如何提高孩子的數(shù)學(xué)思維
如何提高孩子的數(shù)學(xué)思維?培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和教育目標(biāo)。下面是小編為大家整理的關(guān)于如何提高孩子的數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提高孩子的數(shù)學(xué)思維
重思維，講合作
筆者認(rèn)為：思維是智力的核心，要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。飽受批判的題海戰(zhàn)術(shù)，從思維的角度上說(shuō)，無(wú)非是以重復(fù)的過(guò)程，讓學(xué)生重復(fù)解題的思維過(guò)程，使思維在反復(fù)中內(nèi)化為自己的思維方式，從而形成解決問(wèn)題的能力。從根本上說(shuō)，是訓(xùn)練學(xué)生的思維，關(guān)注學(xué)生的思維形成過(guò)程。只是這種方法過(guò)于機(jī)械化、形式化。且稱為“?！?，明顯是用之偏頗，過(guò)猶不及。應(yīng)當(dāng)通過(guò)操作，觀察，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析綜合，在感性材料基礎(chǔ)上加以抽象概括，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生的思維能力應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的全過(guò)程。
例如：在講一步計(jì)算的除法應(yīng)用題時(shí)，就應(yīng)讓學(xué)生說(shuō)列式后再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的?讓求份數(shù)和每份數(shù)應(yīng)該用除法計(jì)算，在學(xué)生的頭腦中有抽象的印象。從而能更進(jìn)一步掌握一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是由求份數(shù)演變而來(lái)的，能夠舉一反三。關(guān)注學(xué)生思考問(wèn)題的實(shí)際過(guò)程，看學(xué)生在遇到問(wèn)題時(shí)是否思維，思維的路數(shù)。交流合作往往會(huì)有所發(fā)明創(chuàng)造，因此教學(xué)過(guò)程中要重視培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，充分體現(xiàn)生與生、師與生多向交流，雖然主張合作但必須讓學(xué)生有獨(dú)立的思考之后再合作，讓合作交流有目的性，通過(guò)同學(xué)之間討論，做到資源共享，培養(yǎng)合作精神。
重興趣，講探究
數(shù)學(xué)思維是邏輯思維為主，這恰恰與小學(xué)生的心理特點(diǎn)有差異。小學(xué)生是以形象思維為主的。所以往往小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣集中在成就感的方面。即馬斯洛動(dòng)機(jī)學(xué)說(shuō)中的自我實(shí)現(xiàn)的需要。對(duì)于數(shù)學(xué)思維的本身，常常興趣不大。這個(gè)問(wèn)題歸根結(jié)底是對(duì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)邏輯思維能力的認(rèn)識(shí)還不夠深入。數(shù)學(xué)大師陳省身先生說(shuō)過(guò)：數(shù)學(xué)是美麗的。如何讓小學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的美麗?小學(xué)數(shù)學(xué)要激發(fā)學(xué)生的興趣，關(guān)鍵在于利用學(xué)生的形象思維，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維。
也就是將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。比如應(yīng)用題。應(yīng)用題本來(lái)就是生活化數(shù)學(xué)的一個(gè)極好的類型題。但是相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)應(yīng)用題抵觸的原因，就是應(yīng)用題不夠“應(yīng)用”，離生活太遠(yuǎn)。比如，二年級(jí)應(yīng)用題：小明拿100元到商店，買一個(gè)球拍45元，一份糖果26元，還剩多少元?且不說(shuō)小明的名字讓學(xué)生覺(jué)得不可思議，并且二年級(jí)的孩子很少能夠拿100元自己去買東西。而且買的東西對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，也不適合，這樣的應(yīng)用題，其實(shí)完全和生活脫鉤，是無(wú)法溝通學(xué)生的形象思維和邏輯思維的。所以，嘗試將數(shù)學(xué)問(wèn)題真正生活化，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，觸發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于探究，在探究享受學(xué)習(xí)的快樂(lè)，才是負(fù)責(zé)任的有效發(fā)展邏輯思維的方法。
2如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
