如何拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度
在開放的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的思維始終處于較積極的狀態(tài)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的想法，下面小編跟大家聊聊關(guān)于如何拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度，歡迎大家閱讀!
1如何拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度
轉(zhuǎn)變觀念，轉(zhuǎn)換角色，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)民主、和諧、寬松的學(xué)習(xí)氛圍
如果要讓學(xué)生真正做到脫離束縛，主動(dòng)探究，那么教師首先要放下架子，走近學(xué)生，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、寬松的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生感到教師是自己的親密伙伴——老師與學(xué)生之間，學(xué)生與學(xué)生之間就可以暢通交流，從而使教師成為了名副其實(shí)的“組織者、合作者、參與者”。因此，老師在教學(xué)中要把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，用平等友善的口氣與學(xué)生展開交流，盡量消除師生之間存在的天然心里屏障。
例如，我曾經(jīng)看過(guò)一個(gè)老師在教學(xué)第五冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”，他講到將長(zhǎng)方形通過(guò)折剪，變成一個(gè)正方形這一環(huán)節(jié)時(shí)，就拿出了一張長(zhǎng)方形紙，對(duì)學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，現(xiàn)在老師想變一個(gè)小魔術(shù)給大家看看，你們想看嗎?”“想!”學(xué)生很期待，于是呼聲就強(qiáng)烈。這個(gè)老師就轉(zhuǎn)身把這個(gè)長(zhǎng)方形紙一裁，即刻變成了一個(gè)正方形紙。老師接著就故意問(wèn)學(xué)生：“這個(gè)魔術(shù)好玩嗎?”“不好玩，我們也會(huì)!”學(xué)生邊笑邊說(shuō)?！笆菃?我不信，你們也變給我看看。”學(xué)生果然“上當(dāng)”了，大家很快完成任務(wù)?？吹竭@個(gè)結(jié)果，這位老師便故意沮喪地說(shuō)：“完了，我的秘密全被你們發(fā)現(xiàn)了?！薄肮睂W(xué)生們大笑，笑得很得意，其實(shí)——這個(gè)時(shí)候最欣慰的還是老師自己，因?yàn)檫@一刻，不僅把“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”這個(gè)問(wèn)題解決了，而且?guī)熒g的心理距離也大大縮短了，課堂的氣氛更加融洽了，后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)就更為輕松樂意了。
教師要注意評(píng)價(jià)學(xué)生的藝術(shù)，努力從情感角度來(lái)促進(jìn)學(xué)生深度思維
在開放的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的思維始終處于較積極的狀態(tài)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的想法，為了避免削弱學(xué)生的積極性，教師的評(píng)價(jià)藝術(shù)就顯得尤為重要了。因?yàn)檫@是促進(jìn)學(xué)生思維充分拓展的有效催化劑。 教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，一定要堅(jiān)持以激勵(lì)為主的原則。特別當(dāng)學(xué)生的想法有道理、有創(chuàng)意時(shí)，教師要不憐惜自己的褒揚(yáng)之詞，使學(xué)生真正感受到成功的價(jià)值所在;
當(dāng)學(xué)生在表述某個(gè)觀點(diǎn)不夠清楚時(shí)，教師也千萬(wàn)不可全盤否定，一定要有耐心，要真誠(chéng)傾聽學(xué)生的發(fā)言，努力找到學(xué)生的“中心思想”，即便實(shí)在沒有什么具體收獲，教師也可以鼓勵(lì)地說(shuō)“你的想法很有道理，如果能說(shuō)得更明白些，就太好了，試試看”;當(dāng)學(xué)生的想法或思路是明顯錯(cuò)誤時(shí)，教師也應(yīng)該尊重學(xué)生的發(fā)言，讓他說(shuō)完，最后也應(yīng)用委婉的語(yǔ)氣說(shuō)“看得出，你正在積極思考，再想想?！碑?dāng)然，教師在激勵(lì)學(xué)生時(shí)，語(yǔ)言一定要恰到好處，既不能言過(guò)其實(shí)，給人虛假的感覺，又不能總是一味地機(jī)械重復(fù)那些枯燥單調(diào)的語(yǔ)言，要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。
2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
鼓勵(lì)質(zhì)疑求異，拓展思維深度
