教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，下面小編跟大家聊聊關(guān)于教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，歡迎大家閱讀!
1教師如何激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維
引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)
學(xué)生的思維有時(shí)會(huì)出現(xiàn)“卡殼”現(xiàn)象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教師應(yīng)適時(shí)地加以疏導(dǎo)、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉(zhuǎn)折，并以此為契機(jī)促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計(jì)劃甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計(jì)劃多加工了34個(gè)，正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9。這批零件共有多少個(gè)?學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能準(zhǔn)確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的，但是，這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的數(shù)值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙。教師應(yīng)及時(shí)抓住這個(gè)機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)拓思路：“甲加工的零件個(gè)數(shù)是乙的2/5”，這說(shuō)明甲、乙計(jì)劃加工零件的個(gè)數(shù)是幾比幾?“正好是乙加工零件個(gè)數(shù)的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數(shù)是幾比幾?這樣，就將以乙標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系轉(zhuǎn)化為以總個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生由分?jǐn)?shù)聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維發(fā)生轉(zhuǎn)折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利于發(fā)散思維的培養(yǎng)。
引導(dǎo)學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)
數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生―發(fā)展―延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從入手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
課堂教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生與學(xué)生間思維成果的傳遞所產(chǎn)生的思維激勵(lì)作用
課堂教學(xué)是一種師生共同進(jìn)行的集體性活動(dòng)。學(xué)生并不是孤立地獨(dú)自一人進(jìn)行思維活動(dòng)，所以相互之間就必然產(chǎn)生思維信息的傳遞、交流和激勵(lì)。常用的合作學(xué)習(xí)法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的刨造性思維就產(chǎn)生了巨大的推動(dòng)作用。(1)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，不同的學(xué)生會(huì)從不同的角度，不同的層面去考慮，這樣使學(xué)生有了借鑒別人思維的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生思維的全面發(fā)展.教學(xué)中常會(huì)遇到這樣一種情況，對(duì)于某—個(gè)問(wèn)題，全體同學(xué)的思維都發(fā)生了困難想不出辦法。
課堂氣氛比較沉悶.但略微過(guò)了一段對(duì)問(wèn)后，有一位學(xué)生首先取得突破，當(dāng)他介紹完自己的想法、分析思路、和解法以后，許多學(xué)生就會(huì)感到頓開(kāi)塞，好多種想法和解法好象都一下子從他們大腦中涌出來(lái)，很明顯，前面有一位學(xué)生的思維成果的顯示對(duì)其他學(xué)生的思維活動(dòng)產(chǎn)生了激勵(lì)作用。(2)合作學(xué)習(xí)能觸發(fā)學(xué)生的求異思維，不拘泥于一種答案，敢與提出自己的見(jiàn)解。求異思維是創(chuàng)造的前提，敢于打破舊的規(guī)矩框框，才具有創(chuàng)造的可能性。(3)合作學(xué)習(xí)還能觸發(fā)學(xué)生的論辯思維，在雙方互相陳述理由，尋找對(duì)方缺點(diǎn)，以求駁倒對(duì)方的過(guò)程中，充分促進(jìn)了創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)和發(fā)展。
利用學(xué)具，加強(qiáng)啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
教師要充分利用好學(xué)具，如在講《正方體的展開(kāi)與折疊》這節(jié)課時(shí)，讓每個(gè)學(xué)生提前準(zhǔn)備好各種正方體的展開(kāi)圖片，上課時(shí)讓學(xué)生來(lái)展示自己的折疊過(guò)程，讓學(xué)生把展開(kāi)圖與其他同學(xué)進(jìn)行比較，由學(xué)生自己歸納出正方體展開(kāi)圖的11種情形。這樣，學(xué)生會(huì)感到非常有趣，這使他們既練了手，又練了腦，更培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。
又如平面幾何中講三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的判定定理后，說(shuō)明三角形的穩(wěn)定性，可以取三根長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)慕饘侔艋蚰緱l，用釘子把它們釘成一個(gè)三角形，所得三角形的形狀就固定了。如果把四根木條的端點(diǎn)用釘子固定起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)四邊形，它的形狀就容易改變。這樣讓學(xué)生自制模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)結(jié)論，能使教學(xué)變呆板為靈活，變抽象為直觀，變空洞乏味為新鮮有趣，收到較好的效果。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
親身體驗(yàn)，學(xué)會(huì)求知?jiǎng)?chuàng)新，引發(fā)探究，激發(fā)“火花”
