期末考試是對(duì)學(xué)生一個(gè)學(xué)期所學(xué)知識(shí)的全面檢測(cè)，以下是小編整理的一些初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案，僅供參考。

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)

1. |﹣2|等于(　　)

A.﹣2 B.﹣ C.2 D.

2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是(　　)

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

3.下列方程為一元一次方程的是(　　)

A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(　　)

A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1

5.如圖，下列圖形全部屬于柱體的是(　　)

A. B. C. D.

6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是(　　)

A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2

7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是(　　)

A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定

8.一元一次方程 ﹣ =1，去分母后得(　　)

A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6

9.為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;

②6000名學(xué)生是總體;

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;

④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.

其中正確的判斷有(　　)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

10.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于(　　)

A.30° B.45° C.50° D.60°

11.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為(　　)

A.69° B.111° C.141° D.159°

12.如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長(zhǎng)為(　　)

A.5 B.4 C.3 D.2

13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為(　　)

A.240元 B.250元 C.280元 D.300元

14.下列四種說法：

①因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn);

②在線段AM的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn);

③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB= AB;

④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn).

其中正確的是(　　)

A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④

15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是(　　)

A. B.

C. D.

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

16.單項(xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是　　.

17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　　.

18.計(jì)算：15°37′+42°51′=　　.

19.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的扇形面積等于　　cm2(結(jié)果保留π).

20.如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=　　cm.

21.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為　　度.

22.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為　　.

23.觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為　　.

三、解答題(共7小題，滿分51分)

24.計(jì)算：

(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]

(2)先化簡(jiǎn)再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.

25.解方程：

(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);

(2) = ;

(3) ﹣ =1;

(4)x﹣ =1﹣ .

26.列方程解應(yīng)用題：

根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元?

27.列方程解應(yīng)用題：

已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā).

(1)同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙?

(2)相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米?

28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;

(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

29.已知，如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù).

30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值.

四、選做題(共3小題，不計(jì)入總分)

31.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是　　(請(qǐng)寫出盈利或虧損)　　元.

32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是　　.

33.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示)，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積.

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案

一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)

1.|﹣2|等于(　　)

A.﹣2 B.﹣ C.2 D.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【專題】探究型.

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決.

【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值的定義.

2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是(　　)

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

【考點(diǎn)】直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.

【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點(diǎn)確定一條直線解答.

【解答】解：∵兩點(diǎn)確定一條直線，

∴至少需要2枚釘子.

故選B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵.

3.下列方程為一元一次方程的是(　　)

A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).

【解答】解：A、正確;

B、含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn).

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(　　)

A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1

【考點(diǎn)】相反數(shù);絕對(duì)值;有理數(shù)的乘方.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣(﹣1)，根據(jù)乘方得意義得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根據(jù)絕對(duì)值得到|﹣1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、(﹣1)2=1，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、|﹣1|=1，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項(xiàng)正確.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a.也考查了絕對(duì)值與有理數(shù)的乘方.

5.如圖，下列圖形全部屬于柱體的是(　　)

A. B. C. D.

【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.

【專題】常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷.

【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、三個(gè)圖形都屬于柱體，故本選項(xiàng)正確;

D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點(diǎn)，難度一般.

6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是(　　)

A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2

【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.

【專題】計(jì)算題.

【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)，高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0.

【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，

則這個(gè)方程是3x=0，

解得：x=0.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn).

7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點(diǎn)間的距離是(　　)

A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)點(diǎn)B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可.

【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，

∵AB=6cm，BC=2cm，

∴AC=6+2=8cm;

如圖2，當(dāng)點(diǎn)CB在線段AC外時(shí)，

∵AB=6cm，BC=2cm，

∴AC=6﹣2=4cm.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，正確理解題意、靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.

8.一元一次方程 ﹣ =1，去分母后得(　　)

A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，

故選D

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，求出解.

9.為了解我區(qū)七年級(jí)6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;

②6000名學(xué)生是總體;

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體;

④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本.

其中正確的判斷有(　　)

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【解答】解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確;

②6000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故②錯(cuò)誤;

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故③正確;

④500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本，故④正確;

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

10.如圖，一副三角板(直角頂點(diǎn)重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于(　　)

A.30° B.45° C.50° D.60°

【考點(diǎn)】角的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題.

【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.

【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°

∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系.

11.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為(　　)

A.69° B.111° C.141° D.159°

【考點(diǎn)】方向角.

【分析】首先計(jì)算出∠3的度數(shù)，再計(jì)算∠AOB的度數(shù)即可.

【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，

∠3=90°﹣54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15°=141°，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).