教學(xué)中，我把解決學(xué)生的疑難問(wèn)題作為必不可少的教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的習(xí)慣，學(xué)會(huì)把“問(wèn)號(hào)”變?yōu)椤熬涮?hào)”，又從“句號(hào)”中產(chǎn)生新的“問(wèn)號(hào)”。長(zhǎng)期堅(jiān)持下來(lái)，課堂上經(jīng)常異彩紛呈。例如，在教學(xué)完平行線的畫法后，就有學(xué)生提出了不同看法：畫平行線其實(shí)用一把直尺就夠了，用直尺的一組對(duì)邊一定能畫出一組平行線。此話一出，班內(nèi)立即炸開了鍋，經(jīng)過(guò)一陣爭(zhēng)辯，最后有一個(gè)學(xué)生指出，這樣好是好，但畫出的平行線不能是任意的，還是應(yīng)該兩把尺配合畫。
提出問(wèn)題的學(xué)生臉上露出了不服氣的表情，還對(duì)著旁邊的學(xué)生嘀咕：用兩把尺這么麻煩，肯定要用一把尺。我笑了笑說(shuō)：“既然這位同學(xué)態(tài)度這么堅(jiān)決，他一心一意想為大家解決兩把尺作圖的麻煩，多好的愿望啊!我們?yōu)槭裁床灰黄鹧芯垦芯?，說(shuō)不定還真能實(shí)現(xiàn)這個(gè)愿望呢!”經(jīng)過(guò)學(xué)生的一番努力，還真找到了方法：在已確定的直線同一側(cè)，畫兩條相等并垂直于該直線的垂線段，即找到在直線同側(cè)、到直線距離相等的兩點(diǎn)，再通過(guò)兩點(diǎn)就可以畫出已知直線的平行線。此時(shí)學(xué)生們臉上都露出了笑容，尤其是提出這個(gè)問(wèn)題的學(xué)生，笑得更燦爛。
引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)、教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),從中得到學(xué)習(xí)的樂趣。
課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),從中得到學(xué)習(xí)的樂趣就要求教師不能只根據(jù)教案在講臺(tái)上獨(dú)奏,課堂教學(xué)最大的特點(diǎn)是教與學(xué)的相互交替,是老師與學(xué)生之間的交往,在交往過(guò)程中起主導(dǎo)作用的是教師,起主體作用的是學(xué)生。課堂是師生共同探討問(wèn)題的場(chǎng)所,教師不能只傳授知識(shí),還應(yīng)結(jié)合自己的教學(xué)把獲得這種知識(shí)的方法、程序、思考問(wèn)題的策略也傳授給學(xué)生,使學(xué)生不僅通過(guò)教學(xué)獲得知識(shí),也獲得認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法,這樣學(xué)生才能學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),從而體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂趣。
在平時(shí)的教學(xué)中,還應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo),結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)選用不同的教學(xué)方法,努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境,精心設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程和練習(xí)。在課堂上給予學(xué)生自主探索、合作交流、動(dòng)手操作的權(quán)利,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。久而久之,學(xué)生體會(huì)到了成功的喜悅,就會(huì)激發(fā)出對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,覺得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥、乏味的公式、 計(jì)算 、數(shù)字,從思想上變“被動(dòng)接受”為“自主學(xué)習(xí)”。
3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
1.在教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生展示思維的過(guò)程?！笆谌艘贼~，不如授人以漁?！痹谥v解范例時(shí)，教師不能簡(jiǎn)單地給學(xué)生介紹解題步驟，要展現(xiàn)自己的思維過(guò)程。教師講解例題時(shí)要給學(xué)生示范如何分析問(wèn)題，如何采用解題策略，讓學(xué)生感受教師思考的實(shí)際過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握知識(shí)，還能學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的思維方式。
2.培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。很多中職生思維僵化，做題程式化、模式化，這是學(xué)生平時(shí)大量重復(fù)性練習(xí)，缺少自己的思考和探索造成的。教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念原理的本質(zhì)，在頭腦中提高對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括和抽象程度。學(xué)生在頭腦中所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)抽象程度越高，在應(yīng)用時(shí)提取的速度就越快，應(yīng)用也越靈活。另外，教師可以教會(huì)學(xué)生一些速算的技能，讓學(xué)生牢記一些常用數(shù)據(jù)，這些數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練也可以發(fā)展為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。