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      2017年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)模擬真題(2)

      時(shí)間: 漫柔41 分享

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        三、解答題

        22(1) 解:解不等式 可得: , 1分

        解不等式 可得: , 2分

        ∴不等式組的解集為: , 3分

        (2) 解: 設(shè)白球有x個(gè),根據(jù)題意得, 1分

        4∶(4+x)= 1∶4, 3分

        解得x=12.

        答:白球有12個(gè). 4分

        23(1) ∵ 與 關(guān)于O點(diǎn)中心對(duì)稱,

        ∴ , 1分

        又∵AF=CE,

        ∴AO-AF=CO-CE,即OF=OE.

        ∵∠FOD=∠EOB,

        ∴△FOD≌△EOB. 2分

        ∴FD=BE. 3分

        (2) 連接BD與AC交于點(diǎn)O, 1分

        ∵四邊形ABCD是菱形,

        ∴AB=AD,AC=2AO,∠ADB= ∠ADC,AC⊥BD,

        ∵∠D=120°,

        ∴∠ADB=60°,

        ∴△ABD是等邊三角形, 2分

        ∴AO=AD×sin∠ADB= , 3分

        ∴AC=2AO= . 4分

        24.解:設(shè)書包的標(biāo)價(jià)為x元,文具盒的標(biāo)價(jià)為y元,根據(jù)題意得, 1分

        5分

        解得: 7分

        答:書包48元,文具盒18元. 8分

        25.解:(1)50÷10%=500(人),故一共調(diào)查了500人. 1分

        (2)藥物戒煙:500×15%=75(人);

        警示戒煙:500﹣200﹣50﹣75=175(人);175÷500=35%;

        完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示: 5分

        (3)10000×35%=3500(人); 6分

        (4)3500×(1+20%)2=5040(人). 8分

        26.解:(1)∵在Rt△BOA中,點(diǎn)E(4,n)在直角邊AB上,

        ∴OA=4, 1分

        ∴AB=OA×tan∠BOA=2. 2分

        (2)∵點(diǎn)D為OB的中點(diǎn),點(diǎn)B(4,2),

        ∴點(diǎn)D(2,1), 3分

        又∵點(diǎn)D在 的圖象上,

        ∴k=2,

        ∴ , 4分

        又∵點(diǎn)E在 圖象上,

        ∴4n=2,

        ∴n= . 5分

        (3)設(shè)點(diǎn)F(a,2),

        ∴2a=2,

        ∴CF=a=1 , 6分

        連結(jié)FG,設(shè)OG=t,

        則OG=FG=t ,CG=2-t, 7分

        在Rt△CGF中,GF2=CF2+CG2 , 8分

        ∴t2=(2-t)2+12 ,

        解得t = ,

        ∴OG=t= . 9分

        27. (1) x2-7x+12=0,

        解得:x1=3, x2=4, 1分

        ∵OA

        ∴OA=3,OB=4

        則A(0,3),B(4,0) 3分

        (2)AB= , 4分

        由題意得:AP=t,BQ=2t,

        則AQ=5-2t,可分兩種情況求解:

       ?、佼?dāng)∠APQ=∠AOB時(shí),△APQ∽△AOB

        如圖1, ,

        解得: ,可得 5分

       ?、诋?dāng)∠AQP=∠AOB時(shí),△APQ∽△ABO

        如圖2, ,

        解得: ,可得 6分

        (3)使以A、P、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)M有 , , .

        9分

        28.解:⑴∵拋物線m:y=頂點(diǎn)為M(3, ),

        ∴y= , 1分

        令y=0,解得 , =8,

        ∴A(-2,0),B(8,0),

        ∵由題意可知M、D關(guān)于點(diǎn)B(8,0)對(duì)稱,

        ∴D(13,— ),

        ∵拋物線m繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋 物線n,

        ∴拋物線n的解析式為:y= , 2分

        (2)令 =0,

        解得:x1=8,x2=18,

        ∴E(18,0),

        又∵D(13,— ),

        ∴可求得直線DE的解析式為:y= , 3分

        過(guò)E作EH⊥FP交直線FP于點(diǎn)H,

        ∵P在直線 DE上則P點(diǎn)坐標(biāo)為(x, ), 4分

        ∴PF=x,EH= ,

        ∴S△PEF== PF•EH=- = = (13

        ∴S△PEF 有最大值 . 5分

       ?、?設(shè)直線CM交x軸于點(diǎn)N,過(guò)點(diǎn)G作GK⊥CM于點(diǎn)K,

        ∵M(jìn)(3, ),C(0,4),

        可求得直線DE的解析式為:y= ,

        當(dāng)y=0時(shí)解得x= ,

        ∴ON= , 6分

        ∴NC= = ,

        ∵G(3,0),

        ∴OG=3,

        ∴NG=OG+ON=3+ = , 7分

        ∵∠GNC=∠CNO,∠GCK=∠CON=90°,

        ∴△NGK∽△NCO, 8分

        ∴ ,

        即 ,

        ∴GK=5,

        ∵AB=8-(-2)=10,

        ∴GK= AB,

        ∴⊙G與直線CM相切. 9分

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