怎樣提高數(shù)學(xué)的邏輯思維
在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，并著重培養(yǎng)學(xué)生的能力，下面小編給大家整理了關(guān)于怎樣提高數(shù)學(xué)的邏輯思維，歡迎大家閱讀!
1怎樣提高數(shù)學(xué)的邏輯思維
在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)學(xué)的規(guī)律，并著重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的知識(shí)和已掌握的研究方法中，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納加以抽象、弄懂概念的含義。例如：在學(xué)習(xí)分式概念時(shí)，運(yùn)用比較的方法，在概念的個(gè)別方面或個(gè)別特征上加以對(duì)比，可區(qū)分“分式概念”和“分?jǐn)?shù)概念”之間的差異和聯(lián)系。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。例如學(xué)習(xí)中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形時(shí)，使學(xué)生掌握它們的聯(lián)系都是繞一點(diǎn)1800后能重合，區(qū)別是中心對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形。對(duì)于規(guī)律應(yīng)當(dāng)搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論。弄清抽象、概括或證明過程，了解它們的用途和適用范圍。在邏輯思維能力的培養(yǎng)過程中，要遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，由感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。
在教學(xué)中，要重視改進(jìn)教學(xué)方法，堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式。
要重視在獲取和運(yùn)用知識(shí)的過程中培養(yǎng)邏輯思維能力在教學(xué)中，教師起主導(dǎo)作用，學(xué)生是學(xué)習(xí)主體。學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的調(diào)動(dòng)，知識(shí)的學(xué)習(xí)、技能的訓(xùn)練、能力的培養(yǎng)，都要靠教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)、組織與實(shí)施。教學(xué)過程也是學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)，才能收到良好的效果。教師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，教師一切教學(xué)措施要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)。
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的思維過程獲取知識(shí)的思維過程對(duì)發(fā)展能力更為重要。數(shù)學(xué)教學(xué)要立足于把學(xué)生的思維活動(dòng)展開，輔之以必要的討論和總結(jié)，并加以正確引導(dǎo)。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成，發(fā)展過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中發(fā)展了邏輯思維能力。
在教學(xué)中，通過正確的組織練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力
練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)組成部分，對(duì)于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、能力發(fā)展是必不可少的，是他們學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件。因此，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)必須適時(shí)地反復(fù)的設(shè)計(jì)練習(xí)，以題帶知識(shí)點(diǎn)，訓(xùn)練學(xué)生的能力。除此之外，可采取“教師變，學(xué)生練”和“學(xué)生編，學(xué)生練，教師評(píng)”等方法進(jìn)行練習(xí)，使知識(shí)得到理解、深化、應(yīng)用，又使學(xué)生在練習(xí)的過程中，鞏固知識(shí)，掌握技能，發(fā)展能力，陶冶情操，真正達(dá)到了素質(zhì)教育的目的。
2數(shù)學(xué)教學(xué)方法
情境創(chuàng)設(shè)的創(chuàng)新思路
進(jìn)行教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，還可以讓學(xué)生走出課堂，在大自然中找到相似性的圖形，以大自然為課堂進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)，不斷通過實(shí)際的樹木、云朵、人物等進(jìn)行編排，使動(dòng)態(tài)的影響能夠帶動(dòng)學(xué)生的解題的熱情。