引導(dǎo)學(xué)生理解概念的本質(zhì)，全面地思考問(wèn)題，認(rèn)清概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而深刻地理解概念?？梢酝ㄟ^(guò)變式練習(xí)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、定理的本質(zhì)。在解題過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生把握題干中的關(guān)鍵詞，挖掘題目中的隱含信息。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。概括是思維的基礎(chǔ)，讓學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)結(jié)論獲得的過(guò)程，有層次地培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。給學(xué)生提供適當(dāng)?shù)呐_(tái)階，做好鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生歸納出結(jié)論。
4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
組織辯論比賽，拓寬思維廣度
辯論，是唇槍舌劍的戰(zhàn)斗，是思想與思想的撞擊，是智慧與智慧的較量，是深度思維淋漓盡致的展現(xiàn)，它猶如一個(gè)強(qiáng)有力的引擎，促使學(xué)生深入思考。課堂上組織辯論，能促使學(xué)生在課堂上大膽探討問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。我在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生動(dòng)手用長(zhǎng)方形紙折出二分之一，并說(shuō)說(shuō)二分之一表示什么意思。有一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每份都是它的二分之一?！边€沒等我開口，快嘴的陳浩宇就喊起來(lái)：“錯(cuò)了!錯(cuò)了!”其他同學(xué)也不安靜了，持不同觀點(diǎn)的學(xué)生形成了兩個(gè)陣營(yíng)。這時(shí)，我索性把問(wèn)題拋給學(xué)生：“大家請(qǐng)安靜，既然有兩種不同的意見，今天我們來(lái)一場(chǎng)辯論賽，看誰(shuí)的說(shuō)法有理。
認(rèn)為對(duì)的為甲方，認(rèn)為錯(cuò)的為乙方。辯論開始!”甲方拿起一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折后將其平均分成兩份，說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每份都是它的二分之一。你們看，這不是長(zhǎng)方形的二分之一嗎?”乙方的一個(gè)學(xué)生馬上說(shuō)：“把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，每一份不一定是它的二分之一?！彼闷鹨粡堥L(zhǎng)方形紙，隨意一折，長(zhǎng)方形紙變成了大小不同的兩份?！斑@里的哪一份是長(zhǎng)方形的二分之一?”甲方也不示弱：“你不是平均分的，只要平均分就是。”這一說(shuō)，倒給乙方提供了理由：“甲方說(shuō)分成兩份，并沒有說(shuō)平均分成兩份，所以這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。”甲方仍然堅(jiān)持：“我們沒說(shuō)平均分，也沒有說(shuō)不平均分呀?！币曳剑骸笆茄剑銈冋f(shuō)把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩份，就包括平均分和不平均分兩種情況。只有平均分時(shí)每份才是它的二分之一，否則就不是它的二分之一。所以這種說(shuō)法不嚴(yán)謹(jǐn)，是錯(cuò)誤的。”經(jīng)過(guò)幾個(gè)回合的辯論，兩方同學(xué)取得了一致意見：必須在平均分的基礎(chǔ)上才能用分?jǐn)?shù)表示。
培養(yǎng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖習(xí)慣
初中數(shù)學(xué)成績(jī)的提高一定程度上受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生撥云見日，抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，使其更好的指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖時(shí)，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用思維導(dǎo)圖，而不是局限在教會(huì)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖上，即，教師可鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖，編相關(guān)數(shù)學(xué)題目并嘗試解答，從而對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題有更加深刻的認(rèn)識(shí)與理解。另一方面，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師可從思維導(dǎo)圖進(jìn)行延伸，并針對(duì)不同知識(shí)列舉典型習(xí)題，使學(xué)生了解習(xí)題涉及的知識(shí)點(diǎn)，從而盡快找到解題思路。
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