(1)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過(guò)獨(dú)立思考，有敢于質(zhì)疑的能力和較強(qiáng)的辨別力，能夠發(fā)現(xiàn)自己在思維過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并自覺(jué)糾正錯(cuò)誤。教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，并在思考中善于發(fā)現(xiàn)自己存在的問(wèn)題，從而獨(dú)立解決問(wèn)題，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，檢驗(yàn)和推理自己得出的結(jié)論，探索解決問(wèn)題的新方法。還要鼓勵(lì)學(xué)生多多質(zhì)疑，提出問(wèn)題，提出問(wèn)題的過(guò)程也是思考的過(guò)程，有利于學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)。
(2)思維具有靈活性。思維的靈活性特點(diǎn)表現(xiàn)在思維的主體能夠根據(jù)思維對(duì)象的變化，在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上靈活調(diào)整原來(lái)的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問(wèn)題。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，思維的靈活性非常重要，數(shù)學(xué)的解題方法不是的，學(xué)生在解題過(guò)程中能夠根據(jù)題型的不同轉(zhuǎn)化解題方法，轉(zhuǎn)變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現(xiàn)在一題多解、變題練習(xí)、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那么50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬于一題多解，可以通過(guò)2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來(lái)解。
(3)思維具有獨(dú)創(chuàng)性。思維的獨(dú)創(chuàng)性是指思維具有獨(dú)立創(chuàng)造的水平，因此，教師在教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象，尋找多種解題方法，不受到常規(guī)的解題模式限制，找出解題最簡(jiǎn)單的方法。例如：把2.5.6三個(gè)數(shù)字卡片進(jìn)行組數(shù)，如果按照常規(guī)的思維模式，組成的數(shù)就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數(shù)，學(xué)生還可以發(fā)現(xiàn)“6”的特點(diǎn)，把“6”反過(guò)來(lái)當(dāng)“9”用，這樣就會(huì)組成更多的數(shù)，也是思維創(chuàng)造性的一種表現(xiàn)。
(4)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，它是思維品質(zhì)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，主要表現(xiàn)在通過(guò)表面現(xiàn)象能夠引發(fā)深入思考，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系，找出解決問(wèn)題的辦法。教師可以通過(guò)開放性習(xí)題進(jìn)行思維的訓(xùn)練。
3如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維
抽象與概括的方法
抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)成為一個(gè)整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道， 學(xué)生初學(xué)時(shí)都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計(jì)算 就靈活多了：1.一個(gè)數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的后繼數(shù)。2.應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。 3.一個(gè)數(shù)加上2，共13道 題，可運(yùn)用規(guī)律①推得。4.5+5=10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識(shí)水平也可以大大提 高。又如，在計(jì)算得數(shù)是11的加法時(shí)，學(xué)生通過(guò)擺小棒計(jì)算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)就可以直接 運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算了。事實(shí)表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。
分析與綜合的方法