把握較靈活的教學(xué)情境演示，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不僅僅局限于對(duì)課本知識(shí)的研究，同時(shí)也能在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)反映的知識(shí)面，將課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，抓住較好的學(xué)習(xí)靈感，并且在課堂上進(jìn)行自我呈現(xiàn)，大膽地再課堂上進(jìn)行創(chuàng)新情境演示，使自己的想法能夠更好地傳播給其他學(xué)生，將課堂的氣氛不斷帶動(dòng)起來，使學(xué)生自己不斷形成一種自主學(xué)習(xí)的能力。
懸念引導(dǎo)法的運(yùn)用。
進(jìn)行實(shí)際的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)中，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的興趣引導(dǎo)，將重點(diǎn)進(jìn)行有效的呈現(xiàn)，運(yùn)用多個(gè)不同的方法進(jìn)行引導(dǎo)，把學(xué)生的目光集中到數(shù)學(xué)的解題上面來，而不是只重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的死板灌輸。
比如，在進(jìn)行計(jì)算公式的牢固記憶訓(xùn)練過程中，教師將重點(diǎn)的公式寫在黑板上，讓學(xué)生自己出題目，并將這些題目進(jìn)行數(shù)據(jù)的更換，使學(xué)生在不同的題目中，能夠?qū)⒔y(tǒng)一公式進(jìn)行有效運(yùn)用。其次，將學(xué)生的出的題目進(jìn)行分解，把握重點(diǎn)，給學(xué)生留下懸念，在題目中隱藏一個(gè)重要的解題突破口，讓學(xué)生自己找出來。這樣，學(xué)生在自己的出的題目中找出隱藏的解題突破口，他們自身就很感興趣，就不斷增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)解題的興趣，在找到之后能夠使他們獲得自主解題的快樂，找不到也能加深他們的印象，使他們不斷增長(zhǎng)解題經(jīng)驗(yàn)，在今后的學(xué)習(xí)過程中，能夠吸取教訓(xùn)。
一以貫之方法的運(yùn)用。
進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，就必須使學(xué)生充分掌握靈活多變的解題方法，這就要靠教師在平時(shí)的教學(xué)過程中，不斷加深學(xué)生的印象，將不同的題目和同一個(gè)公式進(jìn)行反復(fù)運(yùn)用，將同一個(gè)題目與不同的公式進(jìn)行結(jié)合運(yùn)用。這樣就要借助學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)中的人或物來進(jìn)行模擬呈現(xiàn)。
教師在課堂上，將實(shí)驗(yàn)器具進(jìn)行排列，先讓學(xué)生認(rèn)清楚這些器具排列成的圖形是什么樣的，將其中的重點(diǎn)進(jìn)行有效捕捉，把握其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，運(yùn)用一個(gè)公式進(jìn)行求解，在用其他的多個(gè)公式進(jìn)行求解。然后，教師再將圖形進(jìn)行變換，成為其他的形狀，多變換幾次，讓學(xué)生能夠用同一公式解答出來。這樣，就使學(xué)生在進(jìn)行實(shí)際的情境中找到靈活的解題靈感，加深印象。
3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)
要善于貫通古今。激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究愿望
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要善于向?qū)W生講述古往今來的一些數(shù)學(xué)史，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的探究愿望，增加數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵，例如：學(xué)習(xí)圓周率，可以向?qū)W生講述圓周率的歷史，從第一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人――阿基米德到我國(guó)南北朝時(shí)代數(shù)學(xué)家祖沖之;從15世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西求得圓周率17位精確小數(shù)值打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄到1706年英國(guó)數(shù)學(xué)家梅欽計(jì)算π值突破100位小數(shù)大關(guān);從1948年英國(guó)的弗格森和美國(guó)的倫奇人工計(jì)算圓周率值808位的最高記錄到現(xiàn)如今電子計(jì)算機(jī)計(jì)算小數(shù)點(diǎn)后12411億位等，以此來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)奧秘的探索和學(xué)習(xí)的激情。
要教會(huì)學(xué)生舉一反三，使學(xué)生找對(duì)成功的樂趣