數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，“動(dòng)手操作”的課堂引入，可以激發(fā)學(xué)生的好動(dòng)特征，從而提高他們的觀察力，活動(dòng)能力和實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)，所以教師在導(dǎo)入實(shí)施“導(dǎo)入”這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，要以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探究，教師通過(guò)設(shè)計(jì)的導(dǎo)入，充分給學(xué)生親自動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)他們的主體創(chuàng)造能力。
例如：在“平面直角坐標(biāo)系的應(yīng)用”導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，可以分兩步設(shè)計(jì)：第一步：先讓學(xué)生在坐標(biāo)系中描出三個(gè)已知點(diǎn)，連結(jié)成三角形。分別給橫坐標(biāo)都加2，給縱坐標(biāo)都加3，描新的點(diǎn)，連結(jié)并觀察圖形與原有的圖形形狀大小位置有何關(guān)系?學(xué)生在實(shí)際的動(dòng)手活動(dòng)中總結(jié)得出圖形與坐標(biāo)變化的聯(lián)系。第二步：繼續(xù)拓展。分別給橫坐標(biāo)都乘以2，縱坐標(biāo)都乘以2新的點(diǎn)，連結(jié)并觀察圖形與原有的圖形形狀大小位置有何關(guān)系，學(xué)生通過(guò)系列的作圖體會(huì)，改變坐標(biāo)的變化導(dǎo)致圖形位置的移動(dòng)，進(jìn)而推廣到?jīng)Q定圖形對(duì)稱(chēng)的變化，同時(shí)從逆向訓(xùn)練，圖形的變化如何改變坐標(biāo)，深刻理解坐標(biāo)與圖形這間的相互影響關(guān)系。在導(dǎo)入時(shí)，老師要堅(jiān)決摒棄“注入式”和“結(jié)論式”的教學(xué)模式，多設(shè)計(jì)出使用一些需要學(xué)生創(chuàng)造性思考的教學(xué)方法，為學(xué)生開(kāi)拓有效的活動(dòng)空間，做學(xué)習(xí)的主人。
幽默語(yǔ)言，導(dǎo)入數(shù)學(xué)疑難問(wèn)題，引發(fā)探究，激發(fā)“火花”
數(shù)學(xué)課中生動(dòng)有趣的教學(xué)語(yǔ)言對(duì)啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，解決疑難問(wèn)題有很大作用，課上得幽默有趣，學(xué)生可以帶著一個(gè)高漲的、激動(dòng)的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。
如在教學(xué)直線概念時(shí)，可以這樣描述：直線可以想象成黑板邊線的無(wú)限延長(zhǎng)，穿過(guò)高山大川，突破大氣層，經(jīng)過(guò)星球，直至九霄云外而無(wú)窮無(wú)盡。這過(guò)這樣的描述，學(xué)生便興趣盎然，對(duì)直線這一概念理解就顯得形象。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
教會(huì)學(xué)生思維的方法
現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成良好思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。
數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力;在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的;在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，會(huì)運(yùn)用綜合法和分析法，并在解(證)題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。
在教學(xué)過(guò)程中充分展示教師和學(xué)生思維活動(dòng)的全過(guò)程
教學(xué)的重要目的，就是使學(xué)生理解和掌握正確的結(jié)論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)新應(yīng)用。但如果不經(jīng)過(guò)一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識(shí)活動(dòng)，即：如果沒(méi)有多樣化的思維過(guò)程和認(rèn)知方式，沒(méi)有多種觀念的碰撞、爭(zhēng)論和比較，結(jié)論就難以獲得，也難以真正理解和鞏固，學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維就不可能培養(yǎng)起來(lái)。因此知識(shí)點(diǎn)解決的過(guò)程、方法本身就是課程的重要組成部分。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分顯示思維活動(dòng)的全過(guò)程。應(yīng)從講知識(shí)、講概念，發(fā)展到講對(duì)知識(shí)概念的理解過(guò)程和掌握概念的思維過(guò)程：從講解法，講解題，發(fā)展到著重講為解決問(wèn)題而進(jìn)行的思維過(guò)程：從講經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展到講方法，規(guī)律的探索和總結(jié)過(guò)程。這樣才能促使學(xué)生從形式上的模仿、解題過(guò)程的模仿，發(fā)展到思維過(guò)程和思維方法的模仿，從而形成自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、尋求創(chuàng)新的思維方式。
列方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是一大難點(diǎn)。由于學(xué)生適應(yīng)了小學(xué)中直接列出算式求結(jié)果的方式，往往對(duì)設(shè)未知數(shù)的方法，找關(guān)系列方程的過(guò)程很不適應(yīng)?？傁胫苯恿谐龇匠袒蛩闶剑@種方式對(duì)于解決復(fù)雜、多條件問(wèn)題很難做到。為了改變這種狀況，剛接觸應(yīng)用題的時(shí)候，我就重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)審(題)、找(關(guān)系)、設(shè)(未知數(shù))、列(方程)、解(方程)、撿(驗(yàn))、答的解題過(guò)程。拿過(guò)題來(lái)，通讀幾遍后，引導(dǎo)學(xué)生利用發(fā)散思維，搜集題目中的所有條件，整理所有等式關(guān)系，然后集中思維，找出解題的關(guān)鍵部分。選擇未知數(shù)的設(shè)法，再返回到等式關(guān)系中，列出相應(yīng)的方程，不同的設(shè)法，不同的等式關(guān)系，對(duì)應(yīng)著不同的解題方法。這種在已有信息的基礎(chǔ)上發(fā)散，在發(fā)散的基礎(chǔ)上選擇、集中的過(guò)程本身就是創(chuàng)新思維的應(yīng)用過(guò)程，而這種思想的形成將對(duì)后來(lái)學(xué)習(xí)方程組、高次方程、不等式、函數(shù)，及復(fù)雜材料分析題目的解決，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如果說(shuō)教師的講解為學(xué)生思維的發(fā)展打開(kāi)了半扇窗戶(hù)，那么學(xué)生 對(duì)自己思路的講解則是打開(kāi)其創(chuàng)造思維的大門(mén)。
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