12.如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長(zhǎng)為(　　)

A.5 B.4 C.3 D.2

【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

【分析】根據(jù)M是AB中點(diǎn)，先求出BM的長(zhǎng)度，則MN=BM﹣BN.

【解答】解：∵AB=10，M是AB中點(diǎn)，

∴BM= AB=5，

又∵NB=2，

∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】考查了兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)點(diǎn)M是AB中點(diǎn)先求出BM的長(zhǎng)度是解本題的關(guān)鍵.

13.某商品每件的標(biāo)價(jià)是330元，按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為(　　)

A.240元 B.250元 C.280元 D.300元

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí)，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可.

【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，

由題意得：330×0.8﹣x=10%x，

解得：x=240，即這種商品每件的進(jìn)價(jià)為240元.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般.

14.下列四種說法：

①因?yàn)锳M=MB，所以M是AB中點(diǎn);

②在線段AM的'延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點(diǎn);

③因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB= AB;

④因?yàn)锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點(diǎn).

其中正確的是(　　)

A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④

【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.

【專題】應(yīng)用題.

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義：線段上一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，可進(jìn)行判斷解答.

【解答】解：①如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點(diǎn);故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

②如圖，由AB=2AM，得AM=MB;故本選項(xiàng)正確;

③根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確;

④根據(jù)線段中點(diǎn)的定義判斷，故本選項(xiàng)正確;

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段中點(diǎn)的判斷，符合線段中點(diǎn)的條件：①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點(diǎn).

15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是(　　)

A. B.

C. D.

【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間﹣3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可.

【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：

= ﹣3.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度.

二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)

16.單項(xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是　﹣ 　.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).

【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣ xy2的系數(shù)是﹣ ，

故答案為：﹣ .

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)的定義，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).

17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=　2　.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

【分析】把x=2，代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解.

【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，

解得：a=2.

故答案是：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.

18.計(jì)算：15°37′+42°51′=　58°28′　.

【考點(diǎn)】度分秒的換算.

【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解.

【解答】解：∵37+51=88，

∴15°37′+42°51′=58°28′.

故答案為：58°28′.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度分秒的換算，比較簡(jiǎn)單，要注意度分秒是60進(jìn)制.

19.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的扇形面積等于　6π　cm2(結(jié)果保留π).

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算.

【分析】直接利用扇形面積公式計(jì)算即可.

【解答】解： =6π(cm2).

故答案為6π.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形= .熟記公式是解題的關(guān)鍵.

20.如圖，在線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=　15　cm.

【考點(diǎn)】比較線段的長(zhǎng)短.

【專題】計(jì)算題.

【分析】已知AB和AC的長(zhǎng)度，即可求出BC的長(zhǎng)度，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則可求出CD的長(zhǎng)度，AD的長(zhǎng)度等于AC的長(zhǎng)度加上CD的長(zhǎng)度.

【解答】解：因?yàn)锳B=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，

點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，所以CD的長(zhǎng)度為：9cm，AD=AC+CD=15cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長(zhǎng)度.

21.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為　20　度.

【考點(diǎn)】角平分線的定義.

【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.

【解答】解：∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，

∵OD平分∠BOC，

∴∠COD= ∠BOC=70°，

∵∠COE=90°，

∴∠DOE=90°﹣70°=20°;

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義;弄清各個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

22.如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點(diǎn)落在B′、D′點(diǎn)處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為　55　.

【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì).

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再根據(jù)∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度數(shù).

【解答】解：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG

又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°

∴∠B′OG= ×110°=55°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，在解答此類問題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.

23.觀察下面的一列單項(xiàng)式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為　(﹣1)n+1?2n?xn　.

【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

【專題】規(guī)律型.

【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可.

【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1?21?x1;

﹣4x2=(﹣1)2+1?22?x2;

8x3=(﹣1)3+1?23?x3;

﹣16x4=(﹣1)4+1?24?x4;

第n個(gè)單項(xiàng)式為(﹣1)n+1?2n?xn，

故答案為：(﹣1)n+1?2n?xn.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.

三、解答題(共7小題，滿分51分)

24.計(jì)算：

(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]

(2)先化簡(jiǎn)再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.

【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.

【專題】計(jì)算題;整式.

【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

(2)原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.

【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;

(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，

當(dāng)a=﹣1時(shí)，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

25.解方程：

(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);

(2) = ;

(3) ﹣ =1;

(4)x﹣ =1﹣ .

