數學課堂如何培養(yǎng)數學思維
思維具有靈活性，能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問題。下面小編給大家整理了關于數學課堂如何培養(yǎng)數學思維，希望對你有幫助!
1數學課堂如何培養(yǎng)數學思維
分析與綜合的方法
所謂分析的方法，就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一 個組成部分，從而獲得對研究對象的本質認識的思維方法。綜合的方法是把認識對象的各個部分聯系起來加以 研究，從整體上認識它的本質。例如學生認識5， 教師要求學生把5個蘋果放在兩個盤子里，從而得到四種分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此學生認識到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。
這就是分析法。反過來， 教師又引導學生在分析的基礎上認識：1和4可以組成5，2和3也可以組成5。這就是綜合法。在此基礎上， 教師 還可以再一次運用分析、綜合方法，指導學生認識5還可以分成5個1，從而知道5里面有5個1;反過來，5個1能 組成5。分析、綜合法廣泛應用于整數的認識、分數、小數、四則混合運算、復合應用題、組合圖形的計算等教 學中。
抽象與概括的方法
抽象就是從許多客觀事物中舍棄個別的、非本質的屬性，抽出共同的、本質的屬性 的思維方法，概括就是把同類事物的共同本質屬性綜合起來成為一個整體。例如，10以內加法題一共有45道， 學生初學時都是靠記住數的組成進行計算的。但是如果教師幫助學生逐步抽象概括出如下的規(guī)律，學生的計算 就靈活多了：1.一個數加上1，其結果就是這個數的后繼數。
2.應用加法的交換性質。 3.一個數加上2，共13道 題，可運用規(guī)律①推得。4.5+5=10。掌握了這些規(guī)律，學生就可以減輕記憶負擔，其認識水平也可以大大提 高。又如，在計算得數是11的加法時，學生通過擺小棒計算出2+9、3+8、7+4、6+5等幾道題之后，從中抽 象出“湊十法”：看大數，拆小數，先湊十，再加幾。這樣，在學習后面的所有20以內進位加法時就可以直接 運用“湊十法”進行計算了。事實表明，學生一旦掌握了抽象與概括的學習方法，機械記憶就將被意義理解所 代替，認知能力和思維能力就會產生新的飛躍。
2培養(yǎng)數學邏輯思維能力
數學是最為嚴謹、最為嚴格的科學
數學中有許多運算，它們有嚴格的法則，不能違反。應教會學生準確、熟練地進行各種基本的運算。數學的論證中，使用非常嚴格的演繹推理。在古代，歐幾里德幾何是嚴格推理的模范，它以公理、公設作為出發(fā)點，以演繹的方式構成了幾何學，它的公理被認為是“不證自明”的。公設是歸納了人們的幾何觀察而設定的。然而這種公理化還沒有到達現代化的標準。
HiIbert的幾何基礎中列舉了一些基本對象(點、直線)、基本關系(銜接、合同、介于)，所謂公理就是基本對象和基本關系的屬性。一切幾何定理，就是這些屬性的演繹推理，不必對點、直線再下定義，不必引進公理之外的屬性，就可建立起幾何學的理論架構。各種數學系統，如整數、實數、集合、群等等都可以建立在各種公理系統之上。
增強審題意識，建立審題程序，使學生養(yǎng)成仔細審題的習慣
仔細審題習慣不僅在應用題教學中要注意培養(yǎng)，計算教學中也要注意培養(yǎng)。小學生因審題不嚴格而導致錯誤的現象較為嚴重，特別是中低年級的學生中極為常見。做題時常常不是因為題目難而出錯，而是由于分析理解能力較差，不注意審題，做題時急于求成，產生錯誤。有的誤把計算符號和數據看錯，有的在解答應用題時，誤把簡單的兩步應用題當作一步應用題解答，還有的把多余條件的數目也參與到列式中去等等。這樣簡單的知識弄出錯誤，純粹是沒有認真審題的結果。
因此，教師在教學中要通過具體情境教學，引導學生認真審題，要求學生在計算時看清題目的數據和運算符號，明確運算順序，要想好題目的計算特點，可否運用計算定律或運算性質進行簡便計算，在應用法則時邊算邊檢查。另外，在解答題目時要教給學生審題方法，建立審題程序，把審題擺在解答過程的第一位，做到認真讀題，逐詞逐句理解每句話的意思，要從中了解題目所給的條件和問題，理解題意，達到正確列式的目的，這樣，逐漸增強了審題意識，從而養(yǎng)成了良好的審題習慣，長此以往堅持下去會不斷提高學生自主學習的興趣，使學生自覺進入最佳的學習狀態(tài)。