眾所周知，學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的就是要會(huì)舉一反三、觸類旁通，解數(shù)學(xué)題不但要善于邏輯推理，學(xué)會(huì)正確的思維和計(jì)算方法，而且要善于綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，多做習(xí)題當(dāng)然是好事，但難題無窮而精力有限，如果能少而精地適當(dāng)選做一些有代表性的練習(xí)題，每解一題，能做到舉一反三，既能提高解題能力，又能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生從中體味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，因此，每做完一題，要“反思”解題過程中遇到的最大障礙是什么、如何解決、有多少種方法解決、最好是哪種解法以及能否應(yīng)用推廣到其他試題等等，從而實(shí)現(xiàn)把學(xué)得與習(xí)得有機(jī)地結(jié)合在一起，最終形成多題一解、
要結(jié)合生活實(shí)際，吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情
教學(xué)中注重聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)內(nèi)容與自己接觸到的問題息息相關(guān)，及其在生產(chǎn)和生活中的價(jià)值和廣泛應(yīng)用，明白數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)和技術(shù)必不可少的基本工具，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如，從2008年北京奧運(yùn)會(huì)標(biāo)志性建筑物之一的國(guó)家游泳中心“水立方”、國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”等引出直線、射線、線段、角等有關(guān)知識(shí)，并加以引用中方設(shè)計(jì)師趙小鈞關(guān)于“水立方”設(shè)計(jì)理念的闡釋：“這是一個(gè)關(guān)于水的建筑……‘水立方’以一個(gè)純凈得無以復(fù)加的正方形，平靜地表達(dá)對(duì)主場(chǎng)的禮讓與尊重，與主體育場(chǎng)完整的圓形相得益彰?！?/p>
4學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)
在誘導(dǎo)求異中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
教師妥善于選擇具體題例,創(chuàng)設(shè)問題情境,精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在思維過程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表揚(yáng),使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí),教師則要細(xì)心點(diǎn)撥,潛心誘導(dǎo),幫助他們獲得成功,使學(xué)生漸漸生成自覺的求異意識(shí),并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向,在面臨具體問題時(shí),就會(huì)能動(dòng)地作出“還有另解嗎?”“試試看,再從另一個(gè)角度分析一下!”的求異思考。
結(jié)合教學(xué)實(shí)際，改進(jìn)培養(yǎng)方式
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊性要求教師在進(jìn)行課堂組織時(shí)必須關(guān)注小學(xué)生的接受過程和心理狀態(tài)。首先，要注意營(yíng)造輕松活潑的課堂氛圍，避免小學(xué)生戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢聽數(shù)學(xué)課的場(chǎng)景出現(xiàn)。這樣的心理放松狀態(tài)有助于他們打開思維閘門，開展發(fā)散思維的訓(xùn)練。其次，要多借助“一題多解”的方法引導(dǎo)學(xué)生多調(diào)動(dòng)發(fā)散思維解決問題并養(yǎng)成習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識(shí)性問題雖然不深?yuàn)W，但是卻與生活實(shí)際息息相關(guān)。教師要教會(huì)小學(xué)生用多種多樣的方式解決同一個(gè)問題，使他們學(xué)會(huì)調(diào)動(dòng)多種思維感官，訓(xùn)練思維的寬闊性和自由性，從而更加協(xié)調(diào)和高效地處理難題。“轉(zhuǎn)化思想”“變式引申”都是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和發(fā)散思維的廣闊性、聯(lián)想性、活躍度的好辦法。最后，教師要自己先鍛煉發(fā)散思維。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維本身就是個(gè)難題，需要教師開動(dòng)腦筋，尋找多層次的方法進(jìn)行試驗(yàn)，這也是對(duì)培養(yǎng)發(fā)散思維的一種考驗(yàn)。
在鼓勵(lì)獨(dú)創(chuàng)中,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
在分析和解決問題的過程中,學(xué)生能別出心裁地提出新異的想法和解法,這是思維獨(dú)創(chuàng)性的表現(xiàn)。如解答“某玩具廠生產(chǎn)一批兒童玩具,原計(jì)劃每天生產(chǎn)60件,7天完成任務(wù),實(shí)際只用6天就全部完成了。實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件玩具?”一題時(shí),照常規(guī)解法,先求出總?cè)蝿?wù)有多少件,實(shí)際每天生產(chǎn)多少件,然后求出實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)多少件,列式為60X7÷6-60=10(件)。
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