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      八年級數(shù)學上學期期末試卷

      時間: 鄭曉823 分享

      八年級數(shù)學上學期期末試卷

        初二的數(shù)學學習難度答,教師們要為同學們準備期末試卷來復(fù)習。下面是學習啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學上學期期末試卷,希望會給大家?guī)韼椭?/p>

        八年級數(shù)學上學期期末試卷:

        一、填空題(每小題2分,共24分)

        1.16的平方根是 ±4 .

        【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.

        【解答】解:∵(±4)2=16,

        ∴16的平方根是±4.

        故答案為:±4.

        【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

        2.用字母表示的實數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根,則m取值范圍是 m≥2 .

        【分析】根據(jù)用字母表示的實數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根,可得m﹣2≥0,據(jù)此求出m取值范圍即可.

        【解答】解:∵用字母表示的實數(shù)m﹣2有算術(shù)平方根,

        ∴m﹣2≥0,

        解得m≥2,

        即m取值范圍是m≥2.

        故答案為:m≥2.

        【點評】此題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①被開方數(shù)a是非負數(shù);②算術(shù)平方根a本身是非負數(shù).求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根與求一個數(shù)的平方互為逆運算,在求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根時,可以借助乘方運算來尋找.

        3.點P(﹣4,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是 (﹣4,﹣1) .

        【分析】根據(jù)點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是(x,﹣y)求解.

        【解答】解:點P(﹣4,1)關(guān)于x軸對稱的點的坐標為(﹣4,﹣1).

        故答案為(﹣4,﹣1).

        【點評】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標:點P(x,y)關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標是(x,﹣y);點P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是(﹣x,y).

        4.用四舍五入法把9.456精確到百分位,得到的近似值是 9.46 .

        【分析】把千分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可.

        【解答】解:9.456≈9.46(精確到百分位).

        故答案為9.46.

        【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字:經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù);從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止,所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度,可以用精確度表示.一般有,精確到哪一位,保留幾個有效數(shù)字等說法.

        5.,△ABC≌△DEF,則DF= 4 .

        【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可.

        【解答】解:∵△ABC≌△DEF,

        ∴DF=AC=4,

        故答案為:4.

        【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

        6.已知函數(shù) 是正比例函數(shù),且象在第二、四象限內(nèi),則m的值是 ﹣2 .

        【分析】當一次函數(shù)的象經(jīng)過二、四象限可得其比例系數(shù)為負數(shù),據(jù)此求解.

        【解答】解:∵函數(shù) 是正比例函數(shù),

        ∴m2﹣3=1且m+1≠0,

        解得 m=±2.

        又∵函數(shù)象經(jīng)過第二、四象限,

        ∴m+1<0,

        解得 m<﹣1,

        ∴m=﹣2.

        故答案是:﹣2.

        【點評】此題主要考查了正比例函數(shù)象的性質(zhì):它是經(jīng)過原點的一條直線.當k>0時,象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當k<0時,象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小.

        7.已知a<

        【分析】求出 的范圍:3< <4,即可求出a b的值,代入求出即可.

        【解答】解:∵3< <4,a<

        ∵a b是整數(shù),

        ∴a=3,b=4,

        ∴a+b=3+4=7,

        故答案為:7.

        【點評】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出 的范圍.

        8.已知一次函數(shù)y=kx+b的象,則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是 x<2 .

        【分析】直接利用一次函數(shù)象,結(jié)合式kx+b>0時,則y的值>0時對應(yīng)x的取值范圍,進而得出答案.

        【解答】解:所示:

        關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是:x<2.

        故答案為:x<2.

        【點評】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵.

        9.,長為12cm的彈性皮筋直放置在x軸上,固定兩端A和B,然后把中點C向上拉升8cm至D點,則彈性皮筋被拉長了 8cm .

        【分析】根據(jù)勾股定理,可求出AD、BD的長,則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離.

        【解答】解:根據(jù)題意得:AD=BD,AC=BC,AB⊥CD,

        則在Rt△ACD中,AC= AB=6cm,CD=8cm;

        根據(jù)勾股定理,得:AD= = =10(cm);

        所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8(cm);

        即橡皮筋被拉長了8cm;

        故答案為:8cm.

        【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用;熟練掌握等腰三角形的性質(zhì),由勾股定理求出AD是解決問題的關(guān)鍵.

        10.,在四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點P,若四邊形ABCD的面積是9,則DP的長是 3 .

        【分析】作DE⊥BC,交BC延長線于E,,則四邊形BEDP為矩形,再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE,則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE,得到DP=DE,S△ADP=S△CDE,所以四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=9,易得DP=3.