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

【分析】(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解;

(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;

(3)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;

(4)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

【解答】解：(1)去括號(hào)得：6﹣2y=﹣4y﹣20，

移項(xiàng)合并得：2y=﹣26，

解得：x=﹣13;

(2)去分母得：6x﹣4=3，

移項(xiàng)合并得：6x=7，

解得：x= ;

(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，

去括號(hào)得：18x+24﹣7+2x=12，

移項(xiàng)合并得：20x=﹣5，

解得：x=﹣0.25;

(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，

去括號(hào)得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，

移項(xiàng)合并得：13x=13，

解得：x=1.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

26.列方程解應(yīng)用題：

根據(jù)圖中提供的信息，求出一個(gè)杯子的價(jià)格是多少元?

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【解答】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，

依題意得：3x+2(43﹣x)=94，

解得x=8.

答：一個(gè)杯子的價(jià)格為8元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價(jià)錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算.

27.列方程解應(yīng)用題：

已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時(shí)走18千米，乙步行每小時(shí)走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時(shí)出發(fā).

(1)同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過多少小時(shí)甲追上乙?

(2)相向而行，經(jīng)過多少小時(shí)兩人相距40千米?

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決;

(2)根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫出兩種情況下的方程，本題得以解決.

【解答】解：(1)設(shè)同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過x小時(shí)甲追上乙，

18x﹣6x=48

解得，x=4

即同向而行，開始時(shí)乙在前，經(jīng)過4小時(shí)甲追上乙;

(2)設(shè)相向而行，經(jīng)過x小時(shí)兩人相距40千米，

18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，

解得x= 或x=

即相向而行，經(jīng)過 小時(shí)或 小時(shí)兩人相距40千米.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第(2)問有兩種情況.

28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間少于1小時(shí)，為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)求戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;

(3)求表示戶外活動(dòng)時(shí)間為2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù).

【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.

【分析】(1)根據(jù)時(shí)間是1小時(shí)的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);

(2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時(shí)間是0.5小時(shí)的一組的人數(shù)，即可作出直方圖;

(3)利用360°乘以活動(dòng)時(shí)間是2小時(shí)的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù).

【解答】解：(1)調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80(人);

(2)戶外活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的人數(shù)=80×20%=16(人);

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：

(3)表示戶外活動(dòng)時(shí)間2小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)= ×360°=48°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

29.已知，如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù).

【考點(diǎn)】角平分線的定義.

【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，再由AO⊥DO求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出結(jié)論.

【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC= ∠AOB=75°.

∵AO⊥DO，

∴∠AOD=90°，

∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線是解答此題的關(guān)鍵.

30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值.

【考點(diǎn)】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案.

【解答】解：把x=2代入方程得： ，

∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，

∴3a﹣6=4b﹣6，

∴3a=4b，

∴ ， ，

∴ .

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值.

四、選做題(共3小題，不計(jì)入總分)

31.某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴，每臺(tái)均賣960元，以成本計(jì)算，其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧本20%，則本次出售中商場(chǎng)是　虧損　(請(qǐng)寫出盈利或虧損)　80　元.

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤(rùn)率)×成本=售價(jià)列出方程，解方程計(jì)算出x、y的值，進(jìn)而可得答案.

【解答】解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，

x(1+20%)=960，

解得x=800;

設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，

y(1﹣20%)=960，

解得y=1200;

∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，

∴虧損80元，

故答案為：虧損;80.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.

32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是　4　.

【考點(diǎn)】絕對(duì)值.

【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2，2和1距離的和，當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最小.

【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：數(shù)軸上一點(diǎn)到﹣2，2和1距離的和，

當(dāng)x在﹣2和2之間的1時(shí)距離的和最小，是4.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的意義，正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵.

33.一個(gè)蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示)，請(qǐng)你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計(jì)算瓶子的容積.

【考點(diǎn)】圓柱的計(jì)算.

【專題】計(jì)算題.

【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個(gè)圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.結(jié)合第一個(gè)圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e.

【解答】解：由已知條件知，第二個(gè)圖上部空白部分的高為7﹣5=2cm，

從而水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.

由第一個(gè)圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×(2+1)=60立方厘米.

【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題，能夠有機(jī)地把兩個(gè)圖形結(jié)合起來，求得水與空著的部分的體積比.

