如何開發(fā)兒童的數學思維
課堂教學是實施素質教育的主陣地，主戰(zhàn)場，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，也得從課堂教學入手。下面是小編整理分享的如何開發(fā)兒童的數學思維，歡迎閱讀與借鑒，希望對你們有幫助!
1如何開發(fā)兒童的數學思維
在課堂教學中“喚而醒之”
在平時教學中教師不應該只是告訴，而應追求對兒童經驗與思維的喚醒和激活。這理應成為數學教學追求的境界。只有當兒童內在的動力得以喚醒，只有當兒童主體的思維得以激活時，有效的數學學習才可能發(fā)生。多年的教學實踐，一次次印證了我的這一樸素的直覺，讓我對這一問題在實踐層面獲得了更豐富的積累和理性思考。尤其是，如何巧妙地激發(fā)學生的認知沖突?如何自覺運用好反例?如何在教學過程中恰當地使用歸謬、“裝傻”等教學技巧?等等。所有這些，都將主動喚醒兒童內在的學習動力與積極性，讓他們以更自覺、更主動的姿態(tài)介入數學學習過程中。例如，在學生初步感知三角形這一概念后，問：“什么樣的圖形叫做三角形呢?”這時，學生可能會說出幾種答案：①由三條線段圍成的，②由三條線段擺成的，③由三條線段拼成的，等等。到了這里就需要老師的巧妙點撥，剛才這三條線段是怎樣拼的呢?首尾相接我們稱之為“圍成”，現在誰能給三角形下一個完整的定義呢?“由三條線段圍成的圖形叫做三角形”的概念就在學生的頭腦中形成了清晰的表象，同時也活躍了課堂氣氛。
比如，教學《面積與面積單位》一課，當學生通過看一看、摸一摸、想一想等數學活動，初步建立“平方厘米”的表象與概念，進而用手中的“平方厘米”模型來度量一些物體表面或平面圖形的面積后，我不露痕跡地說：“現在，請大家用手中的平方厘米模型，再來度量一下課桌桌面的面積?！眴栴}一出，有的學生還真的開始了度量，更多學生則先是面面相覷，隨后很快便炸開了鍋：“老師，課桌面這么大，這要量到什么時候哇?”“量課桌面的面積，平方厘米太小了!”“老師，有沒有比平方厘米再大點的面積單位呢?”……無疑，已有的面積單位太小，要度量的面積較大，新的任務與已有知識之間存在強烈的矛盾與沖突。而這種沖突，恰蘊含學生向著新知進發(fā)的無限可能與空間。學生的數學學習，不正是在這樣的矛盾沖突中被一次次喚醒與激活的嗎?
在課堂教學中“鼓而舞之”
俗話說，失敗乃成功之母。的確，必要的挫折，加之對失敗的有效反思，有可能會幫助個體擺脫失敗的陰影，并實現由失敗向成功的跨越。但是，對于身心還處在發(fā)展過程中的兒童來說，我更愿意相信如下的判斷，那就是“成功更能夠反饋成功”。數學無疑是抽象的，而兒童的思維還處在以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡的時期。內容的抽象性與思維的形象性所構成的矛盾與對立，無疑使不少學生一開始便對數學形成一種不夠正面的印象或者畏懼的心理。此時，教師除了需借助必要的教學手段化解數學本身的抽象性以外，更應該通過鼓勵、肯定、欣賞等積極的正面評價，激發(fā)他們的數學學習興趣與積極性，激勵他們在數學學習的道路上不斷前行，使他們發(fā)現數學學習的價值，獲得對數學學習的成功體驗。
例如在《面積與面積單位》教學時，我在教學過程中時時、處處對學生的激勵與鼓舞而感到欣慰：“想得真好!”“真會想問題!”“你創(chuàng)造的這個面積單位和數學家創(chuàng)造的一個樣!”……可以想見，在數學教學過程中，如果我們的學生時時被肯定、被尊重、被欣賞，那么，他們思維的積極性、創(chuàng)造性無疑會得到更好的激發(fā)與喚醒。這就是鼓舞的力量。
2如何訓練學生的數學思維
優(yōu)化課堂教學、開啟發(fā)散思維
課堂教學是實施素質教育的主陣地，主戰(zhàn)場，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，也得從課堂教學入手。思維能力的培養(yǎng)是數學課堂教學的核心目標之一，在課堂教學中，教師如同導演，學生是演員。因而，教師應該通過多種方式組織教學，做到教學目標多元化，教學內容科學化，教學方法最優(yōu)化，信息傳遞多向化，引導學生及時提出解決問題的新設想、新方案、新方法，創(chuàng)造一個活躍，和諧的教學環(huán)境，開啟學生發(fā)散思維的大門。
