做題技巧數(shù)學初中方法歸納
很多初中生難于掌握解題技巧而覺得學習初中數(shù)學很困難,實際上數(shù)學是有很多解題技巧的,那么接下來給大家分享一些關于做題技巧數(shù)學初中方法歸納,希望對大家有所幫助。
做題技巧數(shù)學初中方法
一.初中數(shù)學巧取特殊值,以簡代繁
初中數(shù)學雖然是基礎數(shù)學,但是這并不意味著就沒有難度,特別是在素質教育下,從培養(yǎng)學生綜合素質能力的角度出發(fā),初中數(shù)學越來越重視數(shù)學思維的培養(yǎng),因此在很多數(shù)學問題的設置上,都進行了相當難度的調整,使得數(shù)學問題顯得較為繁雜,單一的思維或者解題方式,在有些題目面前會顯得較為艱難。
如有些數(shù)學問題是在一定的范圍內研究它的性質,如果從所有的值去逐一考慮,那么問題將不勝其煩甚至陷入困境。在這種情況下,避開常規(guī)解法,跳出既定數(shù)學思維,就成了解題的關鍵。
二.初中數(shù)學的常見解題方法
直接推演法:直接從命題給出的條件出發(fā),運用概念,公式、定理等進行推理或運算,得出結論,選擇正確答案,這就是傳統(tǒng)的解題方法,這種解法叫直接推演法。
驗證法:由題設找出合適的驗證條件,再通過驗證,找出正確答案,亦可將供選擇的答案代人條件中去驗證,找出正確答案.此法稱為驗證法(也稱代入法).當遇到定量命題時,常用此法。
特值法:用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代人題設條件或結論中去,從而獲得解答.這種方法叫特殊元素法。
三.初中生都知道的數(shù)學解題技巧
排除、篩選法;對于正確答案有且只有一個的選擇題,根據(jù)數(shù)學知識或推理、演算,把不正確的結論排除,余下的結論再經篩選,從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。
分析法:直接通過對選擇題的條件和結論,作詳盡地分析、歸納和判斷,從而選出正確的結果,稱為分析法。
整體代入法:把某一代數(shù)式進行化簡,然后并不求出某個字母的取值,而是直接把化簡的結果作為一個整體代入。
四.初中數(shù)學面積法解題
平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理,不僅可用于計算面積,而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。
運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。
用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來,通過運算達到求證的結果。
所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關系變成數(shù)量之間的關系,只需要計算,有時可以不添置輔助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。
五.幾何變換法解題
在數(shù)學問題的研究中,常常運用變換法,把復雜性問題轉化為簡單性問題而得到解決。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。
中學數(shù)學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數(shù)學教學中。
將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利于對圖形本質的認識。幾何變換包括平移、旋轉、對稱。
初中學習數(shù)學解題技巧
1、反思解題本身是否正確
由于在解題的過程中,可能會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤,因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否混淆了概念,是否忽視了隱含條件,是否特殊代替一般,是否忽視特例,邏輯上是否有問題,運算是否正確,題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤,這是解題后最基本的要求,真正認實到解題后思考的重要性。
2、反思有無其它解題方法
對于同一道題,從不同的角度去分析研究,可能會得到不同的啟示,從而引出多種不同的解法,當然,我們的目的不在于去湊幾種解法,而是通過不同的觀察側面,使我們的思維觸角伸向不同的方向,不同層次,發(fā)展學生的發(fā)散思維能力。
3、反思結論或性質在解題中的作用
有些題目本身可能很簡單,但是它的結論或做完這道題目本身用到的性質卻有廣泛的應用,如果僅僅滿足于解答題目的本身,而忽視對結論或性質應用的思考、探索,那就可能會“揀到一粒芝麻,丟掉一個西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數(shù)學知識和方法,你要通過這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來,總結歸納.像函數(shù),研究的不外乎是定義域,值域,單調性,最值等.每做一個題就可以把這些東西復習一下,這樣才能對的起你做的題.
4、反思題目能否變換引申
改變題目的條件,會導出什么新結論;保留題目的條件結論能否進一步加強;條件作類似的變換,結論能擴大到一般等等。象這樣富有創(chuàng)造性的全方位思考,常常是發(fā)現(xiàn)新知識、認識新知識的突破口。
5、反思解決問題的思維方法能否遷移
解完一道題目后,不妨深思一下解題程序,有時會突然發(fā)現(xiàn):這種解決問題的思維模式竟然體現(xiàn)了一訓重要的數(shù)學思想方法,它對于解決一類問題大有幫助。這樣,有利于深化對數(shù)學知識和方法的認識,真正領悟到數(shù)學的思想和知識的結構,促進其創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展,從而充分發(fā)揮自己的智能和潛能。
初中數(shù)學答題注意事項
數(shù)學比較注重基礎,平時的努力幾乎可以把技巧的效果壓榨成零,但在考試中也要注意以下三個小點:
(1)先易后難,不要死磕一題,搶分節(jié)奏。要有選擇的放棄,遇到暫時不會做的,先放一下,做完其他題目之后回過頭來再做。
(2)靜下心檢查。做完題目之后,留出1分鐘左右的時間查看這一道題是否正確,在求做題速度的同時,提高正確率。
(3)實在不會做,想想定義。前面也說數(shù)學是基礎性學科,出的題目也多是從基礎延伸出來的,遇到不會做的題目,回歸基礎,將相關定理、公式等列出來,進行必要的運算,盡量不要空著。
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