shù)學知識、技能、思想、方法，提高解決問題的能力。開學“第一周”我對學生的觀察和了解中發(fā)現(xiàn)少部分學生基礎還可以，而大部分學生基礎和能力比較差，甚至加減乘除運算都不過關，更不用提解決實際問題了。所以一定要想方設法，鼓勵他們增強信心，改變現(xiàn)狀。在扎實基礎上提高他們解題的基本技能和技巧。

二、確立本學期的教學目標及實施目標的具體做法

本學期的教學目標是九年級(下)的兩章內容和中考復習，力求學生掌握基礎的'同時提高他們的動手操的能力，概括的能力，類比猜想的能力和自主學習的能力。在初中的數(shù)學教學實踐中，常常發(fā)現(xiàn)相當一部分學生一開始不適應中學教師的教法，出現(xiàn)消化不良的癥狀，究其原因，就學生方面主要有三點：

一是學習態(tài)度不夠端正。

二是智能上存在差異。

三是學習方法不科學。

我以為施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。因此為防止過早出現(xiàn)兩極分化，我準備具體從以下幾方面入手：

(一)掌握學生心理特征，激發(fā)他們學習數(shù)學的積極性。

學生進入復習階段，心理上發(fā)生了較大的變化，開始要求“獨立自主”，但學生環(huán)境的更換并不等于他們已經具備了中學生的諸多能力。因此對學習道路上的困難估計不足。鑒于這些心理特征，教師必須十分重視激發(fā)學生的求知欲，有目的地時時地向學生介紹數(shù)學在日常生活中的應用，還要想辦法讓學生親身體驗生活離開數(shù)學知識將無法進行。從而激發(fā)他們學習數(shù)學知識的直接興趣，同時在言行上，教師要切忌傷害學生的自尊心。

(二)努力提高課堂45分鐘效率。

(1)在教師這方面，首先做到要通讀教材，駕奴教材，認真?zhèn)湔n，認真?zhèn)鋵W生，認真?zhèn)浣谭?，對所講知識的每一環(huán)節(jié)的過渡都要精心設計。給學生出示的問題也要有層次，有梯度，哪些是獨立完成的，哪些是小組合作完成的，知識的達標程度教師更要掌握。同時作業(yè)也要分層次進行，使優(yōu)生吃飽，差生吃好。

(2)重視學生能力的培養(yǎng)。中考復習階段的數(shù)學是培養(yǎng)學生運算能力，發(fā)展思維能力和綜合運用知識解決實際問題的能力，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。根據(jù)當前素質教育和新課改的的精神，在教學中我著重對學生進行上述幾方面能力的培養(yǎng)。充分發(fā)揮學生的主體作用，盡可能地把學生的潛能全部挖掘出來。

(三)加強對學生學法指導。

進入初三，有些學生縱然很努力，成績依舊上不去，這說明中學階段學習方法問題已成為突出問題，這就要求學生必須掌握知識的內存規(guī)律，不僅要知其然，還要知其所以然，以逐步提高分析、判斷、綜合、歸納的解題能力，我要求學生養(yǎng)成先復習，后做作業(yè)的好習慣。課后注意及時復習鞏固以及經常復習鞏固，能使學過的知識達到永久記憶，遺忘緩慢。

三、教學研究計劃

課堂教學與數(shù)學改革是相鋪相成的，做好教學研究能更好地為課堂教學服務。本學期將積極參加學校和備課組的各項教研活動，撰寫“教學隨筆”和“教學反思”。本人決定在“第四周”開一堂公開課，與學校同組的老師共同探討教學。

四、繼續(xù)教育計劃

繼續(xù)教育是提高教師基本技能的重要途徑。本學期我積極參與校內外組織的各項繼續(xù)教育，努力提升教育教學水平。

1、通過網絡繼續(xù)教育培訓，學習新教育理念，不斷完善教育教學方式。

2、閱讀有關新課程的書籍，做好讀書筆記。