在教材的處理上，力求靈活多變。通過改變思維的角度和條件，激發(fā)大腦的想象力。例如在講授天平是測量物體質量的工具這節(jié)內容后，教師可提問：不用天平如何去測定物體的質量呢?此時根據學生的回答，因勢利導，不斷拓寬思維空間，從而能達到提高學習效率、培養(yǎng)發(fā)散思維能力雙贏的目的。
在教學手段上，教師座盡可能地運用視、聽、讀、思、練等教學方式，使學生的大腦處于積極的興奮狀態(tài)，為學生思維發(fā)展創(chuàng)造有利條件。又如，可以通過實踐活動、知識競賽等多種手段輔助教學，去激發(fā)和誘導學生開啟心智，挖掘潛能，使其真正實現眼、耳、口、腦的協調并用，達到培養(yǎng)學生發(fā)散思維的目的。
利用多樣化方式培養(yǎng)學生的思維品質
(一)利用開放題培養(yǎng)學生思維的深刻性、廣闊性、創(chuàng)造性
首先，開放題的結論不或解題策略多樣化，但這些不的結論或多樣化的解題策略之間存在著內在聯系，也就是“形散而神不散”。[案例]在講《垂徑定理》一節(jié)時，我設計了這樣一組題目：(1)在⊙O中，弦AB=8cm，點O到弦AB的距離為3cm，求的半徑。(2)為5cm，弦AB=8cm，求O到弦AB的距離。(3)若⊙O的半徑為5cm，OP=3cm，則過點P的弦中，最短的弦長為多少?(4)若P為弧AB的中點，P到的距離為2cm，弦AB=8cm，求⊙O的半徑?！?/p>
通過練習，學生自己便得到了此類題的輔助線：即構成Rt△，它的三邊長分別是，弦長的一半，半徑和弦心距。從而使學生的思維的深刻性得到有效的培養(yǎng)。其次，學生解題時也具有廣闊性，即不是利用從本單元或本冊教材中學到的知識解題。
(二)利用猜想，是培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的一種手段
關于猜想，波利亞有一段精彩的論述：“我想談一個小小的建議，可否讓學生在做題之前猜想該題的結果或部分結果。學生一旦表示出基本設想，他就把自己與該題連在一起，就會急切地想知道他的猜想是否正確。于是，他便主動地關心這道題，關心課堂的進展，他就不會打盹或搞小動作?！睆牟ɡ麃喌恼撌鲋校覀兛梢愿惺艿剑簩W生而言，并非要出現像科學家那樣的猜想，凡是能促進學生學習的，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維的猜想都是非常有意義的。引導學生進行猜想，讓他們在猜想中更好地獲取知識，展示他們的創(chuàng)新才智，提高學習的自信心。
3如何開發(fā)學生的思維能力
更新觀念，構建教學環(huán)境，激勵多樣性的獨立思維方式
不再簡單地把數學課堂當做學生“接受”知識的地方，而應成為學生探索與交流數學，構建學生自己有效的數學理解的場所。教師要努力創(chuàng)設讓學生善于思考和樂于學習的教學環(huán)境，讓學生在課堂學習的過程中形成正確的學習方式和對數學的態(tài)度，充分重視學生在數學學習中的情感投入，使之具有愉快感、充實感，讓學生主動學習，親自參與充思維活動，經歷一個實踐和創(chuàng)新的過程。
[案例2]教學“質數和合數”。1、創(chuàng)設情境。師：今天，我們來當一回小偵察員如何?課件展示：破譯密碼――在一次行動中，我方偵察員劫獲了敵人的密碼，第一個數字是10以內的最大質數;第二個數字既有約數3，又是6的倍數;第三個數字既不是質數，也不是合數;第四個數字既是質數，又是偶數;第五個數字是10以內既是合數又是奇數的數。誰能破譯密碼?這樣的導入激發(fā)了學生應用數學知識探究和解決實際問題的強烈欲望。2、新授例1。師：按照每個數約數的多少，把1到12這些數分成幾種情況。自己分一分，然后小組內交流，找三個小組匯報并到黑板上分別填寫結果。