        【解答】解:作DE⊥BC,交BC延長線于E,,

        ∵DP⊥AB,ABC=90°,

        ∴四邊形BEDP為矩形,

        ∴∠PDE=90°,即∠CDE+∠PDC=90°,

        ∵∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,

        ∴∠ADP=∠CDE,

        在△ADP和△CDE中

        ,

        ∴△ADP≌△CDE,

        ∴DP=DE,S△ADP=S△CDE,

        ∴四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,

        ∴DP2=9,

        ∴DP=3.

        故答案為3.

        【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì):全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時,關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件.也考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理.本題的關(guān)鍵的作輔助線構(gòu)造兩個全等的三角形.

        11.,已知點P為∠AOB的角平分線上的一定點,D是射線OA上的一定點,E是OB上的某一點,滿足PE=PD,則∠OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系是 ∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180° .

        【分析】以O(shè)為圓心,以O(shè)D為半徑作弧,交OB于E2,連接PE2,根據(jù)SAS證△E2OP≌△DOP,推出E2P=PD,得出此時點E2符合條件,此時∠OE2P=∠ODP;以P為圓心,以PD為半徑作弧,交OB于另一點E1,連接PE1,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)推出∠PE2E1=∠PE1E2,求出∠OE1P+∠ODP=180°即可.

        【解答】解:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,理由如下:

        以O(shè)為圓心,以O(shè)D為半徑作弧,交OB于E2,連接PE2,所示:

        ∵在△E2OP和△DOP中, ,

        ∴△E2OP≌△DOP(SAS),

        ∴E2P=PD,

        即此時點E2符合條件,此時∠OE2P=∠ODP;

        以P為圓心,以PD為半徑作弧,交OB于另一點E1,連接PE1,

        則此點E1也符合條件PD=PE1,

        ∵PE2=PE1=PD,

        ∴∠PE2E1=∠PE1E2,

        ∵∠OE1P+∠E2E1P=180°,

        ∵∠OE2P=∠ODP,

        ∴∠OE1P+∠ODP=180°,

        ∴∠OEP與∠ODP所有可能的數(shù)量關(guān)系是:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,

        故答案為:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.

        【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識點,主要考查學生的猜想能力和分析問題和解決問題的能力,題目具有一定的代表性,是一道比較好的題目.

        12.,直線y=x+2于x、y軸分別交于點A、B兩點,以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點C向左平移,使其對應(yīng)點C′恰好落在直線AB上,則點C移動的距離為  +1 .

        【分析】先求出直線y=x+2與y軸交點B的坐標為(0,2),再由C在線段OB的垂直平分線上,得出C點縱坐標為1,將y=1代入y=x+2,求得x=﹣1,即可得到C′的坐標為(﹣1,1),進而得出點C移動的距離.

        【解答】解:∵直線y=x+2與y軸交于B點,

        ∴x=0時,

        得y=2,

        ∴B(0,2).

        ∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,

        ∴C在線段OB的垂直平分線上,

        ∴C點縱坐標為1.

        將y=1代入y=x+2,得1=x+2,

        解得x=﹣1.

        故C點到y(tǒng)軸的距離為: ,故點C移動的距離為: +1.

        故答案為: +1.

        【點評】本題考查了一次函數(shù)象上點的坐標特征,等邊三角形的性質(zhì),坐標與形變化﹣平移,得出C點縱坐標為1是解題的關(guān)鍵.

        二、選擇題(每小題3分,共24分)

        13.在平面直角坐標系中,點P(﹣2,1)在(  )

        A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

        【分析】點P的橫坐標為負,在y軸的左側(cè),縱坐標為正,在x軸上方,那么可得此點所在的象限.

        【解答】解:∵點P的橫坐標為負,縱坐標為正,

        ∴點P(﹣2,1)在第二象限,

        故選B.

        【點評】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征:第一象限正正,第二象限負正,第三象限負負,第四象限正負.

        14.在實數(shù)0、π、 、 、﹣ 、3.1010010001中,無理數(shù)的個數(shù)有(  )

        A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

        【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù),根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可.

        【解答】解:無理數(shù)有:π、 ,共2個,

        故選B.

        【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義,其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有:π,2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…,等有這樣規(guī)律的數(shù).

        15.以下形中對稱軸的數(shù)量小于3的是(  )

        A. B. C. D.

        【分析】根據(jù)對稱軸的概念求解.

        【解答】解:A、有4條對稱軸;

        B、有6條對稱軸;

        C、有4條對稱軸;

        D、有2條對稱軸.

        故選D.

