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      2017八年級數(shù)學(xué)期中試卷

      時(shí)間: 妙純901 分享

        八年級數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)題也是必不可少的。下面是小編為大家精心整理的2017八年級數(shù)學(xué)下期中試卷,僅供參考。

        2017八年級數(shù)學(xué)下期中試卷

        (本檢測題滿分:120分,時(shí)間:120分鐘)

        一、選擇題(每小題3分,共24分)

        1.如果等邊三角形的邊長為4,那么等邊三角形的中位線長為(  )

        A.2 B.4 C.6 D.8

        2.(2015•浙江金華中考) 點(diǎn)P(4,3)所在的象限是(  )

        A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

        3.(2015•廣西桂林中考)如圖,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,則菱形ABCD的面積是(  )

        A.18 B.18 C.36 D.36

        第3題圖 第4題圖

        4.(2015•湖北襄陽中考)如圖,矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(  )

        A.AF=AE B.△ABE≌△AGF

        C.EF=2 D.AF=EF

        5.下列條件中,能判定四邊形是平行四邊形的是( )

        A.一組對角相等  B.對角線互相平分

        C.一組對邊相等  D.對角線互相垂直

        6.(2015•福建泉州中考)如圖,△ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距離為( )

        A.2 B.3

        C.5 D.7

        7.如圖,已知菱形ABCD的對角線AC,BD的長分別為6 cm、8 cm,AE⊥BC于點(diǎn)E,則AE的長是(  )

        A. cm B. cm C. cm D. cm

        8.如圖是一張矩形紙片 , ,若將紙片沿 折疊,使 落在 上,點(diǎn) 的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) ,若 ,則 (  )

        A. B. C. D.

        二、填空題(每小題3分,共24分)

        9.在△ 中,若三邊長分別為9,12,15,則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長方形的面積 為__________.

        10.如果一梯子底端離建筑物9 遠(yuǎn),那么15 長的梯子可達(dá)到建筑物的高度是_______.

        11.(2015•黑龍江綏化中考)點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________.

        12.(2015•江蘇連云港中考)如圖,一個(gè)零件的橫截面是六邊形,這個(gè)六邊形的內(nèi)角和為 °.

        第12題圖

        13.如圖,在菱形 中,對角線 相交于點(diǎn) ,若再補(bǔ)充一個(gè)條件能使菱形 成為正方形,則這個(gè)條件是 (只填一個(gè)條件即可).

        14.如圖,在△ 中 , 分別是∠ 和∠ 的平分線,且 ∥

        , ∥ ,則△ 的周長是_______

        15.若□ 的周長是30, 相交于點(diǎn) ,△ 的周長比△ 的周長大 ,則 = .

        16.(2015•貴州安順中考)如圖,正方形ABCD的邊長為4,E為BC上的一點(diǎn),BE=1,F(xiàn)為AB上的一點(diǎn),AF=2,P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PE的最小值為 .

        第16題圖

        三、解答題(共72分)

        17.(6分)觀察下表:

        列舉 猜想

        3,4,5

        5,12,13

        7,24,25

        … … … … … …

        請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí),求出 的值.

        18.(6分) 如圖,在△ABC中, , AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在AC上,BD=DF.

        證明:(1)CF=EB.(2)AB=AF+2EB.

        19.(6分)如圖,點(diǎn)A,F(xiàn),C,D在同一直線上,點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè),且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求證:四邊形BCEF是平行四邊形.

        20.(8分)如圖,在△ 中, , 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ,交 于點(diǎn),點(diǎn) 在 上,且 .

        (1)求證:四邊形 是平行四邊形;

        (2)當(dāng)∠ 滿足什么條件時(shí),四邊形 是菱形,并說明理由.

        21.(8分)已知:如圖,在 中, , 是對角線 上的兩點(diǎn),且 求證:

        22.(8分)如圖,在△ 和△ 中, 與交于點(diǎn) .

        (1)求證:△ ≌△ ;

        (2)過點(diǎn) 作 ∥ ,過點(diǎn) 作 ∥ , 與 交于點(diǎn) ,試判斷線段 與 的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

        23.(10分)如圖,點(diǎn) 是正方形 內(nèi)一點(diǎn),△ 是等邊三角形,連接 ,延長 交邊 于點(diǎn) .