3數學思維訓練
數學是理性的科學，是理性思維的范例
我聽說，有些中小學生把數學看成是背公式的學科，這完全是誤解。固然，學習數學過程中記憶是必要的，有時還要記得熟，不假思索就能說出來，例如乘法的九九表等等。但數學是理性思維的科學，有嚴格邏輯結構的科學，對其中的每一項內容，應該不僅僅是知其然，而且要知其所以然。最簡單的公式，都有它的來源，矩形面積等于兩個邊長之積，就是從測面積的經驗中得出來的。有了這個經驗事實做基礎，然后就可以證明許多東西，所以可以論證三角形、平行四邊形、梯形等等圖形面積的公式。
“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～個特例，這樣重要的定理一定要加以證明，它也可以利用計算面積得出(我國古代的證明比歐幾里德幾何原本中的證明簡單得多)。數學是不滿足于個別事物和現象的。又如說/2是無理數，開方許多步仍然沒有完，沒有出現循環(huán)的情況還不能說明問題，因為這許多步仍然是有限步，這件事作了嚴格的證明才能成立。論證的過程，也就是進一步理解的過程，揭示內在聯系的過程，對學生來說，是提高數學素質的重要手段。只有懂了，才能記得牢固，即使忘了，也會自己推導出來。
激發(fā)學生的學習興趣，促進學生從小養(yǎng)成專心聽講的習慣
數學這門學科，因為抽象性較強，學生往往沒有興趣，容易對其產生厭煩心理。因此，只憑單一的講授方式上課，學生是不會產生興趣的。培養(yǎng)學生的學習興趣，是提高數學教學質量的根本保證。學生有了學習興趣，學習活動就不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。
上課專心聽講也是學好數學的重要環(huán)節(jié)，它直接影響學習效果，因此聽課時要集中精力、勤于思考、不東張西望、不搞小動作、不想與課業(yè)無關的事、不交頭接耳，集中精力聽老師的講解和同學的發(fā)言，積極參加到課堂討論，并且及時補充糾正別人回答中的不足和錯誤，這樣才能收到良好的學習效果，可以使學習事半功倍，提高學習效率。
4如何培養(yǎng)學生的數學邏輯思維
(1)思維具有靈活性。思維的靈活性特點表現在思維的主體能夠根據思維對象的變化，在已有經驗的基礎上靈活調整原來的思維方式，使新思維能夠更高效的解決問題。對小學數學來說，思維的靈活性非常重要，數學的解題方法不是的，學生在解題過程中能夠根據題型的不同轉化解題方法，轉變解題思路，從而找到更適合的解題方法，主要表現在一題多解、變題練習、同解變形等解題方式。例如：200千克海水能夠制鹽2.5千克，那么50000千克的海水能夠制鹽多少千克?這屬于一題多解，可以通過2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)幾種方法來解。
(2)思維具有深刻性。思維的深刻性就是透過現象看本質的能力，它是思維品質的基礎。在小學數學中，主要表現在通過表面現象能夠引發(fā)深入思考，從而發(fā)現問題的內在規(guī)律和內在聯系，找出解決問題的辦法。教師可以通過開放性習題進行思維的訓練。
(3)思維具有獨創(chuàng)性。思維的獨創(chuàng)性是指思維具有獨立創(chuàng)造的水平，因此，教師在教學中要鼓勵學生大膽想象，尋找多種解題方法，不受到常規(guī)的解題模式限制，找出解題最簡單的方法。例如：把2.5.6三個數字卡片進行組數，如果按照常規(guī)的思維模式，組成的數就只有25.26.256.265.52.56?，除了這些數，學生還可以發(fā)現“6”的特點，把“6”反過來當“9”用，這樣就會組成更多的數，也是思維創(chuàng)造性的一種表現。
(4)思維具有批判性。思維的批判性是指思維主體通過獨立思考，有敢于質疑的能力和較強的辨別力，能夠發(fā)現自己在思維過程中出現的錯誤，并自覺糾正錯誤。教師在教學過程中，應該積極引導學生進行獨立思考，并在思考中善于發(fā)現自己存在的問題，從而獨立解決問題，要引導學生學會從不同的角度思考問題，檢驗和推理自己得出的結論，探索解決問題的新方法。還要鼓勵學生多多質疑，提出問題，提出問題的過程也是思考的過程，有利于學生思維批判性的培養(yǎng)。
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