寫出有一個約數的、有兩個約數的、有兩個以上約數的分別有哪些。師：那么這節(jié)課我們要解決哪些問題呢?下面請同學們自己看書，看看你從課本中能學到哪些知識。學生自己看書自學，理解質數、合數的概念。最后班內交流質數、合數的概念，師：課件出示質數、合數的概念。3、幫助破譯密碼。在這一個過程中，通過小組討論，教師點撥，弄清它們之間的關系，鼓勵學生積極參與數學活動，充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生積極、主動地探究、獲取知識。同時讓學生感悟到學習的樂趣，體驗成功的快樂，激勵他們的思維。
更新教學觀念，改進教學方法，激發(fā)動機，培養(yǎng)學生的思維意識和品質
我們不僅應該為提高學生的基本數學素養(yǎng)而教，而且還要為培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識和實踐能力而教，為促進學生的一般發(fā)展而教。目前，培養(yǎng)小學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識和實踐能力是一個迫切的任務，而前提是要激發(fā)動機。心理學家布魯納把“動機原則”作為一個重要的教學原則，認為教學必須激發(fā)學生的學習積極性和主動性。興趣可以產生學習動機，有了興趣，教學才能取得良好的效果。
[案例1]如教學“相遇問題”，為了掃清學習障礙，上課開始，創(chuàng)設情境：先由兩個同學從教室的兩端面對面行走，設問：“這兩位同學行走的方向怎樣?”“行走的結果如何?”……通過生活實際的直觀演示，豐富了學生的感情認識，使學生能正確理解“相向”“相遇”“相距”“同時”等抽象概念，并積極主動地參與對新知識的探求，再通過發(fā)現式、啟發(fā)式、討論式等教學方法，調動學生思維的主動性、自覺性。
4如何培養(yǎng)學生的逆向思維
誘發(fā)逆向思考
在課堂教學中，教師要根據所教的知識和學生的認知規(guī)律，把新舊知識聯系起來，變換角度，尋求轉換、變異，誘發(fā)學生進行逆向思考。例如，在教學一道應用題后，教師可以將題目中的條件和問題進行調換，使其變成另一道應用題，引導學生從相反的方向去分析思考。這樣做的好處是既培養(yǎng)了學生思維的靈活性，又有效地引導學生鞏固了所學知識。同時，可以促使學生理解能力的進一步提升，逐步把學生的思維引向新的境地，培養(yǎng)學生思維的求異性。
在小學數學應用題教學中，有分析法和綜合法這兩種主要解決問題的方法，且這兩種方法的思維方向是相反的，一種是從條件思考來解決問題，一種是從問題思考解決問題所需要的條件。因此，教師在教學中可以交互運用分析法和綜合法，培養(yǎng)學生的逆向思維。例如，在教學“乘法分配律”一課時，教師可以多設計一些“ab+cb”這種類型的題目，引導學生通過逆向思維來解決乘法分配律的問題，深化學生的理解和應用。
改革練習設計，發(fā)展學生的逆向思維
練習的目的是使學到的東西及時得到消化、吸收和鞏固。因此，為培養(yǎng)學生的逆向思維，提高學生的解題能力，教師應根據學生的認知水平和教材目標設計練習。例如，教學“組合圖形面積計算”后，教師可根據學生的學習情況布置這樣一道訓練題：“一正方形ABCD，內有一陰影三角形，其頂點分別是正方形AD和CD的中點E、F，正方形的邊長為1，請問陰影三角形BEF的面積是多少?”
一般情況下，大多數學生會按照順向思維的方法直接求三角形的面積，但經過一番苦思冥想之后，就會發(fā)現因不能求出三角形的底和高而無法計算。這時教師就要引導學生變換角度去思考和分析問題，先求出空白部分的圖形面積，使學生發(fā)現空白部分一共有三個三角形，因為這三個三角形都是直角三角形，面積很容易計算出來，從而發(fā)現兩個略大的三角形的面積相等。因正方形的面積為1，兩個大三角形面積均為，小三角形面積是，所以陰影三角形的面積就是
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