如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)抽象思維
初中生的思維處于由具體向抽象過(guò)度的階段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)。下面小編給大家整理了關(guān)于如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)抽象思維，希望對(duì)你有幫助!
1如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)抽象思維
重視形象思維
首先在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象。形象思維能促進(jìn)學(xué)生的心理活動(dòng)更加豐富，有助于他們更深刻地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學(xué)生形象思維一般能達(dá)到較高水平。“火車過(guò)橋”問(wèn)題是學(xué)生很難理解的一類行程問(wèn)題，記得在教學(xué)時(shí)我信手拈來(lái)，很自然恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了教室里現(xiàn)在的物品進(jìn)行操作演示：把講臺(tái)當(dāng)做橋，一把米尺當(dāng)成火車，來(lái)演示火車過(guò)橋，我先讓學(xué)生理解“過(guò)橋”并進(jìn)行演示，通過(guò)演示明確“車頭上橋到車尾離橋”才叫“火車過(guò)橋”，接著再弄清火車過(guò)橋所行的路程，通過(guò)演示學(xué)生很容易明白火車過(guò)橋所行的路程就是橋長(zhǎng)加車身的長(zhǎng)度。直觀可以讓抽象的語(yǔ)言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)。
其次還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用直觀化策略解決問(wèn)題的習(xí)慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.6元，用小軍的錢買這本書缺1.8元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價(jià)是多少元?學(xué)生如果采用畫圖策略，那么問(wèn)題便可迎刃而解。
引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐步的抽象
首先教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。抽象只有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結(jié)果。如一年級(jí)學(xué)習(xí)“9加幾”的加法，當(dāng)學(xué)生有一圈十、湊十的實(shí)物操作基礎(chǔ)后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個(gè)加數(shù)進(jìn)行分解，最后再進(jìn)行9+1+( )的計(jì)算。
其次抽象除了可以使思維概括、簡(jiǎn)約、深刻以外，還有發(fā)現(xiàn)真理的功能。所以教師還要指導(dǎo)學(xué)生用抽象的方法解決問(wèn)題。在學(xué)習(xí)中可以表現(xiàn)為由原型匹型到抽象提升，如六年級(jí)有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條，這批布可做多少套衣服?(一套衣服是一件上衣和一條褲子)”“體育委員為班組購(gòu)買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經(jīng)買了10副羽毛球拍，那么剩下的錢還可買多少副乒乓球拍?”這些題都可以抽象成工程問(wèn)題，通過(guò)抽象的方式解決問(wèn)題。
2數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
加強(qiáng)直觀教學(xué)
初中生的思維處于由具體向抽象過(guò)度的階段，加強(qiáng)直觀教學(xué)，可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)。因此，要求在重點(diǎn)、難點(diǎn)講解階段，教師的教學(xué)要做到由淺入深，由易到難，由具體到抽象。教學(xué)時(shí)，既可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，也可以引導(dǎo)學(xué)生展開想象的翅膀，還可以利用多媒體展示，使空間的、難以想象的內(nèi)容具體化、形象化。
例如：講授比較線段的大小時(shí)，先讓學(xué)生比較兩位同學(xué)的身高，從觀察判斷、工具測(cè)量、并齊對(duì)比的三種方法中，感受“并齊對(duì)比”比較法簡(jiǎn)單準(zhǔn)確，從而引出教材中用“疊合法”比較線段的長(zhǎng)短。講授圓錐體的側(cè)面是什么圖形時(shí)，讓學(xué)生先自做模型，然后展開，從而得知它是扇形。它的底面周長(zhǎng)是這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)，母線是它的半徑，這樣就學(xué)生就容易理解。再如：講直線概念時(shí)，在黑板上畫一條直線，引導(dǎo)學(xué)生想象：這條直線可延長(zhǎng)到哪里啊?透過(guò)教室的墻壁，越過(guò)田野，穿過(guò)高山，跨過(guò)大河，橫渡汪洋大海，越出地球，伸向宇宙，甚至無(wú)窮無(wú)盡的遠(yuǎn)方。這樣就使他們懂得直線可以無(wú)限延長(zhǎng)，學(xué)生在歡快的遐想中形成了正確的空間觀念。
根據(jù)教材的知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力
學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，不僅僅是語(yǔ)文學(xué)科的教學(xué)任務(wù)，數(shù)學(xué)課也要按照教材的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)能力的訓(xùn)練，這樣的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。如在教學(xué)人教版國(guó)標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材一年級(jí)下冊(cè)“位置”這一內(nèi)容時(shí)，我先讓學(xué)生觀察課桌上學(xué)習(xí)用品，用語(yǔ)言表示上下的物品后，再讓學(xué)生觀察主題圖，讓學(xué)生用清楚明了的語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述，誰(shuí)在誰(shuí)的上面，誰(shuí)在誰(shuí)的下面。
然后引導(dǎo)學(xué)生利用教室內(nèi)的資源，分別用“上、下，前、后，左、右”來(lái)準(zhǔn)確敘述，一個(gè)學(xué)生在用這些方位詞說(shuō)話時(shí)，這樣說(shuō)道：“老師在講臺(tái)上面，我們?cè)谥v臺(tái)下面。我的前面是王艷，后面是李方，左面是趙偉，右面是張航?！边@樣的訓(xùn)練，不但培養(yǎng)了學(xué)生辨別“位置”的能力，還訓(xùn)練了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，為今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
3數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
順?biāo)浦?，延伸思維