所謂分析的方法，就是把研究的對(duì)象分解成它的各個(gè)組成部分，然后分別研究每一 個(gè)組成部分，從而獲得對(duì)研究對(duì)象的本質(zhì)認(rèn)識(shí)的思維方法。綜合的方法是把認(rèn)識(shí)對(duì)象的各個(gè)部分聯(lián)系起來(lái)加以 研究，從整體上認(rèn)識(shí)它的本質(zhì)。例如學(xué)生認(rèn)識(shí)5， 教師要求學(xué)生把5個(gè)蘋果放在兩個(gè)盤子里，從而得到四種分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此學(xué)生認(rèn)識(shí)到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。 這就是分析法。反過(guò)來(lái)， 教師又引導(dǎo)學(xué)生在分析的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎(chǔ)上， 教師 還可以再一次運(yùn)用分析、綜合方法，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)5還可以分成5個(gè)1，從而知道5里面有5個(gè)1;反過(guò)來(lái)，5個(gè)1能 組成5。分析、綜合法廣泛應(yīng)用于整數(shù)的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、四則混合運(yùn)算、復(fù)合應(yīng)用題、組合圖形的計(jì)算等教 學(xué)中。
比較與分類的方法
比較是用以確定研究對(duì)象和現(xiàn)象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的方法。有比較才有鑒別，它是 人們思維的基礎(chǔ)。分類是整理加工科學(xué)事實(shí)的基本方法。比較與分類貫穿于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程之中。 比如學(xué)生開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他就會(huì)比較長(zhǎng)短，比較大小，進(jìn)而學(xué)會(huì)比較多少。然后就會(huì)把同樣大小的放在一起， 相同形狀的歸為一類?；蛘甙严嗤瑢傩缘臄?shù)學(xué)歸并在一起(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))。前者反映的是比較方法，后 者例舉的是分類方法。分類常常是通過(guò)比較得到的。比較和分類方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的最基本的思 維方法。
4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力
抽象與概括的方法
抽象就是從許多客觀事物中舍棄個(gè)別的、非本質(zhì)的屬性，抽出共同的、本質(zhì)的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質(zhì)屬性綜合起來(lái)成為一個(gè)整體。例如，10以內(nèi)加法題一共有45道， 學(xué)生初學(xué)時(shí)都是靠記住數(shù)的組成進(jìn)行計(jì)算的。但是如果教師幫助學(xué)生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學(xué)生的計(jì)算 就靈活多了：1.一個(gè)數(shù)加上1，其結(jié)果就是這個(gè)數(shù)的后繼數(shù)。2.應(yīng)用加法的交換性質(zhì)。 3.一個(gè)數(shù)加上2，共13道 題，可運(yùn)用規(guī)律①推得。4.5+5=10。掌握了這些規(guī)律，學(xué)生就可以減輕記憶負(fù)擔(dān)，其認(rèn)識(shí)水平也可以大大提 高。
又如，在計(jì)算得數(shù)是11的加法時(shí)，學(xué)生通過(guò)擺小棒計(jì)算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數(shù)，拆小數(shù)，先湊十，再加幾。這樣，在學(xué)習(xí)后面的所有20以內(nèi)進(jìn)位加法時(shí)就可以直接 運(yùn)用“湊十法”進(jìn)行計(jì)算了。事實(shí)表明，學(xué)生一旦掌握了抽象與概括的學(xué)習(xí)方法，機(jī)械記憶就將被意義理解所 代替，認(rèn)知能力和思維能力就會(huì)產(chǎn)生新的飛躍。
歸納與演繹的方法
這是經(jīng)常運(yùn)用的兩種推理方法。歸納推理是由個(gè)別的或特殊的知識(shí)類推到一般的規(guī) 律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律、性質(zhì)及法則，很多是用歸納推理概括出來(lái)的。如加法的交換律是通過(guò)枚舉 整數(shù)中的幾個(gè)“兩個(gè)加數(shù)交換位置相加和不變”的例子推導(dǎo)概括出來(lái)的。這樣的推理在小學(xué)一年級(jí)就可以經(jīng)常 開展訓(xùn)練。如讓學(xué)生演算下面各題后發(fā)現(xiàn)一種規(guī)律：7-7=□，6-6=□，5-5=□……9-8=□，8-7=□ ……2-1=□。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、有理、有據(jù)的思維。
演繹推理是由一般推到特殊的思維方法。例如一年級(jí)學(xué)生“算加法想減法”，實(shí)際上是以加減互逆關(guān)系作 為大前提，從而推算出減法式題的計(jì)算結(jié)果。又如，由“0不能做除數(shù)”為大前提，根據(jù)分?jǐn)?shù)、 比與除法的關(guān) 系，推理出分母和比的后項(xiàng)不能為0。事實(shí)上， 人們認(rèn)識(shí)事物一般都經(jīng)歷兩個(gè)過(guò)程：一個(gè)是由特殊到一般，一 個(gè)是由一般到特殊。因此，歸納與演繹法是人們認(rèn)識(shí)事物的重要方法。
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