        (1)求證:△ ≌△ ;

        (2)求∠ 的度數(shù).

        24.(10分)已知:如圖,在△ 中, ,,垂足為 , 是△ 外角∠ 的平分線,,垂足為 .

        (1)求證:四邊形 為矩形.

        (2)當(dāng)△ 滿足什么條件時(shí),四邊形 是一個(gè)正方形?并給出證明.

        25.(10分)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB交AB于點(diǎn)E,且CD=AC,DF∥BC,分別與AB、AC交于點(diǎn)G、F.

        (1)求證:GE=GF;

        (2)若BD=1,求DF的長.

        2017八年級數(shù)學(xué)下期中試卷參考答案

        1.A 解析:本題考查的是三角形中位線的性質(zhì),即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半.∵ 等邊三角形的邊長為4,∴ 等邊三角形的中位線長是.故選A.

        2.A 解析:本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵,四個(gè)象限的符號特征分別是:第一象限;第二象限;第三象限;第四象限. 所以點(diǎn)P(4,3)在第一象限..

        3. B 解析:如圖,連接AC交BD于點(diǎn)O.

        ∵ 四邊形ABCD是菱形,∴ AC⊥BD且AC=2OA,BD=2OB.

        在Rt△AOB中,AB=6,∠ABD=30°,

        ∴ OA=3,OB= =3 ,

        ∴ AC=2OA=6,BD=2OB=6 .

        ∴ AC•BD=×6×6 =18 .故選B.

        第3題答圖

        4.D 解析:如圖,由折疊得∠1=∠2.∵ AD∥BC,∴ ∠3=∠1,∴ ∠2=∠3,∴ AE=AF,故選項(xiàng)A正確.

        由折疊得CD=AG,∠C=∠G=90°.∵ AB=CD,∴ AB=AG.

        ∵ AE=AF,∴ Rt△ABE≌Rt△AGF(HL),故選項(xiàng)B正確.

        設(shè)DF=x,則GF=x,AF=8-x,AG=4,在Rt△AGF中,根據(jù)勾股定理得 , 解得x=3,∴ AF=8-x=5,則AE=AF=5,∴ BE== =3.

        過點(diǎn)F作FM⊥BC于點(diǎn)M,則EM=5-3=2.在Rt△EFM中,根據(jù)勾股定理得EF==2 , 則選項(xiàng)C正確.

        ∵ AF=5,EF=2 ,∴ AF≠EF,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

        第4題答圖

        5.B 解析:利用平行四邊形的判定定理知B正確.

        6.A 解析:∵ △ABC沿著由點(diǎn)B到點(diǎn)E的方向平移到△DEF,平移的距離為BE,又BC=5,EC=3,∴ BE=BC EC=5 3=2.

        7.D 解析:∵ 四邊形ABCD是菱形,∴

        ∴ ∵

        又 . ∴ ∴ .故選D.

        8.A 解析:由折疊知 ,四邊形 為正方形,

        ∴.

        9.108 解析:因?yàn)椋?/p>

        所以△ 是直角三角形,且兩條直角邊長分別為9,12,

        則以兩個(gè)這樣的三角形拼成的長方形的面積為 .

        10.12 解析:.

        11.(-3,-2) 解析:因?yàn)辄c(diǎn)(a,b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是(a,-b),所以點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(-3,-2).

        12.720 解析:六邊形的內(nèi)角和=(6-2)×180°=720°.

        13. (或 , 等)(答案不唯一)

        14. 解析:∵ 分別是∠ 和∠ 的平分線,

        ∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ .

        ∵∥ , ∥ ,∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,

        ∴ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,∴ , ,

        ∴ △ 的周長.

        15.9 解析:△ 與△ 有兩邊是相等的,△ 的周長比△ 的周長大3,其實(shí)就是 的長比 的長大3,即.又知 ,可求得 .

        16. 解析:如圖,作E關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)E′,則BE=DE′,連接E′F,則E′F的長即為所求.

        過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G,

        在Rt△E′FG中,

        GE′=CD-DE′-CG=CD-BE-BF=4-1-2=1,GF=4,

        所以E′F== =.