在課堂教學(xué)中，由于每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)不同的個(gè)體，所以有許多學(xué)情是無(wú)法預(yù)設(shè)的。而這些預(yù)設(shè)之外的學(xué)情卻可以成為教學(xué)中寶貴的隱性資源。如果順著學(xué)生的思路，教師作適當(dāng)?shù)卦O(shè)疑點(diǎn)撥，往往也可以促使學(xué)生的思維走向深入。
例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”一課，在學(xué)生嘗試畫平行線的過(guò)程中教師發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然后用直尺去靠三角板斜邊左邊一個(gè)頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不對(duì)，又不知問(wèn)題出在哪(見圖1)。這時(shí)教師及時(shí)捕捉：把這一畫法放在實(shí)物投影上讓學(xué)生們來(lái)觀察這一畫法有什么問(wèn)題。學(xué)生說(shuō)應(yīng)該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。這時(shí)，教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生思考，那么如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎么靠同樣也能畫出平行線來(lái)?直尺在畫平行線的過(guò)程中主要起什么作用?學(xué)生的思維自然又深入一層，通過(guò)討論與嘗試實(shí)踐，學(xué)生們高興地發(fā)現(xiàn)只要將直尺斜過(guò)來(lái)靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關(guān)鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進(jìn)一步理解了畫平行線的方法和原理。
巧用《幾何畫板》自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)思維
“動(dòng)態(tài)”是《幾何畫板》的最大特點(diǎn)，也是其魅力之所在。這在數(shù)學(xué)上的意義非同尋常，它滿足了數(shù)學(xué)教學(xué)之需，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)手段之不足。黑板上的圖形是永遠(yuǎn)靜止不動(dòng)的，它掩蓋了幾何實(shí)質(zhì)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用圓規(guī)、三角板繪制的幾何圖形是靜態(tài)的。要認(rèn)識(shí)它的關(guān)系需要教師的語(yǔ)言描述和學(xué)生的理解和想像能力。
《幾何畫板》畫出的圖形與在黑板上畫出的圖形不同，它具有動(dòng)態(tài)特征。教師可以在“動(dòng)”中教，學(xué)生可以在“動(dòng)”中學(xué)。有些教學(xué)內(nèi)容在傳統(tǒng)教學(xué)中顯得枯燥和乏昧，引入《幾何畫板》后，許多內(nèi)容變靜為動(dòng)，學(xué)生在“動(dòng)”中求知，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)積極性。利用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)性和形象性?？梢越o學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境。學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)并驗(yàn)證，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生理解和證明。
4數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
重視形象思維，為抽象思維打好基礎(chǔ)。
首先，在教學(xué)中教師要盡可能地運(yùn)用形象。形象思維能促進(jìn)學(xué)生的心理活動(dòng)更加豐富，有助于他們更深刻地認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。研究表明，富有創(chuàng)造性的學(xué)生形象思維一般能達(dá)到較高水平。"動(dòng)車過(guò)橋"問(wèn)題是學(xué)生很難理解的一類行程問(wèn)題，記得在教學(xué)時(shí)我信手拈來(lái)，很自然恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了教室里現(xiàn)在的物品進(jìn)行操作演示：把講臺(tái)當(dāng)做橋，一把米尺當(dāng)成動(dòng)車，來(lái)演示動(dòng)車過(guò)橋，我先讓學(xué)生理解"過(guò)橋"并進(jìn)行演示，通過(guò)演示明確"車頭上橋到車尾離橋"才叫"動(dòng)車過(guò)橋"，接著再弄清動(dòng)車過(guò)橋所行的路程，通過(guò)演示學(xué)生很容易明白動(dòng)車過(guò)橋所行的路程就是橋長(zhǎng)加車身的長(zhǎng)度。直觀可以讓抽象的語(yǔ)言文字變成看得見的形象，可以降低學(xué)生思維的難度，可以幫助學(xué)生很好地理解知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)。
其次，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成用直觀化策略解決問(wèn)題的習(xí)慣。如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.4元，用小軍的錢買這本書缺1.6元，如果把兩人的錢合并在一起買一本書則多2元，這本書單價(jià)是多少元?學(xué)生如果采用畫圖策略，那么問(wèn)題便可迎刃而解。
動(dòng)手實(shí)踐，向抽象思維活動(dòng)發(fā)展
低年級(jí)學(xué)生的思維以形象思維為主，到了高年級(jí)就逐步向抽象思維活動(dòng)發(fā)展，這對(duì)于概念的形成、公式的提出、科學(xué)理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，年級(jí)的增高，積極的引導(dǎo)學(xué)生由形象思維向抽象思維活動(dòng)過(guò)渡。由于小學(xué)生年齡小，空間想象力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說(shuō)，抽象邏輯思維能力的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)之一。為此，在教學(xué)中盡量抓住每一個(gè)機(jī)會(huì)和場(chǎng)合，來(lái)誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維活動(dòng)。
如，在"圓的周長(zhǎng)"部分的教學(xué)中，首先讓學(xué)生制作一些硬紙板圓，然后帶領(lǐng)學(xué)生分別測(cè)量出每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是多少，再算一下周長(zhǎng)是各自圓直徑的多少倍，學(xué)生紛紛動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果證明圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上再去學(xué)習(xí)圓周率，學(xué)習(xí)圓周率和近似值，學(xué)生印象深。這樣在大量感性材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象思維活動(dòng)，避免了讓學(xué)生機(jī)械去死記硬背的灌輸式教學(xué)方法，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。
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