初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生在回顧基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握"雙基"，構(gòu)建自己的知識(shí)體系，掌握解決數(shù)學(xué)問題的方法和能力，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2、在復(fù)習(xí)中，讓學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)間的關(guān)系，明確內(nèi)在的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力，以及計(jì)算能力。

3、通過專題強(qiáng)化訓(xùn)練，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、通過摸擬訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生考試的技能技巧。

本學(xué)期的知識(shí)內(nèi)容涉及的面比較廣，基本概念比較多，也比較抽象，很多內(nèi)容都是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)。通過總復(fù)習(xí)把本學(xué)期知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念、計(jì)算方法和其它知識(shí)更好地理結(jié)合掌握，并把各單元內(nèi)容聯(lián)系起來，形成較系統(tǒng)的知識(shí)，使計(jì)算能力和解答應(yīng)用題的能力得到進(jìn)一步的提高，圓滿完成本學(xué)期的教學(xué)任務(wù)。

另外，通過總復(fù)習(xí)，查缺補(bǔ)漏，使學(xué)習(xí)比較吃力的同學(xué)，能彌補(bǔ)當(dāng)初沒學(xué)會(huì)的知識(shí)，為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

二、復(fù)習(xí)重點(diǎn)

1、《第二章有理數(shù)的運(yùn)算》:抓住有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、大小比較等這些重要的概念極其相關(guān)知識(shí)，以判斷的形式為主進(jìn)行復(fù)習(xí)，強(qiáng)化訓(xùn)練有理數(shù)的加減乘除乘方極其混合運(yùn)算。

2、《第三章字母表示數(shù)》:重點(diǎn)是同類項(xiàng)及合并同類項(xiàng)，求代數(shù)式的`值，難點(diǎn)是列代數(shù)式和去括號(hào)，讓學(xué)生清楚的掌握同類項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，經(jīng)過填空，判斷練習(xí)，提高學(xué)生的熟練程度。強(qiáng)化訓(xùn)練化簡(jiǎn)求值。

3、《第四章平面圖形及其位置關(guān)系》:掌握與線段、角、平行線、垂線相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，知道三個(gè)定理和線段中點(diǎn)、角平分線等定義的三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。熟練地結(jié)合圖形進(jìn)行線段及角的和差倍分的簡(jiǎn)單計(jì)算，會(huì)用量角器和三角板畫角。

4、《第五章一元一次方程及應(yīng)用題》:重點(diǎn)在于使學(xué)生能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1)，能運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題。

三、復(fù)習(xí)方式

1、總體思想:分單元復(fù)習(xí)，同時(shí)綜合測(cè)試三次。

2、單元復(fù)習(xí)方法:學(xué)生先做單元練習(xí)題，收集各學(xué)習(xí)小組反饋的情況進(jìn)行重點(diǎn)講解，布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)查漏補(bǔ)缺。

3、綜合測(cè)試:嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，教師及時(shí)認(rèn)真閱卷，講評(píng)找出問題及時(shí)訓(xùn)練、輔導(dǎo)。

四、時(shí)間安排

第一階段:單元復(fù)習(xí)

12月20日--12月28日，復(fù)習(xí)本學(xué)期各章知識(shí)內(nèi)容。

第二階段:綜合測(cè)試

1、1月4日，綜合測(cè)試，講評(píng);其目的增強(qiáng)學(xué)生期末考試的信心。

2、1月6日，考前心理疏導(dǎo)，介紹解題的方法，學(xué)生自己復(fù)習(xí)，老師答疑。

五、復(fù)習(xí)措施及注意事項(xiàng)

(一)分單元復(fù)習(xí)階段的措施:

1、復(fù)習(xí)教材中的定義、概念、規(guī)則，進(jìn)行正誤辨析，教師引導(dǎo)學(xué)生回歸書本知識(shí)，重視對(duì)書本基本知識(shí)的整理與再加工，規(guī)范解題書寫和作圖能力的培養(yǎng)。

2、在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)增加開放性的習(xí)題練習(xí)，題目的出現(xiàn)可以是信息化、圖形化方法形式，或聯(lián)系生活實(shí)際為背景出現(xiàn)信息。讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。題目有層次，難度適中，照顧不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)。

3、重視課本中的"數(shù)學(xué)活動(dòng)"，挖掘教材的編寫意圖，防止命題者以數(shù)學(xué)活動(dòng)為載體，編寫相關(guān)"拓展延伸"的 探究性題型以及對(duì)例、習(xí)題的改編題。

(二)綜合測(cè)試階段的注意點(diǎn)

1、認(rèn)真分析前兩年的統(tǒng)考試卷，基本把握命題思想，掌握重難點(diǎn)，側(cè)重點(diǎn)，基本點(diǎn)。

2、根據(jù)歷年考試情況，精心匯編一些模擬試卷，教師給學(xué)生講解一些應(yīng)試技巧，提高應(yīng)試能力。

3、在每次測(cè)試后注重分析講評(píng)，多用激勵(lì)性語(yǔ)言，不要諷刺、挖苦學(xué)生，更不要打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如"這個(gè)題目不是講過多遍了嗎?你怎么還是錯(cuò)了，真是……"。相信每個(gè)學(xué)生經(jīng)過自己的努力都能在期末考生中超常的發(fā)揮。