        第16題答圖

        17.解: 3,4,5: ;

        5,12,13: ;

        7,24,25: .

        知, ,

        解得 ,所以 .

        18.證明:(1)∵ AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB,DC⊥AC,∴ DE=DC.

        又∵ BD=DF,∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL),∴ CF=EB.

        (2)∵ AD是∠BAC的平分線,∴ ∠CAD=∠EAD.

        ∵ DE⊥AB,DC⊥AC,∴ ∠ACD=∠AED.

        又∵ AD=AD,∴ △ADC≌△ADE(AAS),∴ AC=AE,

        ∴ AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.

        19.證明:∵ AF=DC,∴ AF+FC=DC+FC,即AC=DF.

        又∵ ∠A=∠D,AB=DE,∴ △ABC≌△DEF.

        ∴ BC=EF,∠ACB=∠DFE.∴ BC∥EF,

        ∴ 四邊形BCEF是平行四邊形.

        20.(1)證明:由題意知∠ ∠ ,

        ∴ ∥ ,∴ ∠ ∠ .

        ∵ ,∴∠ ∠AEF =∠EAC =∠ECA .

        又∵ ,∴ △ ≌△ ,∴ ,

        ∴ 四邊形 是平行四邊形 .

        (2)解:當(dāng)∠ 時(shí),四邊形 是菱形 .理由如下:

        ∵ ∠ ,∠ ,∴ .

        ∵ 垂直平分 ,∴ .

        又∵ ,∴ ,∴ ,

        ∴ 平行四邊形 是菱形.

        21.證明:∵ 四邊形 是平行四邊形,∴

        ∴ .

        在 和 中, ,

        ∴ ,∴ .

        22.(1)證明:在△ 和△ 中, , ,

        ∴ △ ≌△ .

        (2)解: .證明如下:

        ∵ ∥ , ∥ ,∴ 四邊形 是平行四邊形.

        由(1)知,∠ =∠ ,∴ ,

        ∴ 四邊形 是菱形.∴ .

        23.(1)證明:∵ 四邊形 是正方形,∴ ∠ ∠ , .

        ∵ △ 是等邊三角形,∴ ∠ ∠ , .

        ∴ ∠ ∠ .

        ∵ ,∠ ∠ ,∴△ ≌△ .

        (2)解:∵ △ ≌△ ,∴ ,∴ ∠ ∠ .

        ∵ ∠ ∠ ,∠ ∠ ,∴ ∠ ∠ .

        ∵ ,∴∠ ∠ .

        ∵ ∠ ,∴ ∠ ,∴ ∠ .

        24.(1)證明:在△ 中, ,,∴ ∠ ∠ .

        ∵ 是△ 外角∠ 的平分線,

        ∴ ∠ ∠ ,∴ ∠ ∠ ∠ .

        又∵ ,,∴ ∠ ∠ ,

        ∴ 四邊形 為矩形.(2)解:給出正確條件即可.

        例如,當(dāng) 時(shí),四邊形 是正方形.

        ∵ ,于點(diǎn) ,∴ .

        又∵ ,∴.

        由(1)知四邊形 為矩形,∴ 矩形 是正方形.

        25.(1)證明:∵ DF∥BC,∠ACB=90°,∴ ∠CFD=90°.

        ∵ CD⊥AB,∴ ∠AEC=90°.

        在Rt△AEC和Rt△DFC中,∠AEC=∠CFD=90°,∠ACE=∠DCF,DC=AC,

        ∴ Rt△AEC≌Rt△DFC.∴ CE=CF.

        ∴ ,即DE=AF.

        而∠AGF=∠DGE,∠AFG=∠DEG=90°,

        ∴ Rt△AFG≌Rt△DEG.∴ GF=GE.

        (2)解:∵ CD⊥AB,∠A=30°,∴

        ∴ CE=ED.∴ BC=BD=1.

        又∵ ∠ECB+∠ACE=90°,∠A+∠ACE=90°,

        ∴ ∠ECB=∠A=30°.又∠CEB=90°,

        ∴

        在Rt△ABC中,∠A=30°,則AB=2BC=2.則

        ∵ Rt△AEC≌Rt△DFC,∴

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