        【點評】本題考查了軸對稱形,解答本題的關(guān)鍵是掌握對稱軸的概念:如果一個形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個形叫做軸對稱形,這條直線叫做對稱軸.

        16.△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別記為a,b,c,由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是(  )

        A.∠A:∠B:∠C=l:2:3

        B.三邊長為a,b,c的值為1,2,

        C.三邊長為a,b,c的值為 ,2,4

        D.a2=(c+b)(c﹣b)

        【分析】由直角三角形的定義,只要驗證最大角是否是90°;由勾股定理的逆定理,只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可.

        【解答】解:A、∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠C= ×180°=90°,故是直角三角形,故本選項錯誤;

        B、∵12+( )2=22,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項錯誤;

        C、∵22+( )2≠42,∴不能構(gòu)成直角三角形,故本選項正確;

        D、∵a2=(c+b)(c﹣b),∴a2=c2﹣b2,∴能構(gòu)成直角三角形,故本選項錯誤.

        故選C.

        【點評】本題主要考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形,已知三角形三邊的長,只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.

        17.已知點A(﹣2,y1),B(3,y2)在一次函數(shù)y=﹣x﹣2的象上,則(  )

        A.y1>y2B.y1

        【分析】根據(jù)k<0,一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答.

        【解答】解:∵k=﹣1<0,

        ∴函數(shù)值y隨x的增大而減小,

        ∵﹣2<3,

        ∴y1>y2.

        故選A.

        【點評】本題考查了一次函數(shù)的增減性,在直線y=kx+b中,當k>0時,y隨x的增大而增大;當k<0時,y隨x的增大而減小.

        18.,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點E,交BC于點D,CD=1,則BC的長為(  )

        A.3 B.2+ C.2 D.1+

        【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等可得AD=BD,可得∠DAE=30°,易得∠ADC=60°,∠CAD=30°,則AD為∠BAC的角平分線,由角平分線的性質(zhì)得DE=CD=3,再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BD=2DE,得結(jié)果.

        【解答】解:∵DE是AB的垂直平分線,

        ∴AD=BD,

        ∴∠DAE=∠B=30°,

        ∴∠ADC=60°,

        ∴∠CAD=30°,

        ∴AD為∠BAC的角平分線,

        ∵∠C=90°,DE⊥AB,

        ∴DE=CD=1,

        ∵∠B=30°,

        ∴BD=2DE=1,

        ∴BC=3,

        故選A.

        【點評】本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì),角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

        19.,Rt△MBC中,∠MCB=90°,點M在數(shù)軸﹣1處,點C在數(shù)軸1處,MA=MB,BC=1,則數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是(  )

        A. +1 B.﹣ +1 C.﹣ ﹣l D. ﹣1

        【分析】通過勾股定理求出線段MB,而線段MA=MB,進而知道點A對應(yīng)的數(shù),減去1即可得出答案.

        【解答】解:在Rt△MBC中,∠MCB=90°,

        ∴MB= ,

        ∴MB= ,

        ∵MA=MB,

        ∴MA= ,

        ∵點M在數(shù)軸﹣1處,

        ∴數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是 ﹣1.

        故選:D.

        【點評】題目考察了實數(shù)與數(shù)軸,通過勾股定理,在數(shù)軸尋找無理數(shù).題目整體較為簡單,與課本例題類似,適合隨堂訓練.

        20.,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,在中找出格點C,使得△ABC是腰長為無理數(shù)的等腰三角形,點C的個數(shù)為(  )

        A.3 B.4 C.5 D.7

        【分析】根據(jù)題意畫出形,找到等腰三角形,計算出腰長進行判斷即可.

        【解答】解:等腰三角形ABC1中,腰AC1=AB= = =2 ;

        等腰三角形ABC2中,腰AC2=AB= = =2 ;

        等腰三角形ABC3中,腰AC3=BC3= = ;

        等腰三角形ABC4中,腰AC4=BC4= = ;

        等腰三角形ABC5中,腰AC5=BC5= = ;

        故選C.

        【點評】本題考查了勾股定理,利用格點構(gòu)造等腰三角形計算出腰長是解題的關(guān)鍵.

        三、解答題(52分)

        21.計算: .

        【分析】首先化簡二次根式,然后按照實數(shù)的運算法則依次計算.

        【解答】解: =2+0﹣ = .

        【點評】此題主要考查了實數(shù)的運算,解題需注意區(qū)分三次方根和平方根.

        22.(1)已知:(x+1)2﹣9=0,求x的值;

        (2)已知a﹣3的平方根為±3,求5a+4的立方根.

        【分析】(1)方程變形后,利用平方根定義開方即可求出x的值;

        (2)利用平方根定義求出a的值,代入原式求出立方根即可.

        【解答】解:(1)方程變形得:(x+1)2=9,

        開方得:x+1=3或x+1=﹣3,

        解得:x1=2,x2=﹣4;

        (2)由題意得:a﹣3=9,即a=12,

        則5a+4=64,64的立方根為4.

        【點評】此題考查了立方根,平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

        23.已知,,點A、B、C、D在一條直線上,AB=CD,EA∥FB,EC∥FD,求證:EA=FB.

        【分析】首先利用平行線的性質(zhì)得出,∠A=∠FBD,∠D=∠ECA,進而得出△EAC≌△FBD,即可得出AC=BD,進而得出答案.

        【解答】證明:∵EA∥FB,

        ∴∠A=∠FBD,

        ∵EC∥FD,

        ∴∠D=∠ECA,

        在△EAC和△FBD中,

        ,

        ∴△EAC≌△FBD(AAS),

        ∴EA=FB.

        【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)等知識,根據(jù)已知得出△EAC≌△FBD是解題關(guān)鍵.

        24.,已知一次函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與正比例函數(shù)y2=2x象相交于點A(2,n),一次函數(shù)y1=(m﹣2)x+2與x軸交于點B.

        (1)求m、n的值;

        (2)求△ABO的面積;

        (3)觀察象,直接寫出當x滿足 x<2 時,y1>y2.

        【分析】(1)先把A點坐標代入正比例函數(shù)解析式求出n,從而確定A點坐標,然后利用待定系數(shù)法確定m的值;

        (2)由一次函數(shù)y1=x+2求得B的坐標,然后根據(jù)三角形面積公式求得即可;

        (3)根據(jù)函數(shù)的象即可求得.

        【解答】解:(1)把點A(2,n)代入y2=2x得n=2×2=4,則A點坐標為(2,4),

        把A(2,4)代入y1=(m﹣2)x+2得,4=(m﹣2)×2+2

        解得m=3;

        (2)∵m=3,

        ∴y1=x+2,

        令y=0,則x=﹣2,

        ∴B(﹣2,0),

        ∵A(2,4),

        ∴△ABO的面積= ×2×4=4;

        (3)由象可知:當x<2時,y1>y2.

        故答案為x<2.

        【點評】本題考查了兩直線平行或相交的問題:直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)平行,則k1=k2;若直線y=k1x+b1(k1≠0)和直線y=k2x+b2(k2≠0)相交,則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式.也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.

        25.所示,△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,點D為AB邊上的一點.

        (1)求證:△BCD≌△ACE;

        (2)若AE=8,DE=10,求AB的長度.

        【分析】(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠ECD=90°,∠B=∠BAC=45°,求出∠ACE=∠BCD,根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可;

        (2)根據(jù)全等求出AE=BD,∠EAC=∠B=45°,求出∠EAD=90°,在Rt△EAD中,由勾股定理求出AD,即可得出AB的長度.

        【解答】(1)證明:∵△ACB與△ECD都是等腰直角三角形,

        ∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠ECD=90°,∠B=∠BAC=45°,

        ∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD,

        在△ACE和△BCD中, ,

        ∴△BCD≌△ACE(SAS);

        (2)解:∵△BCD≌△ACE,

        ∴BD=AE=8,∠EAC=∠B=45°,

        ∴∠EAD=45°+45°=90°,

        在Rt△EAD中,由勾股定理得:AD= = =6,

        ∴AB=BD+AD=8+6=14.

        【點評】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,勾股定理的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的長,難度適中.

        26.(1)觀察與歸納:在1所示的平面直角坐標系中,直線l與y軸平行,點A與點B是直線l上的兩點(點A在點B的上方).

        ①小明發(fā)現(xiàn):若點A坐標為(2,3),點B坐標為(2,﹣4),則AB的長度為 7 ;

       ?、谛∶鹘?jīng)過多次取l上的兩點后,他歸納出這樣的結(jié)論:若點A坐標為(t,m),點B坐標為(t,n),當m>n時,AB的長度可表示為 m﹣n ;

        (2)2,正比例函數(shù)y=x與一次函數(shù)y=﹣x+6交于點A,點B是y=﹣x+6象與x軸的交點,點C在第四象限,且OC=5.點P是線段OB上的一個動點(點P不與點0、B重合),過點P與y軸平行的直線l交線段AB于點Q,交射線OC于R,設(shè)點P橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知當t=4時,直線l恰好經(jīng)過點C.

       ?、偾簏cA的坐標;

       ?、谇驩C所在直線的關(guān)系式;

       ?、矍髆關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

        【分析】(1)直線AB與y軸平行,A(x1,y1),B(x2,y2),A、B兩點橫坐標相等,再根據(jù)AB的長度為|y1﹣y2|即可求得,

        (2)①聯(lián)立方程,解方程得出A點的坐標;

       ?、诟鶕?jù)勾股定理求得C點坐標,然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得OC所在直線的關(guān)系式;

       ?、鄯謨煞N情況分別討論求出即可.

        【解答】解:(1)①若點A坐標為(2,3),點B坐標為(2,﹣4),則AB的長度為3﹣(﹣4)=7;

        ②若點A坐標為(t,m),點B坐標為(t,n),當m>n時,AB的長度可表示為m﹣n;

        故答案為7;m﹣n;

        (2)①解 得 ,

        ∴A(3,3);

       ?、凇咧本€l平行于y軸且當t=4時,直線l恰好過點C,2,作CE⊥OB于E,

        ∴OE=4,

        在Rt△OCE中,OC=5,

        由勾股定理得:

        CE= =3,

        ∴點C的坐標為:(4,﹣3);

        設(shè)OC所在直線的關(guān)系式為y=kx,則﹣3=4k,

        ∴k=﹣ ,

        ∴OC所在直線的關(guān)系式為y=﹣ x;

       ?、塾芍本€y=﹣x+6可知B(6,0),

        作AD⊥OB于D,

        ∵A(3,3),

        ∴OD=BD=AD=3,

        ∴∠AOB=45°,OA=AB,

        ∴∠OAB=90°,∠ABO=45°

        當0

        ∵直線l平行于y軸,

        ∴∠OPQ=90°,

        ∴∠OQP=45°,

        ∴OP=QP,

        ∵點P的橫坐標為t,

        ∴OP=QP=t,

        在Rt△OCE中,

        ∵tan∠EOC=|k|= ,

        ∴tan∠POR= = ,

        ∴PR=OPtan∠POR= t,

        ∴QR=QP+PR=t+ t= t,

        ∴m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為:m= t;

        當3

        ∵∠BPQ=90°,∠ABO=45°,

        ∴∠BQP=∠PBQ=45°,

        ∴BP=QP,

        ∵點P的橫坐標為t,

        ∴PB=QP=6﹣t,

        ∵PR∥CE,

        ∴△BPR∽△BEC,

        ∴ = ,

        ∴ = ,

        解得:PR=9﹣ t,

        ∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣ t=15﹣ t,

        ∴m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為:m=15﹣ t;

        綜上,m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為m= .

        【點評】此題主要考查了一次函數(shù)綜合以及相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識,利用分類討論以及數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵.

        27.1,甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系2,結(jié)合象信息解答下列問題:

        (1)乙車的速度是 80 千米/時,乙車行駛的時間t= 6 小時;

        (2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中,甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式;

        (3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距8O千米.

        【分析】(1)結(jié)合題意,利用速度=路程÷時間,可得乙的速度、行駛時間;

        (2)找到甲車到達C地和返回A地時x與y的對應(yīng)值,利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式;

        (3)甲、乙兩車相距80千米有兩種情況:

       ?、傧嘞蚨校合嗟汝P(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”,

       ?、谕蚨校合嗟汝P(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”

        分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解.

        【解答】解:(1)∵乙車比甲車先出發(fā)1小時,由象可知乙行駛了80千米,

        ∴乙車速度為:80千米/時,乙車行駛?cè)痰臅r間t=480÷80=6(小時);

        (2)根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時,

        ∵甲車到達C地后因立即按原路原速返回A地,

        ∴結(jié)合函數(shù)象可知,當x= 時,y=300;當x=5時,y=0;

        設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時,即 ,

        甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,

        將 函數(shù)關(guān)系式得: ,

        解得: ,

        故甲車從C地按原路原速返回A地時,

        甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣120x+600;

        (3)由題意可知甲車的速度為: (千米/時),

        設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距8O千米,有以下兩種情況:

        ①兩車相向行駛時,有:120m+80(m+1)+80=480,

        解得:m= ;

       ?、趦绍囃蛐旭倳r,有:600﹣120m+80(m+1)﹣80=480,

        解得:m=3;

        ∴甲車出發(fā) 兩車相距8O千米.

        故答案為:(1)80,6.

        【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題,解答此題的關(guān)鍵是要理解分段函數(shù)象所表示的實際意義,

        準確找到等量關(guān)系,列方程解決實際問題,屬中檔題.


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